Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 2

Hướng dẫn giải

a) $160 - \left( {4 \cdot {5^2} - 3 \cdot {2^3}} \right)$

$= 160 - \left( {4.25 - 3.8} \right)$

$= 160 - \left( {100 - 24} \right)$

$= 160 - 100 + 24$

$= 60 + 24$

$= 84$.

c) $47 \cdot 8 - 27 \cdot 9 + 47 \cdot 12 - 27 \cdot 11$

$= \left( {47 \cdot 8 + 47 \cdot 12} \right) - \left( {27 \cdot 9 + 27 \cdot 11} \right)$

$= 47 \cdot \left( {8 + 12} \right) - 27 \cdot \left( {9 + 11} \right)$

$= 47 \cdot 20 - 27 \cdot 20$

$= 20 \cdot \left( {47 - 27} \right)$

$= 20 \cdot 20$

$= 400$.

b) $\left( { - 25} \right) + 15 + \left( { - 17} \right) - \left( { - 25} \right) + \left( { - 13} \right)$

$$= \left[ {\left( { - 25} \right) + 25} \right] + \left[ {\left( { - 17} \right) + \left( { - 13} \right)} \right] + 15$$

$$= 0 + \left( { - 30} \right) + 15$$

$= - 15$.

d) $\left( { - 134} \right) + 51 \cdot 134 + \left( { - 134} \right) \cdot 48$

$$= 134 \cdot \left( { - 1} \right) + 51 \cdot 134 + 134 \cdot \left( { - 48} \right)$$

$$= {\rm{ }}134 \cdot \left[ {\left( { - 1} \right) + 51 + \left( { - 48} \right)} \right]$$

$$= 134 \cdot 2$$

$$= 168.$$

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

1. Trung bình mỗi phút giảm đi số nhiệt độ là: $6:2 = 3\left( {^\circ {\rm{C}}} \right).$

Sau 7 phút thì nhiệt độ trong kho sẽ giảm: $7 \cdot 3 = 21\left( {^\circ {\rm{C}}} \right).$

Vậy khi đó nhiệt độ trong kho là: $10^\circ {\rm{C}} - 21^\circ {\rm{C}} = - 11^\circ {\rm{C}}.$

2. Gọi $a$ (người) là số người của đơn vị đó $\left( {a \in \mathbb{N},\,\,320 < a < 400} \right)$.

Vì khi xếp hàng 10; 12 hoặc 15 đều thừa ra 5 người nên $a:10;\,\,a:12;\,\,a:15$ đều dư 5.

Suy ra $\left( {a - 5} \right)\,\, \vdots \,\,10;\,\,\left( {a - 5} \right)\,\, \vdots \,\,12;\,\,\left( {a - 5} \right)\,\, \vdots \,\,15$

Hay $a - 5 \in {\rm{BC}}\left( {10{,}12{,}15} \right)$

Ta có: $10 = 2 \cdot 5;$ $12 = {2^2} \cdot 3$; $15 = 3 \cdot 5$.

Do đó ${\rm{BCNN}}\left( {10{,}12{,}15} \right) = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 = 60$.

Suy ra $a - 5 \in {\rm{BC}}\left( {10{,}12{,}15} \right) = {\rm{B}}\left( {60} \right) = \left\{ {0;\,\,60;\,\,120;\,\,180;\,\,240;\,\,300;\,\,360;\,\,420;\,\,...} \right\}$

Khi đó $a \in \left\{ {5;\,\,65;\,\,125;\,\,185;\,\,245;\,\,305;\,\,365;\,\,425;\,\,...} \right\}$

Mà $320 < a < 400$ nên $a = 365$.

Vậy đơn vị bộ đội có 365 người.

Hướng dẫn giải

a) Diện tích nền phòng học đó là: $5{\rm{\;cm}}3 = 15\,\,({{\rm{m}}^2}).$

b) Diện tích một viên gạch men hình vuông cạnh $40\,\,{\rm{cm}}$ là:

$${40^2} = 1\,\,600\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}) = 0{,}16\,\,({{\rm{m}}^2}).$$

Số viên gạch cần dùng để lát nền căn phòng là:

$15:0{,}16 = 93{,}75$ (viên).

Do cửa hàng bán gạch men chỉ bán theo viên nên số viên gạch cần mua là: 94 viên.

c) Số tiền mua gạch men là:

$94 \cdot 24{\rm{ }}000 = 2{\rm{ 256 }}000$ (đồng).

Số tiền công lát nền là:

$15 \cdot 50{\rm{ }}000 = 750{\rm{ }}000$ (đồng).

Vậy tổng số tiền phải trả để lát nền căn phòng học đó là:

$2{\rm{ 256 }}000 + 750{\rm{ }}000 = 3{\rm{ }}006{\rm{ }}000$ (đồng).

Hướng dẫn giải

a) Ta có: 98 < 109 < 158 < 170 < 185 < 197 < 393.

Trong tháng 3, gạo Bắc Hương bán được nhiều nhất và gạo ST25 bán được ít nhất.

b) Trong tháng 3, đại lí bán được số gạo là:

$393 + 195 + 158 + 109 + 170 + 197 + 98 = 1\,\,310$ (kg).

c) Trong tháng 3, gạo Bắc Hương, Nàng Xuân và Thơm Thái là ba loại gạo bán được nhiều nhất.

Vậy đại lí nên nhập về nhiều hơn những loại gạo trên để bán trong tháng tiếp theo.

Hướng dẫn giải

Tổng khối lượng xoài và xam lúc đầu là:

$65 + 71 + 58 + 72 + 93 = 359$ (kg).

Vì sau khi bán một giỏ cam khối lượng xoài gấp ba lần số lượng cam còn lại nên tổng khối lượng xoài và cam còn lại là một số chia hết cho 4.

Mà số $359$ chia 4 dư 3 nên giỏ cam bán đi phải có khối lượng là một số chia 4 dư 3.

Trong các số $65,\,\,71,\,\,58,\,\,72,\,\,93$ thì chỉ có số $71$ chia 4 dư 3.

Như vậy, giỏ cam bán đi là giỏ có khối lượng $71{\rm{\;kg}}{\rm{.}}$

Khối lượng xoài và cam còn lại là: $359 - 71 = 288{\rm{\;(kg)}}{\rm{.}}$

Khối lượng cam còn lại là: $288:4 = 72{\rm{\;(kg)}}{\rm{.}}$

Vậy, các giỏ cam là các giỏ có khối lượng: $71{\rm{\;kg}},\,\,72{\rm{\;kg;}}$ các giỏ xoài là các giỏ có khối lượng $65{\rm{\;kg,}}\,\,58{\rm{\;kg}},\,\,93{\rm{\;kg}}.$