Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 3

Đáp án đúng là: B

Ta có: 2 giờ 45 phút = 2 giờ + 45 phút = 2 giờ + $\frac{3}{4}$ giờ = $2\frac{3}{4}$ giờ.

Đáp án đúng là: B

Số đối của phân số $\frac{{ - 2}}{3}$ là $\frac{2}{3}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì số chữ số của phần thập phân đúng bằng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân nên $- 1{,}15 = \frac{{ - 115}}{{100}}$.

Đáp án đúng là: C

Các số $3{,}5;\,\,1{,}57$ là các số thập phân dương và $1{,}57 < 3{,}5.$

Số $- 3{,}1$ là số thập phân âm.

Khi đó, ta có $- 3{,}1 < 0 < 1{,}57 < 3{,}5.$

Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: $- 3{,}1;\,\,0;\,\,1{,}57;\,\,3{,}5.$

Đáp án đúng là: B

Trong hình vẽ có 3 bộ ba điểm thẳng hàng là: $\left( {A,B,C} \right);\,\,\left( {A,F,D} \right);\,\,\left( {E,F,B} \right).$

Đáp án đúng là: C

Đoạn thẳng $PQ$ là hình gồm điểm $P,$ điểm $Q$ và tất cả các điểm nằm giữa $P$ và $Q.$

Đáp án đúng là: B

Trong hình vẽ có 5 góc đỉnh $O$ mà không phải góc bẹt, đó là $\widehat {tOx},\,\,\widehat {xOz},\,\,\widehat {zOy},\,\,\widehat {tOz},\,\,\widehat {xOy}.$

Đáp án đúng là: C

Cách đo góc:

• Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh $O$ của góc và một cạnh của góc đi qua vạch số $0^\circ$ trên thước, chẳng hạn cạnh $Oy.$

• Cạnh còn lại $Ox$ của góc đi qua vạch nào của thước thì đó là số đo của góc.

Lưu ý: Trên thước có hai hàng số chỉ số đo góc, khi đọc kết quả cần đọc số nằm trên cùng hàng với số $0^\circ$ mà cạnh thứ nhất đi qua (ở đây là cạnh $Oy).$

Đáp án đúng là: A

Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là: $2;\,\,3;\,\,5;\,\,7.$

Đáp án đúng là: B

Khối trồng được nhiều nhất là khối 9.

Số cây khối 9 trồng được là $6 \cdot 20 + 1 \cdot 10 = 130$ (cây).

Đáp án đúng là: B

Các kết quả có thể xảy ra đối với màu của 2 quả bóng được lấy ra là:

• 1 quả bóng xanh và 1 quả bóng đỏ;

• 2 quả bóng đỏ.

Vậy có 2 kết quả có thể xảy ra.

Đáp án đúng là: C

Số lần xuất hiện mặt sấp là: $30 - 12 = 18$ (lần).

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt sấp là: $\frac{{18}}{{30}} = \frac{3}{5}.$

Số học sinh khối $9$ là: $1\,\,800 - \left( {450 + 540 + 450} \right) = 360$ (học sinh).

Tỉ số của số học sinh khối 9 và số học sinh khối 6 là: $\frac{{360}}{{450}} = \frac{4}{5}.$ Do đó ý d) là đúng.

Vì ba điểm $A,\,\,B,\,\,C$ thẳng hàng và điểm $A$ không nằm giữa hai điểm $B$ và $C$ mà $AC < AC$ nên điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B.$ Do đó ý a) là sai.

Đáp số: 735.

Số vải còn lại sau khi bán là: $1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$ (số vải ban đầu).

Số mét vải ban đầu của cửa hàng là: $420:\frac{4}{7} = 735$ (m).

Đáp số: 45.

Gọi $n$ là số tia chung gốc, trong đó không có hai tia nào đối nhau.

Cứ 1 tia với $n - 1$ tia còn lại, tạo được $n - 1$ góc.

Có $n$ tia như vậy thì có số góc tạo thành là $n\left( {n - 1} \right).$

Mà mỗi góc được tính 2 lần lên số góc thực tế là $\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}.$

Tổng số góc tạo thành nếu có 10 tia chung gốc là: $\frac{{10 \cdot \left( {10 - 1} \right)}}{2} = 45$ góc.

Đáp số: 40.

Số học sinh thích môn bơi là: 60 học sinh.

Tổng số học sinh trong Câu lạc bộ Thể thao của trường là: $40 + 60 + 50 = 150$ (học sinh).

Tỉ số phần trăm của số học sinh thích môn bơi so với tổng số học sinh trong Câu lạc bộ Thể thao là:

$\frac{{60}}{{150}} \cdot 100\% = 40\% .$

Đáp số: 0,4.

Ta có bảng thống kê sau:

Nam không thua Dũng tức là Nam thắng Dũng hoặc Nam hòa Dũng.

Trong 10 ván chơi, có 3 lần Nam thắng và 1 lần hòa nhau nên xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nam không thua Dũng” là $\frac{{3 + 1}}{{10}} = \frac{4}{{10}} = 0{,}4.$

1) a) $\frac{2}{5} \cdot \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{{ - 9}}{{13}}} \right) - \frac{2}{5} \cdot \left( {\frac{8}{{13}} - \frac{5}{{12}}} \right):2$

$= \frac{1}{5} \cdot 2 \cdot \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{{ - 9}}{{13}}} \right) - \frac{2}{5} \cdot \left( {\frac{8}{{13}} - \frac{5}{{12}}} \right) \cdot \frac{1}{2}$

$= \frac{1}{5} \cdot \left( {\frac{{ - 10}}{{12}} + \frac{{ - 18}}{{13}}} \right) - \frac{1}{5} \cdot \left( {\frac{8}{{13}} - \frac{5}{{12}}} \right)$

$$= \frac{1}{5} \cdot \left( {\frac{{ - 10}}{{12}} + \frac{{ - 18}}{{13}} - \frac{8}{{13}} + \frac{5}{{12}}} \right)$$

$$= \frac{1}{5} \cdot \left[ {\left( {\frac{{ - 10}}{{12}} + \frac{5}{{12}}} \right) + \left( {\frac{{ - 18}}{{13}} - \frac{8}{{13}}} \right)} \right]$$

$$= \frac{1}{5} \cdot \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{{ - 26}}{{13}}} \right) = \frac{1}{5} \cdot \left[ {\frac{{ - 5}}{{12}} + \left( { - 2} \right)} \right]$$

$$= \frac{1}{5} \cdot \frac{{ - 29}}{{12}} = \frac{{ - 29}}{{60}}.$$

b) $0{,}25 \cdot \frac{7}{{15}} - 25\% \cdot \frac{{ - 8}}{{15}} + 2{,}75$

$= 0{,}25 \cdot \frac{7}{{15}} - 0{,}25 \cdot \frac{{ - 8}}{{15}} + 2{,}75$

$= 0{,}25 \cdot \left( {\frac{7}{{15}} - \frac{{ - 8}}{{15}}} \right) + 2{,}75$

$= 0{,}25 \cdot \frac{{15}}{{15}} + 2{,}75$

$= 0{,}25 \cdot 1 + 2{,}75$

$= 3.$

2) $27{\left( {\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}} \right)^3} = - 8$

${\left( {\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}} \right)^3} = - \frac{8}{{27}}$

${\left( {\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}} \right)^3} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^3}$

$\frac{1}{3}x - \frac{1}{5} = - \frac{2}{3}$

$\frac{1}{3}x = - \frac{2}{3} + \frac{1}{5}$

$\frac{1}{3}x = \frac{{ - 10}}{{15}} + \frac{3}{{15}}$

$\frac{1}{3}x = \frac{{ - 7}}{{15}}$

$x = \frac{{ - 7}}{5}.$

Vậy $x = \frac{{ - 7}}{5}.$

a) Do hai điểm $A$ và $B$ cùng nằm trên tia $Ox$ mà $OA < OB$ (do $6\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{ < }}\,\,{\rm{9}}\,\,{\rm{cm)}}{\rm{.}}$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O,\,\,B.$

Suy ra $OA + AB = OB$

Do đó $AB = OB - OA = 9 - 6 = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

b) Do điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OA$ nên $M$ nằm giữa hai điểm $O,\,\,A$ và $OM = MA = \frac{1}{2}OA = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Vì $A$ nằm giữa hai điểm $O,\,\,B$ nên hai điểm $O,\,\,B$ nằm khác phía đối với điểm $A.$

Vì $M$ nằm giữa hai điểm $O,\,\,A$ nên hai điểm $O,\,\,M$ nằm cùng phía đối với điểm $A.$

Suy ra $B,\,\,M$ nằm khác phía đối với điểm $A$ hay điểm $A$ nằm giữa hai điểm $B,\,\,M.$

Mà $MA = AB$ (cùng bằng $3\,\,{\rm{cm)}}$

Do đó điểm $A$ là trung điểm của đoạn thẳng $MB.$

Hướng dẫn giải

Trong năm 2023 gia đình ông An tiêu thụ số kWh điện là:

$250 + 400 + 420 + 200 = 1\,\,270$ (kWh).

Năm 2023, gia đình ông An phải trả số tiền là: $1\,\,270 \cdot 2{\rm{ }}649 = 3\,\,364\,\,230$ (đồng).

Trong năm 2024 gia đình ông An tiêu thụ số kWh điện là:

$230 + 450 + 400 + 250 = 1\,\,330$ (kWh).

Năm 2024, gia đình ông An phải trả số tiền là: $1\,\,330 \cdot 2{\rm{ 776}} = 3\,\,692\,\,080$ (đồng).

Năm 2024 gia đình ông An phải trả nhiều hơn năm 2023 số tiền là:

$3\,\,692\,\,080 - 3\,\,364\,\,230 = 327\,\,850$ (đồng).