Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 01

Đáp án đúng là: A

Ta có .

Đáp án đúng là: B

Ta có .

Đáp án đúng là: D

.

Đáp án đúng là: B

Ta có là một vectơ chỉ phương của đường thẳng .

Vì nên mặt phẳng nhận vectơ chỉ phương của đường thẳng làm vectơ pháp tuyến.

Đáp án đúng là: A

Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta có .

Do đó thuộc đường thẳng .

Đáp án đúng là: C

Mặt cầu có .

Đáp án đúng là: D

Cho hai biến cố và bất kì, khi đó nếu thì .

Đáp án đúng là: C

.

Đáp án đúng là: B

.

Đáp án đúng là: A

Ta có lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng và .

Ta có nên cùng phương với .

Lại có nhưng . Do đó .

Đáp án đúng là: D

Ta có .

Đáp án đúng là: A

Ta có .

Khi đó .

a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ

a) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng .

b) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

c) .

d) Có .

a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ

a) Đổi 36 km/h = 10 m/s.

Sau 2 giây quãng đường ô tô đi được lúc chưa tăng tốc là (m).

Quãng đường ô tô đi được kể từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là (m).

b) Tại thời điểm lúc ô tô bắt đầu tăng tốc () thì vận tốc của ô tô vẫn đang là 10 m/s nên .

c) d) Quãng đường (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian giây () kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức .

Trả lời: 1,69

Có .

Vì nên . Do đó .

Suy ra .

Trả lời: 9

Ta có

.

Trả lời: 28

Đường thẳng có phương trình tham số là .

Tọa độ điểm là nghiệm của hệ .

Suy ra . Do đó .

Trả lời: 24

Mặt cầu có phương trình là .

Suy ra . Do đó .

Gọi là điểm phát wifi. Vì khoảng cách xa nhất mà điểm phát wifi có thể phát sóng đến các điểm nên là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm .

Ta có

.

Bán kính .

Khi đó khoảng cách xa nhất mà điểm phát wifi có thể phát sóng đến được là .

Gọi biến cố : “Lấy được một viên bi xanh ở lần thứ nhất”.

Biến cố : “Lấy được một viên bi trắng ở lần thứ hai”.

Ta cần tính .

Theo đề ta có .

Do đó .

Gọi biến cố : “Học sinh được chọn là học sinh nam”;

Biến cố : “Học sinh được chọn biết bơi”.

Theo đề ta có ; .

Xác suất chọn được học sinh biết bơi là

.

Suy ra xác suất chọn được học sinh không biết bơi là .

Vì .

Xác suất để học sinh được chọn là nam khi biết học sinh đó không biết bơi là:

.