Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 2

Đáp án đúng là: D

${a}^{\frac{5}{3}}.{a}^{\frac{1}{3}}={a}^{\frac{5}{3}+\frac{1}{3}}={a}^{2}$.

Đáp án đúng là: B

${\log }_{{a}^{α}}b=\frac{1}{α}{\log }_{a}b(α\ne 0)$.

Đáp án đúng là: B

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

Đáp án đúng là: A

Số đo của góc nhị diện có thể nhận giá trị từ $0^{\circ}$ đến $180^{\circ}$.

Đáp án đúng là: D

Vì ABC.A'B'C' là lăng trụ đứng nên ${\mathrm{AA}}^{'}\perp ({A}^{'}{B}^{'}{C}^{'})$. Suy ra $d(A,({A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}))={\mathrm{AA}}^{'}=2a$.

Đáp án đúng là: A

Thể tích khối hộp chữ nhật là $V=2.1.5=10$.

Đáp án đúng là: A

Dựa vào mẫu số liệu ta thấy có 24 học sinh truy cập Internet mỗi buổi tối có thời gian từ 18,5 phút đến dưới 21,5 phút.

Đáp án đúng là: B

${f}^{'}(6)=\underset{x\rightarrow 6}{\lim }\frac{f(x)-f(6)}{x-6}=2$.

Đáp án đúng là: D

Ta có $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(\mathrm{AB})$ $=P(A)+P(B)-P(A).P(B)$

Suy ra $\frac{3}{5}=\frac{2}{5}+P(B)-\frac{2}{5}.P(B)$$\Rightarrow P(B)=\frac{1}{3}$.

Đáp án đúng là: C

${y}^{'}={({\log }_{2024}x)}^{'}=\frac{1}{\mathrm{xln}2024}$.

Đáp án đúng là: D

${y}^{'}={(\mathrm{sinx}+\mathrm{cosx})}^{'}=\mathrm{cosx}-\mathrm{sinx}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có ${y}^{'}={f}^{'}(x)=\mathrm{sinx}+\mathrm{xcosx}$; ${y}^{''}=\mathrm{cosx}+\mathrm{cosx}-\mathrm{xsinx}=2\mathrm{cosx}-\mathrm{xsinx}$.

Đúng

Sai

Sai

Đúng

Ta có $f(x)=-1$$\Leftrightarrow {\log }_{\frac{1}{2}}(3-x)=-1$$\Leftrightarrow \{\begin{matrix}3-x>0 \\ {\log }_{2}(3-x)=1\end{matrix}$$\Leftrightarrow \{\begin{matrix}x<3 \\ 3-x=2\end{matrix}$$\Leftrightarrow \{\begin{matrix}x<3 \\ x=1\end{matrix}$$\Leftrightarrow x=1$.

Vậy nghiệm của phương trình là $x=1$.

Đúng

Vì $(\mathrm{SA})\perp (\mathrm{ABCD})\Rightarrow \mathrm{SA}\perp \mathrm{BC}$

Đúng

Đúng

Sai

Trả lời: 14

Ta có $T={\log }_{2}({\mathrm{ab}}^{2})={\log }_{2}a+2{\log }_{2}b=4+2.5=14$.

Trả lời: 2

AB là biến cố: “Số được chọn chia hết cho cả 3 và 4”.

Suy ra $\mathrm{AB}=\{12;24\}$.

Vậy có 2 phần tử.

Trả lời: 36

Có ${y}^{'}={(\frac{2x+7}{x+4})}^{'}$$=\frac{1}{{(x+4)}^{2}}$.

Khi đó ${y}^{'}(2)=\frac{1}{{(2+4)}^{2}}=\frac{1}{36}$. Suy ra a=36.

Trả lời: 24

Ta có $v(t)={s}^{'}=6{t}^{2}+3$; $\text{a}(t)={v}^{'}(t)=12t$.

Suy ra $a(2)=12.2=24$ (m/s$^{2}$).