Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{{ - 2}}{{ - 3}} = \frac{2}{3}$. Do đó, số $\frac{{ - 2}}{{ - 3}}$ là số hữu tỉ dương.

Đáp án đúng là: B

Ta có: ${\left( {\frac{1}{5}} \right)^6}.{\left( {\frac{1}{5}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{6 + 2}} = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^8}$.

Do đó, chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy

• Phân số $\frac{{15}}{{42}} = \frac{5}{{14}}$ có mẫu số $14 = 2.7$ (mẫu là tích của các thừa số nguyên tố khác 2 và 5).

Do đó, $\frac{{15}}{{42}}$ là phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

• Phân số $\frac{{19}}{4}$ có mẫu số $4 = {2^2}$.

Do đó, $\frac{{19}}{4}$ là phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

• Phân số $\frac{{14}}{{40}} = \frac{7}{{10}}$ có mẫu số $10 = 2.5$.

Do đó, $\frac{{14}}{{40}}$ là phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

• Phân số $\frac{{16}}{{50}} = \frac{8}{{25}}$ có mẫu số $25 = {5^2}$.

Do đó, $\frac{{16}}{{50}}$ là phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\left| { - 0{,}25} \right| = 0{,}25$, do đó $- \left| { - 0{,}25} \right| = - 0{,}25.$

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B

Làm tròn số $4{,}558$ đến chữ số thập phân thứ nhất ta được $4{,}6.$

Đáp án đúng là: C

Vì $a\parallel b$ nên $x = 45^\circ$ (do hai góc ở vị trí đồng vị).

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Trong định lí, phần đã cho biết được gọi là giả thiết.

Đáp án đúng là: B

Để $\Delta ABC = \Delta MNP$ (c.g.c) khi có $AB = MN;$$BC = NP$, ta cần thêm góc xen giữa hai cạnh tương ứng trên.

Do đó, ta cần thêm điều kiện $\widehat B = \widehat N.$

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy $\Delta ABC$ có $\widehat A = \widehat B$ nên $\Delta ABC$ cân tại $C.$

Đáp án đúng là: A

Nếu đường thẳng $xy$ là đường trung trực của đoạn thẳng $AB$ thì $xy \bot AB$ tại $I$ và $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$

Đáp án đúng là: A

Ta có dữ liệu không là số còn được gọi là dữ liệu định tính nên các loại xe ô tô được sản xuất $\left( {A;B;C;D;....} \right)$ là dữ liệu định tính.

Do đó, khẳng định A là sai.

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Quan sát biểu đồ đoạn thẳng, nhận thấy tháng 12 cửa hàng có doanh thu cao nhất (đạt 85 triệu đồng).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) Đ d) Đ

Nhận thấy,

• $\widehat {xAm}$ và $\widehat {mAx'}$ là hai góc kề bù. Do đó, ý a) là đúng.

Suy ra $\widehat {xAm} + \widehat {mAx'} = 180^\circ$ hay $\widehat {mAx'} = 180^\circ - \widehat {xAm} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.

• Lại có, $\widehat {x'Am} = \widehat {xAB} = 120^\circ$ (hai góc đối đỉnh). Do đó, ý b) là đúng.

• Ta có $\widehat {x'Am} = \widehat {ABy'} = 120^\circ$.

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $xx'\parallel yy'.$ Do đó, ý c) đúng.

• Theo đề, $Aa$ là tia phân giác của $\widehat {xAn}$ nên $\widehat {xAa} = \widehat {aAB} = \widehat {\frac{{xAn}}{2}} = 60^\circ$.

Mà $Aa\parallel Bb$ nên $\widehat {aAB} = \widehat {ABb} = 60^\circ$ (so le trong)

Suy ra $\widehat {ABb} = \frac{{\widehat {ABy'}}}{2}$, đồng thời tia $Bb$ nằm trong $\widehat {mBy'}$.

Do đó, $Bb$ là tia phân giác của $\widehat {ABy'}.$

Vậy nên ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) Đ

Từ biểu đồ quạt tròn, nhận thấy:

• Nguyên tố Oxygen chiếm tỉ lệ cao nhất trong cơ thể (chiếm $65\%$). Do đó, ý a) là đúng.

• Nguyên tố Nitrogen chiếm tỉ lệ thấp nhất trong cơ thể (chiếm $3\%$). Do đó, ý b) là đúng.

• Tỉ lệ của nguyên tố Carbon và Hydrogen trong cơ thể là: $18{,}5\% + 9{,}5\% = 28\%$.

Do đó, ý c) là sai.

• Khối lượng Carbon và Hydrogen trong cơ thể của một học sinh nặng $45{\rm{ kg}}$ là: $45.28\% = 12{,}6$ (kg).

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $0{,}9$

Ta có: $\frac{1}{{16}} - \left( {\frac{2}{5} - x} \right) = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2}$

$\frac{1}{{16}} - \left( {\frac{2}{5} - x} \right) = \frac{9}{{16}}$

$\frac{2}{5} - x = \frac{1}{{16}} - \frac{9}{{16}}$

$\frac{2}{5} - x = - \frac{8}{{16}}$

$x = \frac{2}{5} - \left( { - \frac{8}{{16}}} \right)$

$x = \frac{2}{5} + \frac{8}{{16}}$

$x = \frac{2}{5} + \frac{1}{2}$

$x = \frac{9}{{10}}$

$x = 0{,}9$

Vậy $x = 0{,}9$.

\ (\ frac {1} {{16}} - \ left ({\ frac {2} {5} - x} \ right)

Hướng dẫn giải

Đáp án: $0{,}5$

Ta có: $\left| {\frac{1}{2}x - \frac{3}{4}} \right| - 2 = - \frac{3}{2}$

$\left| {\frac{1}{2}x - \frac{3}{4}} \right| = - \frac{3}{2} + 2$

$\left| {\frac{1}{2}x - \frac{3}{4}} \right| = \frac{1}{2}$

TH1: $\frac{1}{2}x - \frac{3}{4} = \frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}x = \frac{1}{2} + \frac{3}{4}$

$\frac{1}{2}x = \frac{5}{4}$

$x = \frac{5}{4}:\frac{1}{2}$

$x = \frac{5}{4}.2$

$x = \frac{5}{2}$

$x = 2{,}5.$

TH2: $\frac{1}{2}x - \frac{3}{4} = - \frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}x = - \frac{1}{2} + \frac{3}{4}$

$\frac{1}{2}x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}:\frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{4}.2$

$x = \frac{1}{2}$

$x = 0{,}5$

Vì đề yêu cầu $x < 1$ nên $x = 0{,}5$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $45$

Xét $\Delta ABC$, có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ hay $90^\circ + x + x = 180^\circ$.

Suy ra $90^\circ + 2x = 180^\circ$ nên $2x = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$.

Do đó, $x = 90^\circ :2 = 45^\circ .$

Hướng dẫn giải

Đáp án: $198$

Từ biểu đồ quạt tròn trên, nhận thấy diện tích rừng bị cháy ở khu vực Tây Nguyên chiếm $40\%$ tổng diện tích rừng bị cháy năm 2016.

Vậy diện tích rừng bị cháy ở khu vực Tây Nguyên là: $495.40\% = 198$ (ha).

Hướng dẫn giải

a) $\frac{{13}}{{21}}.1{,}45 - \frac{{13}}{{21}}.\frac{9}{{20}}$

$= \frac{{13}}{{21}}.\left( {1{,}45 - \frac{9}{{20}}} \right)$

$= \frac{{13}}{{21}}.\left( {1{,}45 - 0{,}45} \right)$

$= \frac{{13}}{{21}}.1$

$= \frac{{13}}{{21}}$.

b) ${\left( { - \frac{2}{5}} \right)^4}:{\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} + \sqrt 4 - 0{,}25$

$= {\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} + \sqrt {{2^2}} - 0{,}25$

$= \frac{4}{{25}} + 2 - \frac{1}{4}$

$= \frac{{16}}{{100}} + \frac{{200}}{{100}} - \frac{{25}}{{100}}$

$= \frac{{191}}{{100}}.$

Hướng dẫn giải

a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta EBD$, có:

$AB = EB$ (gt)

$\widehat {ABD} = \widehat {DBE}$ ($BD$ là phân giác của $\widehat {ABC}$)

$BD$ chung

Do đó, $\Delta ABD = \Delta EBD$ (c.g.c)

b) Xét $\Delta ABI$ và $\Delta EBI,$ có:

$AB = BE$ (gt)

$\widehat {ABI} = \widehat {IBE}$ ($BD$ là phân giác của $\widehat {ABC}$)

$BI$ chung

Do đó, $\Delta ABI = \Delta EBI$ (c.g.c)

Suy ra $AI = IE$ (hai cạnh tương ứng)

Mà $I$ là giao điểm của $BD$ và $AE.$

Do đó, $I$ là trung điểm của $AE.$

c) Vì $\Delta ABD = \Delta EBD$ (cmt) suy ra $AD = DE$ (hai cạnh tương ứng)

và $\widehat {DAB} = \widehat {DEB} = 90^\circ$ (hai góc tương ứng).

Nhận thấy, $\Delta ADK$ vuông tại $A$ và $\Delta EDC$ vuông tại $E$ có:

$AD = DE$ (cmt)

$\widehat {ADK} = \widehat {EDC}$ (đối đỉnh)

Suy ra $\Delta ADK = \Delta EDC$ (cgv – gn)

Do đó, $CE = AK$ (hai cạnh tương ứng)

Ta có: $KB = KA + AB$; $CB = CE + EB$

Mà $AB = BE$ (gt); $AK = CE$ (cmt)

Do đó, $KB = CB$.

Xét $\Delta KMB$ và $\Delta CMB$ có:

$KB = CB$ (cmt)

$KM = CM$ (gt)

$MB$ chung

Do đó, $\Delta KMB = \Delta CMB$ (c.c.c)

Suy ra $\widehat {CBM} = \widehat {KBM}$ (hai góc tương ứng)

Mà tia $BM$ nằm giữa hai tia $BK,BC$ nên $BM$ là tia phân giác của $\widehat {KBC}$.

Mặt khác, $BD$ cũng là tia phân giác của $\widehat {ABC}$.

Do đó, ba điểm $B,D,M$ thẳng hàng.

Hướng dẫn giải

Nhận thấy $\left| {x + \frac{1}{{101}}} \right| \ge 0;$ $\left| {x + \frac{2}{{101}}} \right| \ge 0;$ $\left| {x + \frac{3}{{101}}} \right| \ge 0$…..;$\left| {x + \frac{{100}}{{101}}} \right| \ge 0$

Do đó, $\left| {x + \frac{1}{{101}}} \right| + \left| {x + \frac{2}{{101}}} \right| + \left| {x + \frac{3}{{101}}} \right| + ... + \left| {x + \frac{{100}}{{101}}} \right| \ge 0$.

Mà $\left| {x + \frac{1}{{101}}} \right| + \left| {x + \frac{2}{{101}}} \right| + \left| {x + \frac{3}{{101}}} \right| + ... + \left| {x + \frac{{100}}{{101}}} \right| = 101x$ nên $101x \ge 0$ hay $x \ge 0$.

Với $x \ge 0$, suy ra $x + \frac{1}{{101}} + x + \frac{2}{{101}} + x + \frac{3}{{101}} + ... + x + \frac{{100}}{{101}} = 101x$

$100x + \left( {\frac{1}{{101}} + \frac{2}{{101}} + \frac{3}{{101}} + ... + \frac{{100}}{{101}}} \right) = 101x$

$101x - 100x = \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 100}}{{101}}$

$x = \frac{{100.101}}{{2.101}}$

$x = 50$ (thỏa mãn)

Vậy $x = 50$.