Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Vật lí 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 2

Đáp án đúng là B

Thế năng đàn hồi của lò xo treo vật không phụ thuộc vào chiều biến dạng của lò xo.

Đáp án đúng là D

Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi luôn hướng về vị trí cân bằng của viên bi.

Đáp án đúng là B

Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn có chiều dài $\ell$, tại nơi có gia tốc trọng trường g, được xác định bởi biểu thức: $T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}}$.

Đáp án đúng là A

Chu kì dao động của con lắc $T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} = 2s$

Đáp án đúng là A

Để tăng chu kỳ dao động bé của con lắc đơn lên hai lần thì tăng chiều dài dây treo lên bốn lần.

Đáp án đúng là B

Ta có: $T = \sqrt {T_1^2 + T_2^2} = \sqrt {0,{3^2} + 0,{4^2}} = 0{,}5\left( s \right)$

Đáp án đúng là C

Thời gian để động năng cực đại chuyển hết thành thế năng là:

$$\Delta t = \frac{T}{4} \to T = 4\Delta t = 4.2 = 8\left( s \right)$$

Tần số dao động của con lắc đơn là: $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{8} = 0{,}125\left( {Hz} \right)$

Đáp án đúng là C

Chu kỳ dao động của con lắc là $T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0{,}4}}{{100}}} = 0{,}4\left( s \right)$

Đáp án đúng là B

Ta có: $k = \frac{{4{\pi ^2}m}}{{{T^2}}} = \frac{{4.10.0{,}1}}{{0,{2^2}}} = 100\left( {N/m} \right)$

Đáp án đúng là A

Dao động điều hòa là một dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.

Đáp án đúng là B

Dao động điều hòa là một dao động được mô tả bằng định luật dạng cos (hoặc sin), trong đó A, ω, φ là những hằng số

- Chu kì: $T = \frac{1}{f} = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{t}{n}$ (trong đó n là số dao động vật thực hiện trong thời gian t)

Chu kì T: Là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần. Đơn vị của chu kì là giây (s).

Đáp án đúng là A

Nhìn phương trình ta thấy biên độ dao động của chất điểm là A = 3 cm

Từ phương trình ta xác định được biên độ A = 0,2 m, tần số góc 10π rad/s, pha ban đầu φ = π/3. Từ đó xác định được chu kì T = 0,2 s.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Đối chiếu phương trình $x = 5\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)$ cm với phương trình định nghĩa dao động điều hòa $x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$ thì

+ Tần số góc $\omega = \pi \,\left( {rad/s} \right)$, sử dụng công thức $\omega = 2\pi f = \frac{{2\pi }}{T}$ ta tính được

Tần số $f = 0{,}5Hz$ và chu kỳ T = 1 s.

+ Pha ban đầu của vật phải là $- \frac{{2\pi }}{3}$

+ Pha dao động tại thời điểm t là $\left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)$, sau đó thay $t = 1{,}5s$ vào ta được $\left( {\pi 1{,}5 - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = \frac{{5\pi }}{6}$

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Ta có ${F_0} = m{\omega ^2}A \Rightarrow 0{,}4 = 0,{2.10^2}.A \Rightarrow A = 0{,}02\,(m)$

Tốc độ cực đại của vật ${v_{\max }} = \omega A = 20\,cm/s$

Vật ở VTCB, kéo lệch vật 1 đoạn 8 cm suy ra $A = 8\left( {cm} \right)$.

Có $W = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}m\frac{{4{\pi ^2}}}{{{T^2}}}{A^2} = 0{,}0512\left( J \right) = 51{,}2\left( {mJ} \right)$

Với dao động điều hòa của con lắc lò xo, ta có

$\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t}\\\frac{{{{\rm{W}}_d}}}{{\rm{W}}} = \frac{{{\rm{W}} - {{\rm{W}}_t}}}{{\rm{W}}}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{{\rm{W}}_d}}}{{\rm{W}}} = \frac{{{A^2} - {x^2}}}{{{x^2}}}$

Với giả thuyết bài toán ta có: $\frac{{{{\rm{W}}_d}}}{{\rm{W}}} = \frac{{{{10}^2} - {5^2}}}{{{{10}^2}}} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow \frac{{0{,}3}}{{\rm{W}}} = \frac{3}{4} \Rightarrow {\rm{W}} = 0{,}4J$

Độ cứng của lò xo ${\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2} \Leftrightarrow 0{,}4 = \frac{1}{2}k.{\left( {{{10.10}^{ - 2}}} \right)^2} \Rightarrow k = 80$ N/m.

+ Vật tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng

$v = \sqrt {2g\ell \left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)} = \sqrt {2.10.0{,}5\left( {1 - \cos {{30}^0}} \right)} = 1{,}16$ m/s.

$\to$ Động năng của vật ${{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2 = \frac{1}{2}.0{,}2.1,{16^2} = 0{,}134J$.

Ta có: $\frac{{{s^2}}}{{S_0^2}} + \frac{{{v^2}}}{{S_0^2{\omega ^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{{\left( {\alpha \ell } \right)}^2}}}{{{{\left( {{\alpha _0}\ell } \right)}^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{{\left( {{\alpha _0}\ell } \right)}^2}{\omega ^2}}} = 1$

$$\Leftrightarrow \frac{{{{\left( \alpha \right)}^2}}}{{{{\left( {{\alpha _0}} \right)}^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{{\left( {{\alpha _0}\ell } \right)}^2}{\omega ^2}}} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{{{v^2}}}{{\alpha _0^2{\ell ^2}{\omega ^2}}} = 1$$

Từ đó: $v = {\alpha _0}\ell \omega \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 0{,}1.1{,}6.\sqrt {\frac{{10}}{{1{,}6}}} .\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 20\sqrt 3 \left( {cm/s} \right)$.

Tần số $f = 2{,}5\,Hz \Rightarrow \omega = 2\pi f = 5\pi \,rad/s$

Tốc độ cực đại: ${v_{\max }} = A\omega = 0{,}04.5\pi = 0{,}2\pi \,m/s$

Gia tốc cực đại: ${a_{\max }} = A{\omega ^2} = 0{,}04.25{\pi ^2} = 10m/{s^2}$