Lời giải Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều (2023-2024) có đáp án - Đề 4

Câu 1

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

B.

{5^7}

.

Câu 2

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

C.

\left\{ {9\,;\,\,10\,;\,\,11} \right\}

.

Câu 3

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

D. 8.

Câu 4

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

C. 660.

Câu 5

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

D. 0.

Câu 6

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

B. 306.

Câu 7

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

C.

- 9

.

Câu 8

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

D.

\left\{ { - 1\,;\,\,0\,;\,\,1\,;\,\,2} \right\}

.

Câu 9

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

A. Hình vuông; hình chữ nhật; hình thoi.

Câu 10

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

C.

40{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}

.

Câu 11

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

D. Biển 123a.

Câu 12

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

A. Tam giác đều.

Câu 13

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

$A = \left( {{3^2} \cdot 5 - 160:{2^2}} \right) + 2024 = \left( {9 \cdot 5 - 160:4} \right) + 2024$
$= \left( {45 - 40} \right) + 2024 = 5 + 2024 = 2029$

Câu 14

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

$B = 182 \cdot 26 - 82 \cdot 26 + 500 = 26 \cdot \left( {182 - 82} \right) + 500$

$= 26 \cdot \,100 - 500 = 2\,\,600 + 500 = 3\,\,100$

Câu 15

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

$C = \left( { - 369} \right) - \left( { - 87} \right) + 69 - 87 = \left( { - 369} \right) + 87 + 69 + \left( { - 87} \right)$ $= \left[ {\left( { - 369} \right) + 69} \right] + \left[ {87 + \left( { - 87} \right)} \right]$
$C = ( - 300) + 0 = - 300$ .

Câu 16

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

- 198\,;\,\, - 12\,;\,\,0\,;\,\,45\,;\,\,86\,;\,\,132

.

Câu 17

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

$\left( {2x - 48} \right) + 75 = 125$ $2x - 48 = 125 - 75$ $2x - 48 = 50$
$2x = 50 + 48$ $2x = 98$ $x = 49$ Vậy $x = 49$

Câu 18

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Vì $72\,\, \vdots \,\,x\,;\,\,120\,\, \vdots \,\,x$ và $x$ là số tự nhiên lớn nhất nên x là ƯCLN (72, 120) Ta có: $72 = {2^3} \cdot {3^2}$ ; $120 = {2^3} \cdot 3 \cdot 5$ .
SUy ra ƯCLN (72, 120) $= {2^3} \cdot 3 = 24$ Vậy $x = 24$

Câu 19

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là $x\,\,\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)$ . Theo bài ra ta có: $x\,\, \vdots \,\,8\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,12$ và $x\,\, \vdots \,\,15$ . Vì số hoc sinh trong khoảng 300 đến 400 nên $300 \le x \le 400$ . Suy ra $x$ là $BC\left( {8,\,\,12,\,\,15} \right)$ .
Ta có: $8 = {2^3}\,;\,\,12 = {2^2} \cdot 3\,;\,\,15 = 3 \cdot 5.$ Suy ra $BC\left( {8,\,\,12,\,\,15} \right) = 120$ . Khi đó $BC\left( {8,\,\,12,\,\,15} \right) = \left\{ {0\,;\,\,120\,;\,\,240\,;\,\,360\,;\,\,480\,;\,\, \ldots } \right\}$ .
Mà $300 \le x \le 400$ suy ra $x = 360$ (TMĐK). Vậy số học sinh khối 6 trường đó là 360 em.

Câu 20

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Diện tích mảnh vườn $ABCD$ là: $12 \cdot 15 = 180{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$
Diện tích trồng rau là: ${12^2} = 144{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$
Diện tích trồng hoa là: $180--144 = 36{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$
b) Chu vi của mảnh vườn là: $\left( {15 + 12} \right) \cdot 2 = 54{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$ Số cây cần trồng là: $54:3 = 18$ (cây) Số tiền bác An phải chi bao nhiêu tiền để mua đủ số cây cần trồng là: $18 \cdot 50\,\,000 = 900\,\,000$ (đồng)

Câu 21

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có: $\left( {{a^2} + {c^2} + {b^2} + {d^2}} \right) - \left( {a + b + c + d} \right) = \left( {{a^2} - a} \right) + \left( {{b^2} - b} \right) + \left( {{c^2} - c} \right) + \left( {{d^2} - d} \right)$ $= a\left( {a - 1} \right) + b\left( {b - 1} \right) + c\left( {c - 1} \right) + d\left( {d - 1} \right)$ Vì $a\left( {a - 1} \right)\,;\,\,b\left( {b - 1} \right)\,;\,\,c\left( {c - 1} \right)\,;\,\,d\left( {d - 1} \right)$ đều là tích của hai số tự nhiên liên tiếp. Suy ra $\left( {{a^2} + {c^2} + {b^2} + {d^2}} \right) - \left( {a + b + c + d} \right)$ chia hết cho 2. (1) Mà ${a^2} + {c^2} = {b^2} + {d^2}$ nên ${a^2} + {c^2} + {b^2} + {d^2} = 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)$ . Suy ra ${a^2} + {c^2} = {b^2} + {d^2}$ chia hết cho 2. (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\left( {a + b + c + d} \right)$ chia hết cho 2. Mà $a\,,\,\,b\,,\,\,c\,,\,\,d$ là các số tự nhiên khác 0 nên $\left( {a + b + c + d} \right)$ lớn hơn 2. Vậy $\left( {a + b + c + d} \right)$ có nhiều hơn hai ước nên là hợp số.

Ta có:

\left( {{a^2} + {c^2} + {b^2} + {d^2}} \right) - \left( {a + b + c + d} \right) = \left( {{a^2} - a} \right) + \left( {{b^2} - b} \right) + \left( {{c^2} - c} \right) + \left( {{d^2} - d} \right)

= a\left( {a - 1} \right) + b\left( {b - 1} \right) + c\left( {c - 1} \right) + d\left( {d - 1} \right)

Vì

a\left( {a - 1} \right)\,;\,\,b\left( {b - 1} \right)\,;\,\,c\left( {c - 1} \right)\,;\,\,d\left( {d - 1} \right)

đều là tích của hai số tự nhiên liên tiếp. Suy ra

\left( {{a^2} + {c^2} + {b^2} + {d^2}} \right) - \left( {a + b + c + d} \right)

chia hết cho 2. (1) Mà

{a^2} + {c^2} = {b^2} + {d^2}

nên

{a^2} + {c^2} + {b^2} + {d^2} = 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)

. Suy ra

{a^2} + {c^2} = {b^2} + {d^2}

chia hết cho 2. (2)

Từ (1) và (2) suy ra

\left( {a + b + c + d} \right)

chia hết cho 2. Mà

a\,,\,\,b\,,\,\,c\,,\,\,d

là các số tự nhiên khác 0 nên

\left( {a + b + c + d} \right)

lớn hơn 2. Vậy

\left( {a + b + c + d} \right)

có nhiều hơn hai ước nên là hợp số.