Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 1

Hướng dẫn giải

a) ${2^3} \cdot {2^2} + {4^4}:{4^4} - {2^0}$

$= {2^5} + 1 - 1$

$= 32$.

c) $27 \cdot 121 - 87 \cdot 27 + 73 \cdot 34$

$= 27 \cdot \left( {121 - 87} \right) + 73 \cdot 34$

$= 27 \cdot 34 + 73 \cdot 34$

$= 34 \cdot \left( {27 + 73} \right)$

$= 34 \cdot 100$

$= 3\,\,400$.

b) $\left( { - 4} \right) \cdot 8 \cdot \left( { - 125} \right) \cdot \left( { - 3} \right)$

$= \left[ {8 \cdot \left( { - 125} \right)} \right] \cdot \left[ {\left( { - 4} \right) \cdot \left( { - 3} \right)} \right]$

$$= \left( { - 1\,\,000} \right) \cdot 12$$

$= - 12\,\,000$.

d) $2\,\,353 - \left( {473 + 2\,\,153} \right) + \left( { - 55 + 373} \right)$

$= 2\,\,353 - 473 - 2\,\,153 - 55 + 373$

$= \left( {2\,\,353 - 2\,\,153} \right) + \left( { - 473 + 373} \right) - 55$

$= 200 + \left( { - 100} \right) - 55$

$= 100 - 55$

$= 45$.

Hướng dẫn giải

1. a) Trong 5 ngày trên, có 3 ngày cửa hàng kinh doanh lỗ, đó là các ngày thứ 1, 3, 5.

b) Sau 5 ngày trên, lợi nhuận cửa hàng thu được là:

$\left( { - 200\,\,000} \right) + 500\,\,000 + \left( { - 300\,\,000} \right) + 1\,\,000\,\,000 + \left( { - 50\,\,000} \right) = 950\,\,000$ (đồng).

Như vậy, sau 5 ngày thì cửa hàng kinh doanh lãi $950\,\,000$ đồng.

2. Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là $x$ (học sinh) $\left( {x \in \mathbb{N},0 < x < 400} \right)$

Vì khi xếp hàng 15, 20, 25 đều thiếu 1 người nên $\left( {x + 1} \right)\,\, \vdots \,\,15,\,\,\left( {x + 1} \right)\,\, \vdots \,\,20,\,\,\left( {x + 1} \right)\,\, \vdots \,\,25$.

Do đó $\left( {x + 1} \right) \in {\rm{BC}}\left( {15{,}20{,}25} \right)$

Ta có: $15 = 3 \cdot 5;\,\,\,\,20 = {2^2} \cdot 5;\,\,\,25 = {5^2}$

Suy ra ${\rm{BCNN}}\left( {15{,}20{,}25} \right) = {2^2} \cdot 3 \cdot {5^2} = 300$.

Khi đó $\left( {x + 1} \right) \in {\rm{BC}}\left( {15{,}20{,}25} \right) = {\rm{B}}\left( {300} \right) = \left\{ {0;\,\,300;\,\,600;\,\,...} \right\}$

Mà $x + 1 > 0$ nên $\left( {x + 1} \right) \in \left\{ {300;\,\,600;\,\,...} \right\}$

Do đó $x \in \left\{ {299;\,\,599;\,\,...} \right\}$

Lại có $0 < x < 400$ nên $x = 299$.

Vậy khối 6 của trường THCS đó có 299 học sinh.

Hướng dẫn giải

a) Công thức tính diện tích hình thang có độ dài hai cạnh đáy $a,\,\,b$ và chiều cao $h$ là:

$S = \frac{1}{2}\left( {a + b} \right) \cdot h$ (đơn vị diện tích).

b) Diện tích khu đất làm nhà là: $15 \cdot 18 = 270\,\,({{\rm{m}}^2}).$

c) Diện tích khu đất hình thang cân dùng để làm nhà và trồng cỏ là:

$\frac{1}{2}\left( {30 + 42} \right) \cdot 24 = 864\,\,({{\rm{m}}^2}).$

Diện tích dùng để trồng cỏ là:

$864 - 270 = 594\,\,({{\rm{m}}^2}).$

Để gieo hết bãi cỏ thì cần số túi hạt giống là:

$594:30 = 19{,}8$ (túi).

Vậy cần mua 20 túi hạt giống (do cửa hàng không bán lẻ) để gieo hết bãi cỏ.

Hướng dẫn giải

a) Bảng thống kê số ti vi cửa hàng bán được trong 4 tháng cuối năm 2022 như sau:

b) Tháng 12 cửa hàng bán được nhiều ti vi nhất.

Tháng 9 cửa hàng bán được ít ti vi nhất.

Tháng 12 bán được nhiều hơn tháng 9 bán được số chiếc ti vi là:

$78 - 28 = 50$ (chiếc).

c) Sự kiện Giải bóng đá World Cup 2022 có liên quan đến việc mua bán ti vi trong tháng 11 và tháng 12, có thể vì nhu cầu xem bóng đá trên ti vi tăng cao.

Hướng dẫn giải

Vì robot được lập trình cứ tiến 6 bước thì lùi 2 bước nên mỗi lượt thực hiện một lập trình, robot đi được quãng đường là: $6 \cdot 5 - 2 \cdot 5 = 20{\rm{\;dm}}{\rm{.}}$

Như vậy, mỗi lần thực hiện một lập trình robot đi được quãng đường $20{\rm{\;dm}}$ và bước tổng $6 + 2 = 8$ bước.

Ta có: $126:8 = 15$ dư 6.

Do đó để đến B thì robot đã thực hiện 15 lập trình và bước thêm 6 bước.

Khi đó, quãng đường robot đi được là: $15 \cdot 20 + 6 \cdot 5 = 330{\rm{\;(dm)}}{\rm{.}}$

Đổi 330 dm = 33 m.

Vậy khoảng cách từ A đến B dài 33 m.