Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức (Tự luận) có đáp án - Đề 2

a) $\frac{{ - 5}}{8} \cdot \frac{{ - 12}}{{29}} \cdot \frac{8}{{ - 10}} \cdot 2{,}9$

$= \frac{{ - 5}}{8} \cdot \frac{{ - 6 \cdot 2}}{{29}} \cdot \frac{8}{{ - 5 \cdot 2}} \cdot \frac{{29}}{{10}}$

$= \frac{{ - 6}}{{10}} = - \frac{3}{5}.$

b) $\left( { - 12{,}5} \right) + 17{,}55 + \left( { - 3{,}5} \right) - \left( { - 2{,}45} \right)$

$$= \left[ {\left( { - 12{,}5} \right) + \left( { - 3{,}5} \right)} \right] + \left[ {17{,}55 - \left( { - 2{,}45} \right)} \right]$$

$$= \left( { - 16} \right) + \left[ {17{,}55 + 2{,}45} \right]$$

$$= \left( { - 16} \right) + 20$$

$$= 4.$$

c) $19\frac{5}{8}:\frac{7}{{12}} - 15\frac{1}{4}:\frac{7}{{12}}$

$$= \frac{{157}}{8} \cdot \frac{{12}}{7} - \frac{{61}}{4} \cdot \frac{{12}}{7}$$

$$= \left( {\frac{{157}}{8} - \frac{{61}}{4}} \right) \cdot \frac{{12}}{7}$$

$$= \frac{{35}}{8} \cdot \frac{{12}}{7} = \frac{{15}}{2}.$$

d) $\left( {\frac{5}{7} \cdot 0{,}6 - 5:3\frac{1}{2}} \right) \cdot \left( {40\% - 1{,}4} \right) \cdot {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^3}$

$= \left( {\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{5} - 5:\frac{7}{2}} \right) \cdot \left( {\frac{2}{5} - \frac{7}{5}} \right) \cdot \left( { - \frac{8}{{27}}} \right)$

$= \left( {\frac{3}{7} - \frac{{10}}{7}} \right) \cdot \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - \frac{8}{{27}}} \right)$

$= \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - \frac{8}{{27}}} \right)$

$= 1 \cdot \left( { - \frac{8}{{27}}} \right)$

$= - \frac{8}{{27}}.$

a) $x:\frac{8}{5} = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{8}{5}$

$x = 4$

Vậy $x = 4.$

b) $- 0{,}6 + x = 0{,}5$

$x = 0{,}5 - \left( { - 0{,}6} \right)$

$x = 0{,}5 + 0{,}6$

$x = 1{,}1.$

Vậy $x = 1{,}1.$

c) $\left( {5 - 4x} \right)\left( {\frac{5}{4}x - 2} \right) = 0$

$5 - 4x = 0$ hoặc $\frac{5}{4}x - 2 = 0$

Trường hợp 1:

$$5 - 4x = 0$$

$4x = 5$

$x = \frac{5}{4}$

Trường hợp 2:

$\frac{5}{4}x - 2 = 0$

$\frac{5}{4}x = 2$

$x = 2:\frac{5}{4}$

$x = \frac{8}{5}.$

Vậy $x \in \left\{ {\frac{5}{4};\,\,\frac{8}{5}} \right\}.$

Chiều rộng của khu vườn là: $4{,}5:15\% = 30{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}$

Diện tích của khu vườn là: $50 \cdot 30 = 1500{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}$

Diện tích đào ao là: $360:\frac{6}{7} = 420{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}$

Diện tích trồng rau là: $65\% \cdot \left( {1500 - 420} \right) = 702{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}$

Diện tích trồng hoa là: $1500 - 420 - 702 = 378{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}$

1) a)

Vì hai điểm $A,\,\,B$ cùng nằm trên tia $Oy$ và $OA < OB$ (do $3{\rm{\;cm}} < 5{\rm{\;cm}})$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O,\,\,B.$

b) Vì điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O,\,\,B$ nên ta có: $OA + AB = OB$

Suy ra $AB = OB - OA = 5 - 3 = 2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

c)

Vì điểm $A$ thuộc tia $Oy,$ điểm $C$ thuộc tia $Ox$ mà hai tia $Ox$ và $Oy$ đối nhau nên điểm $O$ nằm giữa hai điểm $A$ và $C$

Do đó $OC + OA = AC$

Suy ra $OC = AC - OA = 6 - 3 = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Ta có nên điểm $O$ nằm giữa hai điểm $A,\,\,C$ và $OA = OC\,\,\left( { = 3{\rm{\;cm}}} \right)$ nên điểm $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC.$

2) a) Góc vuông có số đo bằng $90^\circ ;$ góc bẹt có số đo bằng $180^\circ .$

b) Ta có: $0^\circ < 30^\circ < 45^\circ < 90^\circ < 120^\circ < 135^\circ < 180^\circ$

Do đó $0^\circ < \widehat {A\,} < \widehat {D\,} < \widehat {B\,} = 90^\circ < \widehat {E\,} < \widehat {C\,} < 180^\circ$

Như vậy, trong các góc đã cho có 2 góc nhọn là $\widehat {A\,},\,\,\widehat {D\,}$ và có 2 góc tù là $\widehat {E\,},\,\,\widehat {C\,}.$

1) a) Biểu đồ cột kép trên cho biết về số huy chương các loại (Vàng, Bạc, Đồng) mà đội A và đội B giành được trong ngày hội thể thao.

b) Tổng số huy chương các loại của đội A là: $9 + 8 + 10 = 27$ (huy chương).

Tổng số huy chương các loại của đội B là: $8 + 11 + 12 = 31$ (huy chương).

c) Tổng số điểm đội A đạt được là: $9 \cdot 5 + 8 \cdot 4 + 10 \cdot 3 = 107$ (điểm).

Tổng số điểm đội B đạt được là: $8 \cdot 5 + 11 \cdot 4 + 12 \cdot 3 = 120$ (điểm).

Như vậy, đội B đạt được tổng số điểm nhiều hơn, và nhiều hơn $120 - 107 = 13$ điểm.

2) Quan sát bảng kết quả, ta thấy rằng bạn An đổ xúc xắc được số 6 chấm trước bạn Bình nên bạn An được cắm ngựa đi trước.

Có 5 lần đổ xúc xắc mà số chấm trên xúc xắc của Bình hơn của An 1 đơn vị là: lần 1, lần 3, lần 6, lần 9, lần 10.

Như vậy, xác suất của sự kiện số chấm trên xúc xắc của Bình hơn của An 1 đơn vị là: $\frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}.$

Giá bán sau khi tăng 40% bằng $100\% + 40\% = 140\%$ giá nhập.

Giá bán sau khi giảm 20% bằng $140\% - 140\% \cdot 20\% = 112\%$ giá nhập.

Số tiền lãi Lan thu được là: $112\% - 100\% = 12\% .$

Giá tiền ban đầu Lan nhập hàng là: $24\,\,000:12\% = 200\,\,000$ (đồng).