Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

Đáp án đúng là: A

Biểu thức $5x + 9$ không phải là đơn thức.

Đáp án đúng là: C

$$\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) = x\,.\,x + x\,.\,3 - 1.\,x - 1.\,3$$

$= {x^2} + 3x - x - 3 = {x^2} + 2x - 3$.

Đáp án đúng là: D

$\left( {12{x^3}{y^4} + 8{x^4}{y^2}} \right):{\left( {2xy} \right)^2} = \left( {12{x^3}{y^4} + 8{x^4}{y^2}} \right):\left( {4{x^2}{y^2}} \right) = 3x{y^2} + 2{x^2}$.

Đáp án đúng là: A

Hằng đẳng thức ${\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2\,.\,A\,.\,B + {B^2}$ có tên là bình phương của một tổng.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $4{x^2} + 12x + 9 = 0$

$${\left( {2x} \right)^2} + 2\,.\,2x\,.\,3 + {3^2} = 0$$

$${\left( {2x + 3} \right)^2} = 0$$

$$2x + 3 = 0$$

$x = - \frac{3}{2}$.

Vậy $x = - \frac{3}{2}$.

Đáp án đúng là: B

Phân thức $\frac{{{{(x - 1)}^3}}}{{(x - 2)(x + 3)}}$ có nghĩa khi $\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right) \ne 0$ hay $x \ne 2;\,\,x \ne - 3.$

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{{2 + x}}{{3{x^2}y}} + \frac{{1 - y}}{{3x{y^2}}} = \frac{{y\left( {2 + x} \right)}}{{3{x^2}{y^2}}} + \frac{{x\left( {1 - y} \right)}}{{3{x^2}{y^2}}}$

$= \frac{{2y + xy + x - xy}}{{3{x^2}{y^2}}} = \frac{{x + 2y}}{{3{x^2}{y^2}}}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} \cdot \frac{{{{\left( {2 - x} \right)}^3}}}{{9x + 27}} = \frac{{x + 3}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \cdot \frac{{ - {{\left( {x - 2} \right)}^3}}}{{9\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{ - {{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{9\left( {x + 2} \right)}}$.

Đáp án đúng là: D

Hình chóp tam giác đều có 3 mặt bên và 1 mặt đáy

Đáp án đúng là: C

Cuốn lịch để bàn trong hình trên có dạng hình chóp tứ giác đều.

Đáp án đúng là: D

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:

${S_{xq}} = \frac{1}{2}\,.\,\left( {4\,.\,3} \right)\,.\,6 = 36\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là $36\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.$

Đáp án đúng là: A

Thể tích của hộp quà lưu niệm là:

$V = \frac{1}{3}\,.\,{7^2}\,.\,6 = 98\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)$.

Vậy thể tích của hộp quà lưu niệm là $98\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.$

a) $\left( {{x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3} \right) + \left( {{x^3} + x{y^2} - xy - 6} \right)$

$= {x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3 + {x^3} + x{y^2} - xy - 6$

$$= \left( {{x^3} + {x^3}} \right) + \left( { - x{y^2} + x{y^2}} \right) + {x^2}y - xy + (3 - 6)$$

$= 2{x^3} + {x^2}y - xy - 3$.

b) $2{x^2}{y^2}\left( {{x^3}{y^2} - {x^2}{y^3} - \frac{1}{2}{y^5}} \right)$

$= 2{x^2}{y^2}\,.\,{x^3}{y^2} + 2{x^2}{y^2}\,.\,\left( { - {x^2}{y^3}} \right) + 2{x^2}{y^2}.\left( {\frac{{ - 1}}{2}{y^5}} \right)$

$= 2{x^5}{y^4} - 2{x^4}{y^5} - {x^2}{y^7}$.

c) $\left( {3{x^3} - {x^2}y + 2xy + 3} \right) - \left( {3{x^3} - 2{x^2}y - xy + 3} \right)$

$= 3{x^3} - {x^2}y + 2xy + 3 - 3{x^3} + 2{x^2}y + xy - 3$

$= \left( {3{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( { - {x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( {2xy + xy} \right) + (3 - 3)$

$= {x^2}y + 3xy$.

d) $P = \left[ {{{\left( {3ab} \right)}^2} - 9{a^2}{b^4}} \right]:\left( {8a{b^2}} \right)$

\( = \left( {9{a^2}{b^2} - 9{a^2}{b^

a) $48{x^3}{y^3} - 32{x^2}{y^2}$

$= 16{x^2}{y^2}\left( {3xy - 2} \right)$

b) $9{x^2} - 6x + 1$

$= {\left( {3x} \right)^2} - 2\,.\,3\,.\,x + {1^2}$

$= {\left( {3x - 1} \right)^2}$

c) ${x^3} - 9x + 2{x^2}y + x{y^2}$

$$= x\left( {{x^2}--9 + 2xy + {y^2}} \right)$$

$$= x\,\,\left[ {\left( {{x^2}\; + 2xy + {y^2}} \right)--9} \right]$$

$$= x\,\,\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2}\;--{3^2}} \right]$$

$$= x\left( {x + y + 3} \right)\left( {x + y - 3} \right)$$

a) Để giá trị của phân thức được xác định thì $\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right) \ne 0$ hay $x \ne 3$ và $x \ne 2$.

Vậy điều kiện của $x$ để giá trị của phân thức được xác định là $x \ne 3$ và $x \ne 2$.

b) Với $x \ne 3$ và $x \ne 2$, ta có:

$A = \frac{{{x^2} - 4}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{x + 2}}{{x - 3}}$.

a) Thể tích không khí bên trong lều chính là thể tích hình chóp tứ giác đều:

$V = \frac{1}{3}\,.\,S\,.\,h = \frac{1}{3}\,.\,{2^2}\,.\,2 = \frac{8}{3} \approx 2{,}67\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)$

Vậy thể tích không khí bên trong lều khoảng $2{,}67\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.$

b) Số vải bạt cần thiết để dựng lều chính là diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều.

${S_{xq}} = \frac{1}{2}\,.\,C\,.\,d = \frac{1}{2}\,.\,\left( {2\,.\,4} \right)\,.\,2{,}24 = 8{,}96\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$

Vậy số vải bạt cần thiết để dựng lều là $8{,}96\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.$

Ta có $M = {\left( {x - 3} \right)^3} + {\left( { - x - 1} \right)^3}$

$= {x^3} - 9{x^2} + 27x - 27 - {x^3} - 3{x^2} - 3x - 1$

$= - 12{x^2} + 24x - 28$

$= - 12{x^2} + 24x - 12 - 16$

$= - 12\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 16$

$= - 12{\left( {x - 1} \right)^2} - 16$.

Vì $- 12{\left( {x - 1} \right)^2} \le 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ nên $M = - 12{\left( {x - 1} \right)^2} - 16 \le - 16$.

Vậy giá trị lớn nhất của $M$ bằng $- 16$ khi và chỉ khi $x - 1 = 0$ hay $x = 1$.