Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy,

• $\sqrt 5 = 2{,}236....$ là số vô tỉ.

• $0{,}25;{\rm{ }} - 1\frac{1}{2};{\rm{ }} - \frac{3}{8}$ là các số hữu tỉ.

Do đó, chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${\left( { - \frac{4}{3}} \right)^2} = \left( { - \frac{4}{3}} \right).\left( { - \frac{4}{3}} \right) = \frac{{\left( { - 4} \right).\left( { - 4} \right)}}{{3.3}} = \frac{{16}}{9}$.

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy,

• $\frac{5}{{20}} = \frac{1}{4} = 0{,}25$, nên đây là số hữu tỉ.

• $\frac{{29}}{{58}} = \frac{{29}}{{2.29}} = \frac{1}{2} = 0{,}5$ nên đây là số hữu tỉ.

• $\frac{{26}}{{39}} = \frac{{2.13}}{{3.13}} = \frac{2}{3}$ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn do có mẫu khác 2 và 5.

• $\frac{{55}}{{100}} = \frac{{5.11}}{{5.20}} = \frac{{11}}{{20}}$ là số hữu tỉ do có mẫu số là tích chỉ chứa lũy thừa của 2 và 5 ($20 = {2^2}.5$).

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy,

• $1,\left( {05} \right)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

• $\sqrt {49} = \sqrt {{7^2}} = 7$ là số hữu tỉ.

• $\sqrt 7 = 2{,}64575....$ là số vô tỉ.

• $\frac{2}{3}$ là số hữu tỉ.

Do đó, chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Làm tròn số $35{,}3256$ với độ chính xác $0{,}05$ (hay làm tròn đến phần mười) được $25{,}3.$

Đáp án đúng là: B

Qua điểm $A$ nằm ngoài đường thẳng $d$ kẻ được duy nhất một đường thẳng qua $A$ và song song với $d$.

Đáp án đúng là: A

Phần giải thiết của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” là ‘Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba”.

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác $MHK$ vuông tại $H$, ta có: $\widehat H + \widehat M + \widehat K = 180^\circ$ hay $90^\circ + \widehat M + \widehat K = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat M + \widehat K = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$.

Vậy $\widehat M + \widehat K = 90^\circ .$

Đáp án đúng là: C

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$, có:

$AB = MN$

$AC = NP$

$\widehat {CAB} = \widehat {MNP}$

Suy ra $\Delta ABC = \Delta NMP{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right).$

Đáp án đúng là: D

Vì $M$ là một điểm thuộc đường trung trực $d$ của đoạn thẳng $AB$ nên $MA = MB = 5{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

Đáp án đúng là: C

Từ bảng thống kê, nhận thấy số điểm mà học sinh lớp 7A đạt được nhiều nhất là điểm 7.

Đáp án đúng là: D

Quan sát biểu đồ, nếu quy ước “Trong mùa mưa thì lượng mưa của mỗi tháng đều cao hơn $100{\rm{ mm}}$” thì mùa mưa ở Thành phố Hồ Chí Minh năm 2019 bắt đầu từ thàng 5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) Đ d) Đ

• Vì $Ax\parallel a$ nên $\widehat {DAB} = \widehat {ABC} = 65^\circ$ (so le trong). Do đó, ý a) đúng.

• Nhận thấy $\widehat {DAC}$ và $\widehat {DAE}$ là hai góc kề bù. Do đó, ý b) đúng.

• Có $\widehat {DAB}$ và $\widehat {BAC}$ là hai góc kề nhau nên $\widehat {DAB} + \widehat {BAC} = \widehat {DAC}$ hay $\widehat {DAC} = 50^\circ + 65 = 115^\circ .$

Vì $\widehat {DAC}$ và $\widehat {DAE}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {DAC} + \widehat {DAE} = 180^\circ$

hay $\widehat {DAE} = 180^\circ - \widehat {DAC} = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$.

Suy ra $\widehat {DAE} = \widehat {DAB} = 65^\circ$ và $AD$ là tia nằm giữa hai tia $AB,AE$.

Do đó, $AD$ là tia phân giác của $\widehat {EAB}.$

Do đó, ý c) đúng.

• Xét tam giác $ABC,$ có: $\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = 180^\circ$ hay $65^\circ + 50^\circ + \widehat {BCA} = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {BCA} = 180^\circ - \left( {65^\circ + 50^\circ } \right) = 65^\circ$.

Do đó, $\widehat {FAC} = \widehat {ACB} = 65^\circ$.

Mà hai góc ở vị trí so le trong.

Suy ra $AF\parallel a$.

Mà $AD\parallel a$ và qua một điểm chỉ kẻ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

Vậy $A,D,F$ thẳng hàng.

Cậy ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) S d) Đ

Quan sát biểu đồ, nhận thấy:

• Lượng quát được tiêu thụ chiếm $35\% .$ Do đó, ý a) là sai.

• Hai loại quả được tiêu thụ nhiều nhất là quýt và cam. Do đó, ý b) là sai.

• Lượng cam được tiêu thụ chiếm tỉ lệ phần trăm là: $100\% - 35\% - 20\% - 17\% = 28\%$.

Suy ra tổng lượng cam và bưởi bán ra chiếm: $20\% + 28\% = 48\% {\rm{ }}\left( { < 50\% } \right)$. Do đó, ý C) là sai.

• Lượng cam bán được trong một ngày là: $135.28\% = 37{,}8\%$. Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $- 1$

Ta có: $2.{\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^3} = \frac{{ - 125}}{{32}}$

${\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^3} = \frac{{ - 125}}{{32}}:2$

${\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^3} = \frac{{ - 125}}{{32}}.\frac{1}{2}$

${\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^3} = \frac{{ - 125}}{{64}}$

${\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^3} = {\left( {\frac{{ - 5}}{4}} \right)^3}$

$x - \frac{1}{4} = \frac{{ - 5}}{4}$

$x = \frac{{ - 5}}{4} + \frac{1}{4}$

$x = - 1$.

Vậy $x = - 1.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: $0{,}15$

Ta có: $\left| {2x + \frac{1}{5}} \right| = \frac{1}{2}$

TH1: $2x + \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

$2x = \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

$2x = \frac{3}{{10}}$

$x = \frac{3}{{10}}:2$

$x = \frac{3}{{10}}.\frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{{20}}$

$x = 0{,}15$

TH2: $2x + \frac{1}{5} = - \frac{1}{2}$

$2x = - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

$2x = - \frac{7}{{10}}$

$x = - \frac{7}{{10}}:2$

$x = - \frac{7}{{10}}.\frac{1}{2}$

$x = - \frac{7}{{20}}$

$x = - 0{,}35$

Vì $x > 0$ nên $x = 0{,}15$.

Vậy $x = 0{,}15$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $100$

Số đo góc ngoài đỉnh $A$ của $\Delta ABC$ là: $60^\circ + 40^\circ = 100^\circ$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $275$

Nhận thấy, số học sinh vào mạng với mục đích học tập và giải trí chiếm tỉ lệ là: $25\% + 30\% = 55\%$.

Vậy số học sinh vào mạng với mục đích học tập và giải trí là: $500.55\% = 275$ (học sinh).

Hướng dẫn giải

a) $\frac{{19}}{{37}}.\frac{4}{9} + {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}.\frac{{18}}{{37}}$

$= \frac{{19}}{{37}}.\frac{4}{9} + \frac{4}{9}.\frac{{18}}{{37}}$

$= \frac{4}{9}.\left( {\frac{{19}}{{37}} + \frac{{18}}{{37}}} \right)$

$= \frac{4}{9}.1$

$= \frac{4}{9}.$

b) $\left| { - \frac{1}{2}} \right| + {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2}:\sqrt 4 + {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}$

$= \frac{1}{2} + \frac{1}{9}:\sqrt {{2^2}} + \frac{4}{9}$

$= \frac{1}{2} + \frac{1}{9}:2 + \frac{4}{9}$

$= \frac{1}{2} + \frac{1}{9}.\frac{1}{2} + \frac{4}{9}$

$= \frac{1}{2}.\left( {1 + \frac{1}{9}} \right) + \frac{4}{9}$

$= \frac{1}{2}.\frac{{10}}{9} + \frac{4}{9}$

$= \frac{5}{9} + \frac{4}{9}$

$= 1.$

a) \ (\ frac {{19}} {{37}}.

Hướng dẫn giải

a) Xét $\Delta AKC$ và $\Delta AKB,$ có:

$AB = AC$ (gt)

$BK = KC$(gt)

$AK$ chung

Do đó, $\Delta AKC = \Delta AKB$ (c.c.c)

b) Vì $\Delta AKC = \Delta AKB$ (cmt) nên $\widehat {ABK} = \widehat {ACK}$ (hai góc tương ứng) và $\widehat {AKB} = \widehat {AKC} = 90^\circ$ (hai góc tương ứng)

Xét $\Delta AKB$ và $\Delta HKB$, có:

$BK$ chung

$AH = HK$

$\widehat {AKB} = \widehat {BKH} = 90^\circ$

Do đó, $\Delta AKB = \Delta HKB$ (c.g.c)

Suy ra $\widehat {ABK} = \widehat {HBK}$ (hai cạnh tương ứng).

Mà $\widehat {ABK} = \widehat {ACK}$ nên $\widehat {HBK} = \widehat {ACK}$.

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $BH\parallel AC$.

c) Xét $\Delta NKH$ và $\Delta MKA$, có:

$AK = KH$ (gt)

$\widehat {KNH} = \widehat {KMA} = 90^\circ$

$\widehat {NHK} = \widehat {KAM}$ (so le trong)

Do đó, $\Delta NKH = \Delta MKA$ (cgv – gn)

Suy ra $\widehat {NKH} = \widehat {AKM}$ (hai góc tương ứng)

Lại có, $\widehat {NKH} + \widehat {NKA} = 180^\circ$ (hai góc kề bù) nên $\widehat {NKA} + \widehat {AKM} = 180^\circ$ hay $\widehat {NKM} = 180^\circ$.

Vậy ba điểm $N,K,M$ thẳng hàng.

Hướng dẫn giải

Ta có: $x - y = 2\left( {x + y} \right) = x:y$ với $y \ne 0$.

Với $x - y = 2\left( {x + y} \right)$ suy ra $x - y = 2x + 2y$, do đó $2x + 2y - x + y = 0$ hay $x + 3y = 0$.

Suy ra $x = - 3y$ hay $\frac{x}{y} = - 3$ (hoặc $x:y = - 3$)

• Với $x - y = x:y$ hay $x - y = - 3$. Thay $x = - 3y$, ta được: $- 3y - y = - 3$ hay $- 4y = - 3$ nên $y = \frac{3}{4}.$

Do đó, $x = - 3y = - 3.\frac{3}{4} = - \frac{9}{4}$.

Vậy $y = \frac{3}{4}$ và $x = - \frac{9}{4}.$