Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

Đáp án đúng là: B

Tập hợp các nước tham gia khối ASEAN là: $A =${Indonesia; Malaysia; Philippines; Singapore; Thái Lan; Brunei; Việt Nam; Lào; Campuchia; Myanma}.

Vậy phát biểu Singapore thuộc tập hợp $A$ là đúng.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $A = {3^m} \cdot {3^2} = {3^{m + 2}}.$

Vậy số mũ của số $A$ khi viết dưới dạng lũy thừa của 3 là $m + 2.$

Đáp án đúng là: C

Trong các số ở các phương án, có hai số nguyên tố là 43 và 47. Tuy nhiên $47 > 43$ nên số nguyên tố lớn nhất nhỏ hơn 50 là 47.

Đáp án đúng là: A

Số 2 chia hết cho 1; 2 nên số 2 là bội của các số $1;\,\,2.$

Đáp án đúng là: B

Ý nghĩa của câu “Ông An nợ ngân hàng 400 triệu đồng” là ông An có $- 400$ triệu đồng ở ngân hàng.

Đáp án đúng là: A

Trên trục số, điểm biểu diễn số nguyên nằm ngay bên trái điểm $- 1$ là điểm $- 2.$

Đáp án đúng là: D

Ta có $6 = 2 \cdot 3$ và $9 = {3^2}$ nên ƯCLN$\left( {6,\,\,9} \right) = 3.$

Do đó ƯC$\left( {6,\,\,9} \right) =$Ư$\left( 3 \right) = \left\{ {1;\,\, - 1;\,\,3;\,\, - 3} \right\}.$

Vậy tập hợp ước chung tự nhiên của 6 và 9 có 4 phần tử.

Đáp án đúng là: C

Liệt kê tên của các hình đã theo thứ tự từ trái sang phải là: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.

Đáp án đúng là: C

Diện tích của hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là $a,\,\,b$ và chiều cao là $h$ (các độ dài có cùng đơn vị đo) là: $S = \frac{{\left( {a + b} \right)h}}{2}.$

Đáp án đúng là: D

Hình bình hành không có trục đối xứng.

Đáp án đúng là: D

Ta thấy rằng ở hình 1 và hình 3 có hình tam giác đều, mà tam giác đều không có tâm đối xứng.

Vậy chỉ có hình 2 và hình 4 có tâm đối xứng là điểm $A.$

Đáp án đúng là: D

Hình vẽ có tâm đối xứng và có 4 trục đối xứng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.b) Sai.c) Đúng.d) Sai.

⦁ Vì số 0 không là số nguyên dương, cũng không là số nguyên âm. Mặt khác, trong các số nguyên đã cho, số nguyên dương nhỏ nhất là 2. Do đó ý a) sai.

⦁ Ta có $--5 < --3.$ Do đó ý b) sai.

⦁ Số đối của số 4 là số $- 4.$

Ta có trục số sau:

Quan sát trục số, ta có điểm $- 4$ cách điểm 0 bốn đơn vị về bên trái. Do đó ý c) đúng.

⦁ Số đối của các số nguyên $--3;\,\,4;\,\,0;\,\,2;\,\,--1;\,\,--5$ lần lượt là $3;\,\, - 4;\,0;\,\, - 2;\,\,1;\,\,5.$

So sánh các số trên, ta được: $- 4 < - 2 < 0 < 1 < 3 < 5.$

Như vậy, sắp xếp các số đối của các số nguyên đã cho theo thứ tự tăng dần ta được $- 4;\,\, - 2;\,\,0;\,\,1;\,\,3;\,\,5.$ Do đó ý d) sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.b) Sai.c) Đúng.d) Đúng.

⦁ Vì hình thoi $IJKL$ có bốn cạnh bằng nhau nên $JK = IJ = 3$ dm $\ne 6$ dm. Do đó ý a) sai.

⦁ Vì hình thoi $IJKL$ có tâm $O$ nên hai đường chéo $IK$ và $JL$ vuông góc với nhau tại $O.$ Do đó ý b) sai.

⦁ Vì $IJKL$ là hình thoi nên góc đỉnh $J$ bằng góc đỉnh $L$ (hình thoi có hai góc đối bằng nhau). Do đó ý c) đúng.

⦁ Vì $IJKL$ là hình thoi nên góc đỉnh $L$ bằng góc đỉnh $J$ và bằng $90^\circ ;$ góc đỉnh $K$ bằng góc đỉnh $I$ và bằng $90^\circ$ (hình thoi có hai góc đối bằng nhau).

Như vậy, hình $IJKL$ có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau, bằng $90^\circ$ nên $IJKL$ là hình vuông. Do đó ý d) đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 11.

Mỗi toa tàu chở được số khách là: $13 \cdot 7 = 91$ (khách).

Ta có: $1\,\,000:91 = 10$ dư 90.

Như vậy, cần ít nhất là $10 + 1 = 11$ toa tàu để chở hết 1 000 khách.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 12.

$4\left( {x + 1} \right) - 5\left( { - 3 + x} \right) = 7$

$4x + 4 + 15 - 5x = 7$

$4x - 5x = 7 - 4 - 15$

$- x = - 12$

$x = 12.$

Vậy $x = 12.$

Hướng dẫn giải

Đáp số: 100.

Do hình thoi có hiệu độ dài hai đường chéo bằng 10 m và một đường gấp đôi đường kia nên một đường chéo có độ dài bằng 10 cm và độ dài đường chéo còn lại là $2 \cdot 10 = 20$ (cm).

Diện tích của hình thoi đó là: $\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 20 = 100$ (cm$^{2}$).

Hướng dẫn giải

Đáp số: 4.

Hình vuông, hình thoi, hình lục giác đều, hình chữ nhật là các hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.

Hình tam giác đều, hình thang cân là hình không có tâm đối xứng.

Hình bình hành là hình không có trục đối xứng.

Vậy có 4 hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.

Hướng dẫn giải

a) $--\left( { - 271} \right)--\left( {531 + 371--731} \right)$

$= 271--531 - 371 + 731$

$= \left( {271 - 371} \right) + \left( {--531 + 731} \right)$

$= \left( { - 100} \right) + 200$

$= 100.$

b) $- 135 + 45 \cdot 135 + \left( { - 135} \right) \cdot 54$

$= 135 \cdot \left( { - 1} \right) + 45 \cdot 135 + 135 \cdot \left( { - 54} \right)$

$= 135 \cdot \left[ {\left( { - 1} \right) + 45 + \left( { - 54} \right)} \right]$

$= 135 \cdot \left( { - 10} \right)$

$= - 1350.$

Hướng dẫn giải

Gọi $x$ (quyển) là số sách mà thư viện cần lưu trữ $\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,100 \le x \le 150} \right)$.

Nếu xếp thành bó 10 quyển thì thừa 2 quyển nên ta có $\left( {x - 2} \right)\,\, \vdots \,\,10$ suy ra $\left( {x - 2 + 10} \right)\,\, \vdots \,\,10$ hay $\left( {x + 8} \right)\,\, \vdots \,\,10$.

Nếu xếp thành bó 12 quyển thì thừa 4 quyển nên ta có $\left( {x - 4} \right)\,\, \vdots \,\,12$ suy ra $\left( {x - 4 + 12} \right)\,\, \vdots \,\,12$ hay $\left( {x + 8} \right)\,\, \vdots \,\,12$.

Nếu xếp thành bó 15 quyển thì thừa 7 quyển nên ta có $\left( {x - 7} \right)\,\, \vdots \,\,15$ suy ra $\left( {x - 7 + 15} \right)\,\, \vdots \,\,15$ hay $\left( {x + 8} \right)\,\, \vdots \,\,15$.

Do đó $\left( {x + 8} \right) \in$BC$\left( {10,\,\,12,\,\,15} \right)$.

Ta có: $10 = 2 \cdot 5;\,\,\,\,\,12 = {2^2} \cdot 3;\,\,\,\,\,15 = 3 \cdot 5.$

Suy ra BCNN$\left( {10,\,\,12,\,\,15} \right) = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 = 60$.

Nên BC$\left( {10,\,\,12,\,\,15} \right) =$B$\left( {60} \right) = \left\{ {0;\,\,60;\,\,120;\,\,180;\,\,240;\,\,300;\,\,...} \right\}$.

Hay $\left( {x + 8} \right) \in \left\{ {0;\,\,60;\,\,120;\,\,180;\,\,240;\,\,300;\,\,...} \right\}$.

Khi đó $x \in \left\{ { - 8;\,\,52;\,\,112;\,\,172;\,\,232;\,\,292;\,\,...} \right\}$

Mà $100 \le x \le 150$ nên $x = 112.$

Vậy thư viện có 112 quyển sách cần lưu trữ.

Hướng dẫn giải

Cách 1: Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: $24 \cdot 20 = 480$ (m$^{2}$).

Khu đất dùng để trồng hoa có dạng hình bình hành, do đó diện tích đất dùng để trồng hoa là:

$12 \cdot 20 = 240$ (m$^{2}$).

Diện tích dùng để trồng cỏ là: $480 - 240 = 240$ (m$^{2}$).

Số tiền cần trả để trồng cỏ là: $240 \cdot 40\,\,000 = 9\,\,600\,\,000$ (đồng).

Cách 2: Khu đất trồng cỏ được chia làm hai phần bằng nhau có dạng hình tam giác vuông, do đó diện tích trồng cỏ là: $2 \cdot \left( {\frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 12} \right) = 240$ (m$^{2}$).

Số tiền cần trả để trồng cỏ là: $240 \cdot 40\,\,000 = 9\,\,600\,\,000$ (đồng).