Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 07

Đáp án đúng là: B

Hai phân số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Ta thấy $\frac{{ - 6}}{{11}}.\frac{{11}}{{ - 6}} = \frac{{ - 6.11}}{{ - 11.6}} = 1$.

Do đó hai phân số $\frac{{ - 6}}{{11}};\,\,\frac{{11}}{{ - 6}}$ là hai phân số nghịch đảo.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{{ - 15}}{{14}}.\frac{{49}}{{35}} = \frac{{ - 3.7}}{{2.7}} = \frac{{ - 3}}{2}$.

Đáp án đúng là: C

Quan sát hình vẽ, ta thấy: $A \in d;\,\,N \notin d;\,\,M \notin d;\,\,Q \notin d$.

Do đó, điểm $A$ không thuộc đường thẳng $d$.

Đáp án đúng là: D

Điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi $MA = MB = \frac{{AB}}{2}.$

a) $\frac{1}{2} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{1.2}}{{2.2}} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{2}{4} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{5}{4};$

b) $\frac{{12}}{{11}} - \frac{{ - 7}}{{19}} + \frac{{12}}{{19}} = \frac{{12}}{{11}} + \frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}} = \frac{{12}}{{11}} + \left( {\frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}} \right)$

$$= \frac{{12}}{{11}} + 1 = \frac{{12}}{{11}} + \frac{{11}}{{11}} = \frac{{23}}{{11}};$$

c) $11\frac{3}{{13}} - \left( {2\frac{4}{7} + 5\frac{3}{{13}}} \right) = \left( {11 + \frac{3}{{13}}} \right) - \left[ {\left( {2 + \frac{4}{7}} \right) + \left( {5 + \frac{3}{{13}}} \right)} \right]$

$= 11 + \frac{3}{{13}} - \left[ {7 + \frac{4}{7} + \frac{3}{{13}}} \right] = 11 + \frac{3}{{13}} - 7 - \frac{4}{7} - \frac{3}{{13}} = 4 - \frac{4}{7} = \frac{{24}}{7}$;

d) $\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7}\left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right) + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7} \cdot 1 + \frac{5}{7} = 0$.

a) $\frac{3}{7} + x = \frac{4}{5}$

$$x = \frac{4}{5} - \frac{3}{7}$$

$$x = \frac{{28}}{{35}} - \frac{{15}}{{35}}$$

$$x = \frac{{13}}{{35}}$$

Vậy $x = \frac{{13}}{{35}}$.

b) $\left( {3x - 1} \right)\left( {\frac{{ - 1}}{2}x + 5} \right) = 0$

• TH1: $3x--1 = 0$

$$3x = 1$$

$x = \frac{1}{3}$.

• TH2: $\frac{{ - 1}}{2}x + 5 = 0$

$$\frac{{ - 1}}{2}x = - 5$$

$$x = - 5:\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)$$

$x = 10$.

Vậy $x \in \left\{ {\frac{1}{3};\,\,10} \right\}$.

Theo đề bài, nếu làm riêng, tổ thứ nhất mất 15 giờ, tổ thứ hai mất 18 giờ mới làm xong công việc đó.

Suy ra trong 1 giờ, tổ thứ nhất làm được $\frac{1}{{15}}$ công việc, tổ thứ hai làm được $\frac{1}{{18}}$ công việc.

Do đó, nếu cả hai tổ cùng làm chung thì trong 1 giờ làm được số phần công việc là:

$\frac{1}{{15}} + \frac{1}{{15}} = \frac{{11}}{{90}}$ (công việc).

Vậy nếu cả hai tổ cùng làm chung thì trong 1 giờ làm được $\frac{{11}}{{90}}$ công việc.

a) Điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$ và $O$ vì:

• Ba điểm $A,\,\,O,\,\,B$ cùng nằm trên tia $Ox$;

• $OB < OA$ (3 cm < 5 cm).

Vậy trong ba điểm $A,\,\,O,\,\,B$ điểm $B$ nằm giữa hai điểm còn lại.

b) Vì điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$ và $O$ nên

$OB + AB = OA$ suy ra $3 + AB = 5$.

Do đó $AB = 5 - 3 = 2$ (cm).

Vậy $AB = 2$ cm.

c) Vì điểm $A$ nằm giữa hai điểm $B$ và $C$ nên $AB + CA = BC$.

Suy ra $BC = 2 + 1 = 3$ (cm).

Vì điểm $B$ nằm giữa hai điểm $C$ và $O$ và $BC = OB = 3$ cm.

Do đó $B$là trung điểm của $OC$.

Để $M$ là phân số tối giản thì ƯCLN$(n - 5,\,\,n - 2) = 1$.

Gọi $d =$ ƯCLN $(n - 5,\,\,n - 2)$.

Khi đó $\left( {n - 5} \right)\,\, \vdots \,\,d$và $\left( {n - 2} \right)\,\, \vdots \,\,d$.

Suy ra $\left[ {n - 5 - \left( {n - 2} \right)} \right]\,\, \vdots \,\,d$ hay $- \,3\,\, \vdots \,\,d$.

Khi đó $d \in \{ 1;\,\, - 1\}$ nên để $M$ là phân số tối giản thì $(n - 5)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3$ và $(n - 2)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3$.

Do đó $n \ne 3k + 5$ và $n \ne 3k + 2$.

Hay $n \ne 3k + 2$$\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.