Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

Đáp án đúng là: A

Phần tử 2 vừa thuộc tập hợp $A$ vừa thuộc tập hợp $B.$ Do đó phương án A là đúng.

Phần tử 6 chỉ thuộc tập hợp $B.$ Do đó phương án B là sai.

Phần tử 5 và 8 chỉ thuộc tập hợp $A.$ Do đó phương án C và D là sai.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: B

Với các số tự nhiên $a > b > c$ thì ${2^a} \cdot {2^b}:{2^c} = {2^{a + b - c}}.$

Đáp án đúng là: B

Tập hợp các ước tự nhiên của 12 là: $\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,12} \right\}.$

Tập hợp các ước nguyên tố của 12 là: $\left\{ {2;\,\,3} \right\}.$ Tập hợp này có 2 phần tử.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

⦁ BCNN của $a$ và $b$ là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của $a$ và $b.$

⦁ BCNN$\left( {a,\,\,b,\,\,1} \right) =$BCNN$\left( {a,\,\,b} \right).$

⦁ Nếu $m\,\, \vdots \,\,n$ thì BCNN$\left( {m,\,\,n} \right) = m.$

⦁ Nếu ƯCLN$\left( {x,\,\,y} \right) = 1$ thì BCNN$\left( {x,\,\,y} \right) = xy.$

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: C

Số nguyên âm lớn nhất là $- 1.$

Đáp án đúng là: D

Độ cao lúc sau của tàu ngầm so với mực nước biển là: $- 20 - 30 = - 50$ (m).

Đáp án đúng là: A

Dựa vào quy tắc dấu ngoặc, ta có:

$$21 - a + b - c = - \left( {a + c} \right) - \left( { - 21 - b} \right).$$

Vậy biểu thức thích hợp điền vào dấu “…” để đẳng thức đúng là $a + c.$

Đáp án đúng là: D

Do $ABCDEG$ là lục giác đều có tâm $O$ nên đoạn thẳng bằng với đoạn thẳng $OA$ là

$AB,\,\,BC,\,\,CD,\,\,DE,\,\,EG,\,\,GA,\,\,OB,\,\,OC,\,\,OD,\,\,OE,\,\,OG.$

Vậy có 11 đoạn thẳng thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án đúng là: B

Chu vi của hình chữ nhật có hai kích thước là 3 cm và 7 cm là: $2 \cdot \left( {3 + 7} \right) = 20$ (cm).

Độ dài cạnh của hình thoi là: $20:4 = 5$ (cm).

Đáp án đúng là: C

Hình thang không có trục đối xứng;

Tam giác đều có 3 trục đối xứng;

Hình thoi có 2 trục đối xứng;

Hình thang cân có 1 trục đối xứng.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: D

Hình vuông có 1 tâm đối xứng;

Hình thang cân và hình tam giác đều là các hình không có tâm đối xứng;

Hình thoi là hình có tâm đối xứng, tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: A

Hình 1 là hình có trục đối xứng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.

⦁ Các số nguyên trong các số đã cho là $--1;\,\,3;\,\,0;\,\,9;\,\,--3.$ Do đó ý a) là đúng.

⦁ Trong các số nguyên có trong các số đã cho, có một cặp số là số đối của nhau, đó là số $3$ và số $- 3.$ Do đó ý b) là đúng.

⦁ Sắp xếp các số nguyên $--1;\,\,3;\,\,0;\,\,9;\,\,--3$ theo thứ tự tăng dần, ta được: $- 3;\,\, - 1;\,\,0;\,\,3;\,\,9.$

Như vậy, khi biểu diễn các số nguyên trong các số đã cho trên trục số ta được các số sắp xếp theo thứ tự từ trái qua phải là: $- 3;\,\, - 1;\,\,0;\,\,3;\,\,9.$ Do đó ý c) là sai.

⦁ Số nguyên âm nhỏ nhất trong các số nguyên đã cho là $- 3;$ số nguyên dương lớn nhất trong các số nguyên đã cho là 9.

Như vậy, tổng của hai số trên là: $- 3 + 9 = 6.$ Do đó ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Đúng.

⦁ Vì $ABCD$ là hình chữ nhật có $AC,{\rm{ }}BD$ là hai đường chéo nên $AC = BD.$ Do đó ý a) đúng.

⦁ Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên chiều rộng $BC = AD = 4{\rm{\;cm}}.$ Do đó ý b) sai.

⦁ Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $\widehat {DAB} = \widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDA} = 90^\circ .$ Do đó ý c) đúng.

⦁ Nếu chiều dài của hình chữ nhật $ABCD$ kém đi 3 cm thì chiều dài của hình chữ nhật $ABCD$ là: $7--3 = 4$ cm.

Lúc này, hình chữ nhật $ABCD$ có chiều dài bằng chiều rộng và cùng bằng 4 cm.

Tức là, $ABCD$ có tất cả các cạnh bằng nhau $\left( { = 4{\rm{\;cm}}} \right)$ và các góc bằng nhau bằng $90^\circ$ nên $ABCD$ là hình vuông. Do đó ý d) đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 99.

Ta có: $2\,\,450 = 2 \cdot {5^2} \cdot {7^2} = 50 \cdot 49.$

Như vậy hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 49, 50.

Tổng của hai số tự nhiên tìm được là: $49 + 50 = 99.$

Hướng dẫn giải

Đáp số: $--{\bf{3}}.$

$$7\left( {2x + 3} \right)\; = 5\left( {3x + 8} \right) - 16$$

$$14x + 21\; = 15x + 40 - 16$$

$$14x - 15x\; = 40 - 16 - 21$$

$- x = 3$

$x = - 3.$

Vậy $x = - 3.$

Hướng dẫn giải

Đáp số: 2.

Ta có diện tích hình bình hành có độ dài một cạnh bằng $10{\rm{\;cm}}$ và chiều cao tương ứng bằng $5{\rm{\;cm}}$ là: $10 \cdot 5 = 50{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}$

Diện tích của hình vuông có cạnh $5{\rm{\;cm}}$ là: ${5^2} = 25{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}$

Ta có: $50:25 = 2$ nên diện tích hình bình hành gấp 2 lần diện tích hình vuông.

Đáp số: 2.

Hình a) là hình vừa có tâm đối xứng và có 2 trục đối xứng.

Hình b) là hình vừa có tâm đối xứng và có 4 trục đối xứng.

Hình c) và hình d) có nhiều hơn 4 trục đối xứng.

Vậy có 2 hình thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Hướng dẫn giải

a) $1024:{\left( { - 2} \right)^6} + 160:\left( { - {3^3} - 53} \right) - {9^0} \cdot {9^1}$

$= {2^{10}}:{2^6} + 160:\left( { - 27 - 53} \right) - 9$

$= {2^4} + 160:\left( { - 80} \right) - 9$

$= 16 + \left( { - 2} \right) - 9$

$= 5.$

b) $- 138 \cdot 2 + 125 \cdot 3 - \left( { - 138 \cdot 2} \right) + 75 \cdot 3$

$= \left[ { - 138 \cdot 2 - \left( { - 138 \cdot 2} \right)} \right] + \left( {125 \cdot 3 + 75 \cdot 3} \right)$

$= 0 + 3 \cdot \left( {125 + 75} \right)$

$= 0 + 3 \cdot 200$

$= 0 + 600$

$= 600.$

A) \ (1024: {\ left ({ - 2} \ right)^6} + 160: \ left ({ - {3^3} - 53} \ Right) - {9^0} \ cdot {9^1} \)

Hướng dẫn giải

Số quyển vở được chia đều vào các phần thưởng là: $133 - 13 = 120$ (quyển vở).

Số bút bi được chia đều vào các phần thưởng là: $80 - 8 = 72$ (bút bi).

Số tập giấy được chia đều vào các phần thưởng là: $302 - 2 = 300$ (tập giấy).

Gọi số phần thưởng có thể chia được là $x$ (phần thưởng) $\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)$

Vì 120 quyển vở, 72 bút bi và 300 tập giấy được chia đều thành các phần thưởng nên ta có

$120\,\, \vdots \,\,x,\,\,72\,\, \vdots \,\,x,\,\,300\,\, \vdots \,\,x.$

Vì cần chia sao cho số phần thưởng nhận được là nhiều nhất nên $x =$ƯCLN$\left( {120,\,\,72,\,\,300} \right).$

Ta có: $120 = {2^3} \cdot 3 \cdot 5;\,\,\,\,\,\,\,\,72 = {2^3} \cdot {3^2};\,\,\,\,\,\,\,300 = {2^2} \cdot 3 \cdot {5^2}.$

Suy ra $x =$ƯCLN$\left( {120,\,\,72,\,\,300} \right) = {2^2} \cdot 3 = 12$ (thỏa mãn).

Vậy chia được nhiều nhất thành 12 phần thưởng.

Hướng dẫn giải

a) Diện tích khu vườn là: $20 \cdot 15 = 300$ (m$^{2}$).

b) Diện tích khu đất bác An mua thêm là: $\frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 16 = 120$ (m$^{2}$).

Đổi 1 tỷ đồng $= 1\,\,000$ triệu đồng.

Số tiền lãi bác An phải trả sau 1 năm là: $1\,\,000:10 = 100$ (triệu đồng).

Như vậy, tổng số tiền bác An phải trả sau 1 năm (cả gốc lẫn lãi) là: $1\,\,000 + 100 = 1\,\,100$ (triệu đồng).

Để có lời 400 triệu đồng thì số tiền bác An phải thu được sau khi bán đất là:

$1\,\,100 + 400 = 1\,\,500$ (triệu đồng).

Số tiền bác An cần bán cho mỗi m$^{2}$ đất là: $1\,\,500:120 = 12{,}5$ (triệu đồng).