Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{2}{3} = \frac{{ - 2}}{{ - 3}}$.

Viết phân số $\frac{2}{3}$ thành phân số bằng nó và có mẫu âm ta được kết quả là $\frac{{ - 2}}{{ - 3}}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Số đối của phân số $\frac{{ - 2}}{3}$ là $\frac{2}{3}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đổi $15\,\,{\rm{dm}} = {\rm{150}}\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Tỉ số độ dài của đoạn thẳng $AB$ và $MN$ là $\frac{{50}}{{150}} = \frac{1}{3}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:$- 23{,}456 > - 23{,}564$; $- 11{,}23 > - 11{,}32$; $10{,}32 < 10{,}321$; $- 100{,}99 < - 100{,}98$.

Vậy khẳng định ở phương án A là đúng, ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hình bình hành không có trục đối xứng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Tính đối xứng thể hiện trong Toán học, Tự nhiên, Kiến trúc, Nghệ thuật, Công nghệ chế tạo, ...

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Trong hình vẽ có 3 bộ ba điểm thẳng hàng là: $\left( {A,B,C} \right);\,\,\left( {A,F,D} \right);\,\,\left( {E,F,B} \right).$

Đáp án đúng là: C

Từ hình vẽ, ta thấy ba điểm $A,\,\,B,\,\,C$ không thuộc một đường thẳng.

Đáp án đúng là: B

Trong hình vẽ có 5 góc đỉnh $O$ mà không phải góc bẹt, đó là $\widehat {tOx},\,\,\widehat {xOz},\,\,\widehat {zOy},\,\,\widehat {tOz},\,\,\widehat {xOy}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $90^\circ > 60^\circ > 45^\circ$ nên $\widehat {xOz} > \widehat {xOt} > \widehat {xOy}.$

Vậy các góc đã cho được sắp xếp theo thứ tự số đo giảm dần là: $\widehat {xOz},\,\,\widehat {xOt},\,\,\widehat {xOy}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Khi gieo một con xúc xắc sáu mặt cân đối và đồng chất thì có các kết quả có thể xảy ra đối với số chấm xuất hiện của con xúc xắc là: $1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6.$

Trong các số trên, các số là số nguyên tố là $2;\,\,3;\,\,5.$

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Trong 5 số $1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5,$ có ba số lớn hơn 2 là: $3;\,\,4;\,\,5.$

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Lấy được thẻ có số lớn hơn 2” là

$\frac{{18 + 15 + 12}}{{15 + 20 + 18 + 15 + 12}} = \frac{{45}}{{80}} = \frac{9}{{16}} = 0{,}5625 = 56{,}25\% .$

Số học sinh không giơ tay đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng là: $35 - 28 = 7$ (bạn).

Do đó ý a) là đúng.

⦁ Điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ nên $A$ và $M$ nằm cùng phía đối với điểm $B.$ Do đó ý a) là đúng.

Đáp số: 735.

Số vải còn lại sau khi bán là: $1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$ (số vải ban đầu).

Số mét vải ban đầu của cửa hàng là: $420:\frac{4}{7} = 735$ (m).

Đáp số: 3.

Có 3 hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng là:

⦁ Đoạn thẳng $AB$ là hình có trục đối xứng là đường thẳng $d$ đi qua trung điểm $O$ của đoạn thẳng $AB$ và vuông góc với $AB$ (hình vẽ). Đoạn thẳng $AB$ là hình có tâm đối xứng và tâm đối xứng là trung điểm $O$ của $AB.$
⦁ Hình tròn tâm $O$ có vô số trục đối xứng và mỗi trục đối xứng là một đường thẳng đi qua tâm $O$ của nó. Hình tròn tâm $O$ có tâm đối xứng chính là tâm $O.$
⦁ Hình thoi $ABCD$ có 2 trục đối xứng là hai đường chéo $AC$ và $BD.$ Hình thoi $ABCD$ có tâm đối xứng là giao điểm $O$ của hai đường chéo $AC$ và $BD.$

Đáp số: 60.

Khi kim giờ và kim phút thay nhau chỉ số 12 và số 6 thì tạo thành một góc có số đo bằng $180^\circ .$

Từ số 12 đến số 6 có 6 khoảng, như vậy, cứ hai số cạnh nhau trên đồng hồ thì có số đo bằng $\frac{{180^\circ }}{6} = 30^\circ .$

Vậy góc tạo bởi kim phút và kim giờ lúc 2 giờ có số đo là $2 \cdot 30^\circ = 60^\circ .$

Hướng dẫn giải

Đáp số: 0,4.

Tháng có số buổi vắng mặt nhiều nhất là tháng Chín.

Do đó xác suất thực nghiệm của sự kiện “Tháng có số buổi vắng mặt của các bạn nhiều nhất” là: $\frac{{12}}{{12 + 8 + 7 + 3}} = \frac{2}{5} = 0{,}4.$

1) a) $\frac{3}{4} \cdot 26\frac{2}{9} - 38\frac{2}{9} \cdot \frac{3}{4}$

$= \frac{3}{4} \cdot \left( {26\frac{2}{9} - 38\frac{2}{9}} \right)$

$= \frac{3}{4} \cdot \left( {26 + \frac{2}{9} - 38 - \frac{2}{9}} \right)$

$= \frac{3}{4} \cdot \left( { - 12} \right) = - 9.$

b) $0{,}25 \cdot \frac{7}{{15}} - 25\% \cdot \frac{{ - 8}}{{15}} + 2{,}75$

$= 0{,}25 \cdot \frac{7}{{15}} - 0{,}25 \cdot \frac{{ - 8}}{{15}} + 2{,}75$

$= 0{,}25 \cdot \left( {\frac{7}{{15}} - \frac{{ - 8}}{{15}}} \right) + 2{,}75$

$= 0{,}25 \cdot \frac{{15}}{{15}} + 2{,}75$

$= 0{,}25 \cdot 1 + 2{,}75$

$= 3.$

2) $\frac{5}{6} + \left( {5x + \frac{3}{2}} \right):\frac{8}{{15}} = 2\frac{1}{{12}}$

$\left( {5x + \frac{3}{2}} \right):\frac{8}{{15}} = \frac{{25}}{{12}} - \frac{5}{6}$

$\left( {5x + \frac{3}{2}} \right):\frac{8}{{15}} = \frac{{25}}{{12}} - \frac{{10}}{{12}}$

$\left( {5x + \frac{3}{2}} \right):\frac{8}{{15}} = \frac{{15}}{{12}}$

$5x + \frac{3}{2} = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{{15}}$

$5x + \frac{3}{2} = \frac{2}{3}$

$5x = \frac{2}{3} - \frac{3}{2}$

$5x = \frac{4}{6} - \frac{9}{6}$

$5x = \frac{{ - 5}}{6}$

$x = - \frac{1}{6}$

Vậy $x = - \frac{1}{6}$.

Ta vẽ được hình đối xứng qua trục đối xứng $AB$ của hình bình hành $ABCD$ như sau:

a) Ta có $C$ nằm trên tia đối của tia $Ox,$ điểm $B$ nằm trên tia $Ox$

Do đó điểm $O$ nằm giữa hai điểm $C,\,\,B$

Khi đó $CO + OB = CB$

Suy ra $CO = CB - OB = 10 - 6 = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

b) • Do $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$ nên $M$ nằm giữa hai điểm $B,\,\,C$ và $BM = MC = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

• Do $O$ nằm giữa hai điểm $C,\,\,B$ và $M$ nằm giữa hai điểm $B,\,\,C$

Nên $O,\,\,M$ nằm cùng phía đối với điểm $C.$

Lại có $CO < CM$ (do ${\rm{4}}\,\,{\rm{cm}} < 5\,\,{\rm{cm}})$

Do đó $O$ nằm giữa hai điểm $C,\,\,M$ nên $CO + OM = CM$

Suy ra $OM = CM - CO = 5 - 4 = 1{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$