Bộ 2 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

a) $-0{,}5+\frac{2}{3}+\frac{1}{2}$

$=\frac{-1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{2}$

$=(\frac{-1}{2}+\frac{1}{2})+\frac{2}{3}$

$=0+\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$.

b) ${(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4})}^{2}.(2-\frac{3}{2})$

$={(\frac{4}{4}-\frac{2}{4}+\frac{1}{4})}^{2}.\ (\frac{4}{2}-\frac{3}{2})$

$={(\frac{3}{4})}^{2}.\ \frac{1}{2}=\frac{9}{16}\ .\ \frac{1}{2}=\frac{9}{32}$.

c) $1{,}2\ .\ \frac{15}{4}+\frac{16}{7}\ .\ \frac{-85}{8}-1{,}2\ .\ 5\frac{3}{4}-\frac{16}{7}\ .\ \frac{-71}{8}$

$=(\frac{6}{5}\ .\ \frac{15}{4}-\frac{6}{5}\ .\ \frac{23}{4})+(\frac{16}{7}\ .\ \frac{-85}{8}-\frac{16}{7}\ .\ \frac{-71}{8})$

$=\frac{6}{5}\ .\ (\frac{15}{4}-\frac{23}{4})+\frac{16}{7}\ .\ (\frac{-85}{8}-\frac{-71}{8})$

$=\frac{6}{5}\ .\ (\frac{-8}{4})+\frac{16}{7}\ .\ (\frac{-14}{8})$

$=\frac{6}{5}\ .\ (-2)+\frac{16}{7}\ .\ (\frac{-7}{4})$

$=\frac{-12}{5}+(-4)$

$=\frac{-12}{5}+\frac{-20}{5}=\frac{-32}{5}$.

a) $\frac{16}{5}-x=\frac{4}{5}-\frac{3}{10}$

$\frac{16}{5}-x=\frac{8}{10}-\frac{3}{10}$

$\frac{16}{5}-x=\frac{5}{10}$

$\frac{16}{5}-x=\frac{1}{2}$

$x=\frac{16}{5}-\frac{1}{2}$

$x=\frac{32}{10}-\frac{5}{10}$

$x=\frac{27}{10}$

Vậy $x=\frac{27}{10}$.

b) (2x – 8)$^{2 022}$ = (3 – 4x)$^{2 022}$

2x – 8 = 3 – 4x.

2x + 4x = 3 + 8.

6x = 11.

$x=\frac{11}{6}$.

Vậy $x=\frac{11}{6}$.

Hướng dẫn giải

Gọi nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’.

Diện tích đáy hình lăng trụ là:

${S}_{ABCD}=\frac{1}{2}\ .\ (3+4)\ .\ 5=17{,}5$(cm$^{2}$)

Thể tích nhà kho là:

V$_{kho}$ = S$_{ABCD}$ . AA’ = 17,5 . 6 = 105 (cm$^{3}$)

Vậy thể tích nhà kho là 105 cm$^{3}$.

Hướng dẫn giải

Gọi căn phòng là hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

Chu vi căn phòng hình chữ nhật là:

2 . (8 + 5) = 26 (m)

Diện tích xung quanh của căn phòng là:

S$_{xq}$ = 26 . 4 = 104 (m$^{2}$)

Diện tích trần của căn phòng là:

S$_{trần}$ = 8 . 5 = 40 (m$^{2}$)

Diện tích phải quét vôi là:

S = S$_{xq}$ + S$_{trần}$ – 10 = 104 + 40 – 10 = 134 (m$^{2}$).

Vậy diện tích phải quét vôi là 134 m$^{2}$.

Hướng dẫn giải

Vì Oc là tia phân giác của $\widehat{aOb}$ nên $\widehat{aOc}=\widehat{cOb}=\frac{1}{2}\widehat{aOb}$.

Suy ra $\widehat{aOc}=\widehat{cOb}=\frac{1}{2}{.180}^{o}={90}^{o}$ (vì $\widehat{aOb}$ là góc bẹt)

Vì Ox là phân giác của $\widehat{aOc}$ nên:

$\widehat{xOc}=\frac{1}{2}\widehat{aOc}=\frac{1}{2}{.90}^{o}={45}^{o}$.

Vì Oy là phân giác của $\widehat{cOb}$ nên:

$\widehat{cOy}=\frac{1}{2}\widehat{cOb}=\frac{1}{2}{.90}^{o}={45}^{o}$.

Ta có tia Oc nằm giữa hai tia Ox và Oy nên:

$\widehat{xOy}=\widehat{xOc}+\widehat{cOy}={45}^{o}+{45}^{o}={90}^{o}$.

Vậy $\widehat{xOy}={90}^{o}$.

Hướng dẫn giải

Ta có (x – 5)$^{2}$ ≥ 0 nên (x – 5)$^{2}$ + 7 ≥ 7.

Dấu "=" xảy ra khi (x – 5)$^{2}$ = 0

Suy ra x – 5 = 0

Do đó x = 5.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức M bằng 7 khi x = 5.