Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 08

Đáp án đúng là: D

Trong hình vẽ tổng số ô vuông là 12, với số ô vuông được tô màu là 8.

Vậy phân số chỉ phần tô màu trong hình vẽ là $\frac{8}{{12}} = \frac{{2\,.\,4}}{{3\,.\,4}} = \frac{2}{3}$.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $- 2\frac{3}{5} = - \frac{{2.5 + 3}}{5} = \frac{{ - 13}}{5}$.

Hỗn số $- 2\frac{3}{5}$ viết dưới dạng phân số là $\frac{{ - 13}}{5}$.

Đáp án đúng là: A

$$x + \frac{7}{3} = \frac{{ - 5}}{2}$$

$$x = \frac{{ - 5}}{2} - \frac{7}{3}$$

$$x = \frac{{ - 29}}{6}$$

Vậy $x = \frac{{ - 29}}{6}$.

Đáp án đúng là: B

Hình vuông có 4 trục đối xứng;

Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng;

Hình bình hành không có trục đối xứng;

Hình thoi có 2 trục đối xứng.

Đáp án đúng là: A

Công trình thiết kế vừa có đối xứng tâm vừa có đối xứng trục là Sân vận động Olympic Tokyo.

Đáp án đúng là: B

• Phương án A sai vì $A \notin x$ và $A \in y.$

• Phương án B đúng vì $C \in x.$

• Phương án C sai vì điểm $O$ là giao điểm của hai đừng thẳng $x$ và $y$ hay $O \in x;{\rm{ }}O \in y$.

• Phương án D sai vì $B \notin x;{\rm{ }}B \notin y$.

Đáp án đúng là: A

Điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$.

Đáp án đúng là: D

Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AI$ nên

$AM = \frac{{AI}}{2}$ hay $3 = \frac{{AI}}{2}$.

Do đó $AI = 3\,\,.\,\,2 = 6$ (cm).

Vì $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ nên:

$AI = \frac{{AB}}{2}$ hay $6 = \frac{{AB}}{2}$.

Do đó $AB = 6\,.\,2 = 12$ (cm).

a) $\frac{{ - 2}}{5} - \frac{1}{3}$$= \frac{{ - 6}}{{15}} - \frac{5}{{15}}$$= \frac{{ - 11}}{{15}}$;

b) $\frac{1}{2}\,.\,\frac{3}{7} + \frac{1}{2}\,.\,\frac{4}{7}$$= \frac{1}{2}\,.\,\left( {\frac{3}{7} + \frac{4}{7}} \right)$$= \frac{1}{2}\,.\,\,1$$= \frac{1}{2}$;

c) $\frac{5}{6} - \left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} \right):20\%$$= \frac{5}{6} - \left( {\frac{2}{6} + \frac{3}{6}} \right) \cdot 20\%$

$= \frac{5}{6} - \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{5}$$= \frac{5}{6} - \frac{1}{6}$$= \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$;

d) $\frac{3}{{17}}.\frac{6}{{29}} - \frac{3}{{17}}.\frac{{35}}{{29}} + 2022\frac{3}{{17}}$$= \frac{3}{{17}} \cdot \left( {\frac{6}{{29}} - \frac{{35}}{{29}}} \right) + 2022\frac{3}{{17}}$

$= \frac{3}{{17}} \cdot \left( {\frac{{ - 29}}{{29}}} \right) + 2022\frac{3}{{17}}$$= \frac{3}{{17}} \cdot \left( { - 1} \right) + 2022\frac{3}{{17}}$

$= \frac{{ - 3}}{{17}} + 2022\frac{3}{{17}} = 2022$.

a) $\frac{x}{{14}} = \frac{{ - 81}}{{21}}$

$x \cdot 21 = - 81 \cdot 14$

$x \cdot 21 = - 1134$

$x = - 1134:21$

$x = - 54$

Vậy $x = - 54$.

b) $\frac{1}{2}{x^2} - 4\frac{1}{2} = 0$

$$\frac{1}{2}{x^2} = \frac{9}{2}$$

$${x^2} = \frac{9}{2}:\frac{1}{2}$$

${x^2} = \frac{9}{2}.\frac{2}{1}$

${x^2} = 9$

Suy ra $x = 3$ hoặc $x = - 3$

Vậy $x \in \left\{ {3; - 3} \right\}$.

a) Số trang sách bạn An đọc được trong ngày thứ nhất là:

$120\,\,.\,\,\frac{2}{5} = 48$ (trang)

Vậy ngày thứ nhất bạn An đọc được 48 trang sách.

b) Sau ngày thứ nhất, số trang sách còn lại là:

$120 - 48 = 72$ (trang);

Số trang sách ngày thứ hai bạn An đọc được là:

$72\,\,.\,\,\frac{2}{3} = 48$ (trang);

Số trang sách bạn An đọc trong ngày thứ ba là:

$72--48 = 24$ (trang).

Vậy trong ngày thứ ba bạn An đọc được 24 trang.

1. • Hình chữ nhật có hai trục đối xứng chia hình chữ nhật thành hai phần (như hình vẽ).

• Hình lục giác đều có 6 trục đối xứng là các đường thẳng lần lượt chia hình lục giác thành hai nửa (như hình vẽ).

2.

a) Theo đề bài ta có hai điểm $M$ và $B$ thuộc tia $AB$.

Mà độ dài đoạn thẳng $AB = 6$ cm và $AM = 3$ cm, suy ra $AM < AB$.

Vậy điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$.

b) Vì điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ nên:

$AM + MB = AB$ với $AB = 6$ cm và $AM = 3$ cm;

Độ dài đoạn thẳng $MB$ là: $MB = AB--AM = 6--3 = 3$ (cm).

Suy ra: $AM = MB = 3$ cm.

* Điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ vì:

• Điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$;

• $AM = MB$.

Ta có: $S = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2022}}}}$.

Suy ra $2S = 2\,\,.\,\,\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2022}}}}} \right)$

$= \frac{2}{2} + \frac{2}{{{2^2}}} + \frac{2}{{{2^3}}} + ... + \frac{2}{{{2^{2022}}}}$$= 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2021}}}}$.

Ta có $S = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2022}}}}$ và $2S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2021}}}}$.

Suy ra $2S - S = \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2021}}}}} \right) - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2022}}}}} \right)$ .

Hay $S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2021}}}} - \frac{1}{2} - \frac{1}{{{2^2}}} - \frac{1}{{{2^3}}} - ... - \frac{1}{{{2^{2022}}}}$

$= 1 + \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{2}} \right) + \left( {\frac{1}{{{2^2}}} - \frac{1}{{{2^2}}}} \right) + \left( {\frac{1}{{{2^3}}} - \frac{1}{{{2^3}}}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{{2^{2021}}}} - \frac{1}{{{2^{2021}}}}} \right) - \frac{1}{{{2^{2022}}}}$

$= 1 - \frac{1}{{{2^{2022}}}} = \frac{{{2^{2022}} - 1}}{{{2^{2022}}}}$.

Mà ${2^{2022}}--1 < {2^{2022}}$ nên $\frac{{{2^{2022}} - 1}}{{{2^{2022}}}} < 1$;

Vậy $S = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2022}}}} < 1$.