Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 09

Đáp án đúng là: C

.

Đáp án đúng là: A

.

Đáp án đúng là: B

.

Đáp án đúng là: C

.

Đáp án đúng là: B

Có .

Đáp án đúng là: A

.

Đáp án đúng là: B

Vectơ pháp tuyến của là: .

là một vec tơ pháp tuyến của .

là một vec tơ pháp tuyến của .

Đáp án đúng là: D

Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta được .

Do đó điểm không thuộc mặt phẳng .

Đáp án đúng là: A

Áp dung công thức.

Ta được: .

Đáp án đúng là: B

Mặt phẳng đi qua điểm và có véctơ pháp tuyến có phương trình:

.

Đáp án đúng là: C

Lấy .

Do song song với nên .

Đáp án đúng là: D

Ta có .

Mặt phẳng đi qua và có vectơ pháp tuyến nên có phương trình

.

Vậy mặt phẳng cần tìm có phương trình: .

a) S, b) Đ, c) Đ, d) Đ

a) .

b) .

c) .

d) .

a) Đ, b) S, c) S, d) S

a) Ta có .

Vậy là một nguyên hàm của .

b) .

c) .

Suy ra . Do đó .

d) Giá trị tích phân là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng .

a) Đ, b) S, c) Đ, d) S

a) Ta có

.

b) .

c) Ta có

.

d)

.

a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S

a) .

b) Mặt phẳng có phương trình: .

Ta có .

c) .

d) Vì nên .

Vì nên

.

Vậy . Suy ra . Do đó .

Trả lời: 112

Ta có .

. Suy ra .

Trả lời: −144

Ta có .

Ta có .

Do đó .

Vì nên . Khi đó .

Suy ra . Vậy .

Trả lời: 333

Ta có .

Vì sau 10 giây thì vật đó đạt đến vận tốc cao nhất nên ta có .

Do đó .

Do đó quãng đường vật đó đi được từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất là

.

Trả lời: 10,5

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Khi đó ta có .

Phương trình đường tròn tâm là .

Phương trình đường tròn tâm là .

Khi đó .

Do đó .

Trả lời: 74

Ta có .

Mặt phẳng đi qua và có vectơ pháp tuyến có phương trình là:

hay .

Suy ra . Do đó .

Trả lời: −4

Giả sử vị trí quả bóng rơi là A, B là vị trí bạn nam đứng.

Do đó . Suy ra .

Mặt phẳng đi qua và vuông góc với mặt đất có vectơ pháp tuyến là:

.

Do đó phương trình mặt phẳng đi qua và có vectơ pháp tuyến có phương trình là: hay .

Suy ra . Vậy .