Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức (Tự luận) có đáp án - Đề 1

a) $\frac{2}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{{ - 4}}$

$= \frac{2}{5} - \frac{3}{{ - 20}}$

$= \frac{8}{{20}} + \frac{3}{{20}}$

$= \frac{{11}}{{20}}.$

b) $60{,}7 + 25{,}5-38{,}7$

$$= \left( {60{,}7-38{,}7} \right) + 25{,}5$$

$$= 22 + 25{,}5$$

$= 47{,}5.$

c) $\frac{2}{{11}}.\frac{{ - 5}}{4} + \frac{{ - 9}}{{11}}.\frac{5}{4} + 1\frac{3}{4}$

$= \frac{2}{{11}} \cdot \frac{{ - 5}}{4} + \frac{9}{{11}} \cdot \frac{{ - 5}}{4} + \frac{7}{4}$

$= \frac{{ - 5}}{4} \cdot \left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right) + \frac{7}{4}$

$= \frac{{ - 5}}{4} \cdot \frac{{11}}{{11}} + \frac{7}{4}$

$= \frac{{ - 5}}{4} \cdot 1 + \frac{7}{4}$

$$= \frac{{ - 5}}{4} + \frac{7}{4}$$

$$= \frac{2}{4} = \frac{1}{2}.$$

d) $25\% - 1\frac{1}{2} - {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 0{,}75:\frac{1}{2}$

$$= \frac{1}{4} - \frac{3}{2} - \frac{1}{4} + \frac{3}{4} \cdot 2$$

$$= \left( {\frac{1}{4} - \frac{1}{4}} \right) - \frac{3}{2} + \frac{3}{2}$$

$$= 0 + \left( { - \frac{3}{2} + \frac{3}{2}} \right)$$

$$= 0.$$

a) $\frac{9}{{12}} - x = - \frac{3}{5}$

$x = \frac{9}{{12}} - \left( { - \frac{3}{5}} \right)$

$x = \frac{3}{4} + \frac{3}{5}$

$x = \frac{{27}}{{20}}$

Vậy $x = \frac{{27}}{{20}}.$

b) $x + 1{,}05 = 0{,}2 - 4{,}25$

$$x + 1{,}05 = - 4{,}05$$

$$x = - 4{,}05 - 1{,}05$$

$x = - 5{,}1$.

Vậy $x = - 5{,}1.$

c) $\frac{1}{2}\left( {x - \frac{2}{3}} \right) - \frac{1}{3}\left( {2x - 3} \right) = x$

$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3} - \frac{2}{3}x + 1 - x = 0$

$\left( {\frac{1}{2}x - \frac{2}{3}x - x} \right) + \left( { - \frac{1}{3} + 1} \right) = 0$

$\left( {\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - 1} \right)x + \frac{2}{3} = 0$

$\frac{{ - 7}}{6}x + \frac{2}{3} = 0$

$\frac{{ - 7}}{6}x = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{2}{3}:\frac{{ - 7}}{6}$

$x = - \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{{ - 7}}$

$x = \frac{4}{7}$

Vậy $x = \frac{4}{7}.$

a) Số học sinh đạt loại Giỏi của lớp 6A là:

$40 \cdot 25\% = 10$ (học sinh).

Số học sinh xếp loại Trung bình của lớp 6A là:

$\frac{2}{5} \cdot 10 = 4$ (học sinh).

b) Số học sinh xếp loại Khá của lớp 6A là:

$40 - 10 - 4 = 26$ (học sinh).

Tỉ số phần trăm số học sinh Khá so với số học sinh cả lớp là:

$\frac{{26}}{{40}} \cdot 100\% = 65\%$.

1)

a) Ta có: $Oa$ và $Ob$ là hai tia đối nhau

Mà $M$ thuộc tia $Oa$, $N$ thuộc tia $Ob$ nên $OM$ và $ON$ là hai tia đối nhau

Do đó điểm $O$ nằm giữa hai điểm $M$ và $N.$

b) Vì $O$ nằm giữa hai điểm $M$ và $N$ nên $MN = OM + ON$

Suy ra $MN = 5 + 3 = 8{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

c) Trên tia $MO$ ta có $MP < MO$ (do $2{,}5\,\,{\rm{cm}} < 5\,\,{\rm{cm)}}$

Do đó $P$ là điểm nằm giữa hai điểm $M,O$

Nên $MO = MP + PO$

Suy ra $PO = MO - MP = 5 - 2{,}5 = 2{,}5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Ta có: điểm $P$ nằm giữa hai điểm $M,O$ và $MP = PO\,\,\left( { = 2{,}5\,\,{\rm{cm}}} \right)$ nên điểm $P$ là trung điểm của đoạn thẳng $OM.$

2) a) Ta có $15^\circ < 20^\circ < 25^\circ < 30^\circ$ nên $\widehat {yOz} < \widehat {xOy} < \widehat {tOu} < \widehat {zOt}.$

Do đó ta sắp xếp được các góc đã cho theo thứ tự số đo tăng dần như sau: $\widehat {yOz},\,\,\widehat {xOy},\,\,\widehat {tOu},\,\,\widehat {zOt}.$

Ta thấy các góc trên đều có số đo lớn hơn $0^\circ$ và nhỏ hơn $90^\circ$ nên các góc này đều là góc nhọn.

b) Ta có: $\widehat {xOu} = \widehat {xOy} + \widehat {yOz} + \widehat {zOt} + \widehat {tOu} = 20^\circ + 15^\circ + 30^\circ + 25^\circ = 90^\circ$

Do đó góc $xOu$ là góc vuông.

1) a) Biểu đồ đã cho cho biết thông tin số lượng ti vi cửa hàng bán được trong 4 tháng cuối năm 2022.

b) Tháng 12 cửa hàng bán được nhiều ti vi nhất.

Tháng 9 cửa hàng bán được ít ti vi nhất.

Tháng 12 bán được nhiều hơn tháng 9 bán được số chiếc ti vi là:

$78 - 28 = 50$ (chiếc).

c) Theo em, sự kiện Giải bóng đá World Cup 2022 có liên quan đến việc mua bán ti vi trong tháng 11 và tháng 12, có thể vì nhu cầu xem bóng đá trên ti vi tăng cao.

2) Số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa là: $50 - 26 - 14 = 10$ (lần).

Hai đồng xu xuất hiện mặt giống nhau tức là cùng sấp hoặc cùng ngửa.

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện hai đồng xu giống nhau là: $\frac{{10 + 14}}{{50}} = \frac{{24}}{{50}} = \frac{{12}}{{25}}.$

⦁ 10 quả cuối cùng tương ứng với $1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ số quýt còn lại sau bốn lần bán trước đó.

Như vậy, sau 4 lần bán trước thì số quả quýt còn lại là: $10:\frac{5}{6} = 12$ (quả).

⦁ Nếu lần thứ tư không tính bán thêm 8 quả thì số quả quýt còn lại lúc này là: $12 + 8 = 20$ (quả).

Vì 20 quả cam này tương ứng với $1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ số quýt còn lại sau lần bán bán thứ ba nên số quýt còn lại sau ngày bán thứ ba là: $20:\frac{5}{6} = 24$ (quả).

⦁ Nếu lần thứ ba không tính bán thêm 6 quả thì số quả quýt còn lại lúc này là: $24 + 6 = 30$ (quả).

Vì 30 quả cam này tương ứng với $1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ số quýt còn lại sau lần bán bán thứ hai nên số quýt còn lại sau ngày bán thứ hai là: $30:\frac{5}{6} = 36$ (quả).

⦁ Nếu lần thứ hai không tính bán thêm 4 quả thì số quả quýt còn lại lúc này là: $36 + 4 = 40$ (quả).

Vì 40 quả cam này tương ứng với $1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ số quýt còn lại sau lần bán bán thứ nhất nên số quýt còn lại sau ngày bán thứ nhất là: $40:\frac{5}{6} = 48$ (quả).

⦁ Nếu lần thứ nhất không tính bán thêm 2 quả thì số quả quýt còn lại lúc này là: $48 + 2 = 50$ (quả).

Vì 50 quả cam này tương ứng với $1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ số quýt bác nông dân đem bán nên số quýt bác nông dân đem bán là: $50:\frac{5}{6} = 60$ (quả).

Vậy bác nông dân đã đem ra chợ bán hết 60 quả quýt.