Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 07

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Bạn An đã vào website của Trung tâm dự báo khí tượng thủy văn quốc gia để lấy dữ liệu, tức là dùng phương pháp thu thập dữ liệu gián tiếp.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Khi muốn biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta nên dùng biểu đồ đoạn thẳng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Doanh thu du lịch lữ hành theo giá hiện hành tại Đà Nẵng năm 2021 là $635{,}71$ tỉ đồng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xác suất chốt đơn của mặt hàng áo là $\frac{{42 + 33}}{{42 + 33 + 25 + 28}} = \frac{{75}}{{128}}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh của tam giác đó.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét $\Delta ABC$ có $AD$ là đường phân giác của $\widehat {BAC}$ nên $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{DC}}$ (tính chất đường phân giác), hay $\frac{9}{6} = \frac{{DB}}{2},$ do đó $DB = \frac{{9 \cdot 2}}{6} = 3{\rm{\;cm}}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $EF\,{\rm{//}}\,CD,$ mà $AB\,{\rm{//}}\,CD$ nên $EF\,{\rm{//}}\,AB\,{\rm{//}}\,CD.$

Xét $\Delta ADC$ có $EI\,{\rm{//}}\,DC,$ theo định lí Thalès ta có $\frac{{AE}}{{ED}} = \frac{{AI}}{{IC}}.$

Xét $\Delta ABC$ có $IF\,{\rm{//}}\,AB,$ theo định lí Thalès ta có $\frac{{AI}}{{IC}} = \frac{{BF}}{{FC}}.$

Suy ra $\frac{{AE}}{{ED}} = \frac{{BF}}{{FC}},$ theo tính chất tỉ lệ thức ta có: $\frac{{AE}}{{AE + ED}} = \frac{{BF}}{{BF + FC}}.$

Hay $\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{{BF}}{{BC}},$ do đó $\frac{{BF}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{AD}} = \frac{1}{3},$ suy ra $BF = \frac{{BC}}{3} = \frac{{15}}{3} = 5{\rm{\;cm}}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét $\Delta BCE$ có $M,\,\,F$ lần lượt là trung điểm của $BC,\,\,EC$ nên $MF$ là đường trung bình của tam giác, do đó $MF\,{\rm{//}}\,BE,$ hay $MF\,{\rm{//}}\,DE.$

Xét $\Delta AMF$ có $D$ là trung điểm của $AM$ và $DE\,{\rm{//}}\,MF$ nên $DE$ là đường trung bình của tam giác, do đó $E$ là trung điểm của $AF.$ Suy ra $AE = EF.$

Mà $F$ là trung điểm của $EC$ nên $EF = FC,$ do đó $AE = EF = FC$ hay $AE = \frac{1}{3}AC = \frac{1}{3} \cdot 9 = 3{\rm{\;cm}}.$

Hướng dẫn giải

a) Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là nhiều nhất $\left( {30{,}1\% } \right)$ và thị trường Indonesia cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là ít nhất $\left( {5{,}5\% } \right).$

b) i) Lượng cà phê thị trường Đức cung cấp cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 là: $222{\rm{ }}956 \cdot 12{,}6\% = 28\,\,092{,}456$ (tấn).

Tương tự, ta hoàn thành được bảng thống kê như sau:

ii) Ta có thể vẽ biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng để biểu diễn dữ liệu cho bảng thống kê trên như sau:

c) Lượng cà phê mà thị trường Việt Nam cung cấp cho Tây Ban Nha gấp $\frac{{67\,\,109{,}756}}{{28\,\,092{,}456}} \approx 2{,}4$ lần thị trường Đức.

d) Thị trường Indonesia $\left( {5{,}5\% } \right)$ và Bỉ $\left( {6{,}6\% } \right)$ là hai thị trường cung cấp lượng cà phê ít nhất cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022.

Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha nhiều hơn so với thị trường Indonesia là $30{,}1\% - 5{,}5\% = 24{,}6\% .$

Vậy bài báo nêu thông tin chính xác.

Hướng dẫn giải

a) Tổ Cường có 3 bạn nam và 1 bạn nữ tham gia vào câu lạc bộ thể thao, nên xác suất của biến cố “Bạn được chọn có tham gia câu lạc bộ thể thao” là $\frac{{3 + 1}}{{13}} = \frac{4}{{13}}.$

b) Tổ Cường có 1 bạn nữ tham gia vào câu lạc bộ thể thao, nên xác suất của biến cố “Bạn được chọn là bạn nữ tham gia vào câu lạc bộ thể thao” là $\frac{1}{{13}}.$

c) Tổ Cường có 8 bạn nam, trong đó có 3 bạn nam tham gia vào câu lạc bộ thể thao. Khi đó có $8 - 3 = 5$ bạn nam không tham gia câu lạc bộ thể thao.

Vậy xác suất của biến cố “Bạn được chọn là bạn nam không tham gia câu lạc bộ thể thao” là $\frac{5}{{13}}.$

Hướng dẫn giải

1)

a) Xét $\Delta ABD$ có $DM$ là đường phân giác của $\widehat {ADB}$ nên $\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{MA}}{{MB}}$ (tính chất đường phân giác trong tam giác).

b) Xét $\Delta ACD$ có $DN$ là đường phân giác của $\widehat {ADC}$ nên $\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{NA}}{{NC}}$ (tính chất đường phân giác trong tam giác).

Mà $\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{MA}}{{MB}}$ (câu a) và $DB = DC$ nên $\frac{{MB}}{{MA}} = \frac{{NC}}{{NA}}.$

Xét $\Delta ABC$ có: $\frac{{MB}}{{MA}} = \frac{{NC}}{{NA}}$ (câu b) nên $MN\,{\rm{//}}\,BC$(định lí Thalès đảo).

Tam giác $AEK$ có $\widehat {AKE} = \widehat {AEK}$ nên là tam giác cân tại $A.$

2)

a) Vì $AD\,{\rm{//}}\,KM$ nên $\widehat {BAD} = \widehat {BKM}$ (đồng vị).

Vì $AD\,{\rm{//}}\,EM$ nên $\widehat {CAD} = \widehat {CEM}$ (đồng vị).

Mà $AD$ là tia phân giác của $\widehat {BAC}$ nên $\widehat {BAD} = \widehat {CAD}.$

Do đó $\widehat {BKM} = \widehat {CEM},$ lại có $\widehat {CEM} = \widehat {AEK}$ nên $\widehat {BKM} = \widehat {AEK}$ hay $\widehat {AKE} = \widehat {AEK}.$

b) Xét $\Delta ACD$ có $EM\,{\rm{//}}\,AD,$ theo định lí Thalès ta có $\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{DM}}{{MC}}.$

Mà $\Delta AEK$ cân tại $A$ nên $AK = AE.$

Lại có điểm $M$ là trung điểm của $BC$ nên $MB = MC.$

Do đó $\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{DM}}{{MB}}.$

Xét $\Delta BMK$ có $AD\,{\rm{//}}\,KM,$ theo định lí Thalès ta có $\frac{{DM}}{{BM}} = \frac{{AK}}{{BK}}.$

Mà $\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{DM}}{{MB}}$ nên $\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{AK}}{{BK}},$ do đó $EC = BK.$