Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều (2023-2024) có đáp án - Đề 1 (Mã 1)

$$\left( { - 3} \right) + 350 + \left( { - 350} \right) + \left( { - 7} \right)$$

$$= \,\,\,\left[ {\left( { - 3} \right) + \left( { - 7} \right)} \right] + \left[ {350 + ( - 350)} \right]$$

$$= \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 10\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,0$$

$$= \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 1\,0$$

$4 \cdot \left( { - 3 - 7} \right) - 10$

$$= \,\,\,4 \cdot \left( { - 10} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 10\,\,$$

$$= \,\,\,\,\,\, - 4\,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 10$$

$$= \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 50$$

${\left( {2024 - 2023} \right)^3} + {4^8}:{4^5} - 40$

$$= \,\,\,{1^3} + {4^3} - 40$$

$= \,1 + 64 - 40 = \,25$.

$$x - 25 = - 18$$

$$\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \, - 18\, + 25$$

$$\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\,7$$

Vậy $x = 7$.

$12 - \left( {x - 17} \right) = 16 - 25$

$$\,\,\,\,12 - \left( {x - 17} \right) = \,\,\,\, - 9$$

$$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x - 17\,\,\,\, = \,12 - \left( { - 9} \right)\,\,$$

$$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x - 17\,\,\,\, = \,\,\,\,\,\,21$$

$$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\,21 + 17$$

$$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\,\,\,\,\,38$$

Vậy $x = 38$.

Gọi số phần thưởng nhiều nhất có thể chia được là $x$ (phần thưởng) $x \in \mathbb{N}*$.

Theo đề bài, ta có: $24\,\, \vdots \,\,x\,;\,\,48\,\, \vdots \,\,x\,;\,\,36\,\, \vdots \,\,x$ và $x$ là nhiều nhất.

Khi đó $x =$ ƯCLN $\left( {24,\,\,48,\,\,36} \right).$

Ta có $48 = {2^4} \cdot 3\;;{\rm{ }}36 = {2^2} \cdot {3^2}\;;{\rm{ }}24 = {2^3} \cdot 3$

Do đó $x =$ ƯCLN $\left( {24,\,\,48,\,\,36} \right) = 12$.

Vậy có thể chia nhiều nhất thành $12$ phần thưởng

Khi đó mỗi phần thưởng có:

$24:12 = 2$ (quyển vở)

$48:12 = 4$ (bút bi)

$36:12 = 3$ (bút chì)

$$5m + 3n\,\, \vdots \,\,11{\rm{ }}\left( {m,{\rm{ }}n\; \in \mathbb{N}} \right)$$

$$8\left( {5m + 3n} \right)\,\, \vdots \,\,11$$

$$\left( {40m + 24n} \right)\,\, \vdots \,\,11$$

$$\left( {33m + 22n + 7m + 2n} \right)\,\, \vdots \,\,11$$

Vì $33m\,\, \vdots \,\,11\,;{\rm{ }}22n\,\, \vdots \,\,\;11$ nên $\left( {7m + 2n} \right)\,\, \vdots \,\,11$.