Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 9

Đáp án đúng là: B

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0$.

Do đó $\frac{0}{{14}}$ là số hữu tỉ.

Đáp án đúng là: D

Ta thấy các số hữu tỉ âm là $\frac{{ - 4}}{5};\frac{{ - 5}}{4}$; số hữu tỉ dương là $\frac{3}{4}$ và số 0.

Có $\frac{{ - 4}}{5} > \frac{{ - 5}}{5} = - 1 > \frac{{ - 5}}{4}$ nên $\,\frac{3}{4} > 0 > \frac{{ - 4}}{5} > \frac{{ - 5}}{4}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\sqrt 4 = 2$ không là số vô tỉ; số $1,\left( 2 \right)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn; số $\frac{1}{3}$ là số hữu tỉ.

Số $\sqrt 3$ là số vô tỉ do là căn bậc hai của 3, và 3 không phải là số chính phương.

Đáp án đúng là: C

Làm tròn số $0{,}1607$ với độ chính xác $0{,}05$ tức là làm tròn số đến hàng phần mười, ta được số $0{,}2$.

Đáp án đúng là: D

Hai góc kề bù có tổng số đo là $180^\circ$.

Đáp án đúng là: A

Quan sát hình vẽ, ta thấy tia $Oz$ là tia phân giác của góc $yOt$; tia $Oy$ là tia phân giác của góc $zOx$.

Đáp án đúng là: A

Theo Tiên đề Euclid: Qua điểm $A$ nằm ngoài đường thẳng $d$, vẽ hai đường thẳng $a$, $b$ song song với đường thẳng $d$ thì $a$ và $b$ trùng nhau.

Đáp án đúng là: C

Ta có $a \bot m,\,a \bot n$ thì $m\,{\rm{//}}\,n$.

a) $\frac{{ - 3}}{4} + \frac{1}{4}:\frac{2}{3} = \frac{{ - 3}}{4} + \frac{1}{4}.\frac{3}{2} = \frac{{ - 3}}{4} + \frac{3}{8} = \frac{{ - 6}}{8} + \frac{3}{8} = \frac{{ - 3}}{8}$;

b) ${\left( {\frac{2}{7}} \right)^{10}}{.7^{10}} = \frac{{{2^{10}}}}{{{7^{10}}}}{.7^{10}} = {2^{10}} = 1\,024$;

c) $\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} - \left| { - \frac{2}{3}} \right| = \frac{5}{4} - \frac{2}{3} = \frac{{15}}{{12}} - \frac{8}{{12}} = \frac{7}{{12}}$;

d) $\left( {\frac{1}{3} - \frac{3}{{10}}} \right):\frac{3}{5} + \left( {\frac{2}{3} - \frac{7}{{10}}} \right):\frac{3}{5} = \left( {\frac{1}{3} - \frac{3}{{10}}} \right).\frac{5}{3} + \left( {\frac{2}{3} - \frac{7}{{10}}} \right).\frac{5}{3}$

$= \left( {\frac{1}{3} - \frac{3}{{10}} + \frac{2}{3} - \frac{7}{{10}}} \right).\frac{5}{3} = \left( {1 - 1} \right).\frac{5}{3} = 0$.

a) Số tiền nhập hàng không đảm bảo chất lượng là: $\frac{1}{3}.30 = 1{\rm{0}}$ (triệu đồng)

Số tiền nhập hàng đảm bảo chất lượng là: $30 - 10 = 20$ (triệu đồng)

Số tiền bác Lan thu được khi bán hàng đảm bảo chất lượng là:

$20.\left( {100\% + 30\% } \right) = 20.\frac{{130}}{{100}} = 26$ (triệu đồng)

Số tiền bác Lan thu được khi bán hàng không đảm bảo chất lượng là:

$10.\left( {100\% - 35\% } \right) = 10.\frac{{65}}{{100}} = 6{,}5$ (triệu đồng)

Vậy doanh thu lô hàng mới của bác Lan là: $26 + 6{,}5 = 32{,}5$ (triệu đồng).

b) Do $32{,}5 > 30$ (triệu đồng) nên sau khi bán hết lô hàng thì bác Lan nhận được số tiền lãi là: $32{,}5 - 30 = 2{,}5$ (triệu đồng)

Số tiền lãi này chiếm số phần trăm tiền vốn bỏ ra là: $\frac{{2{,}5}}{{30}}.100\% \approx 8{,}33\%$.

Vậy sau khi bán hết lô hàng thì bác Lan lãi $2{,}5$ triệu đồng, chiếm khoảng $8{,}33\%$ tiền vốn bỏ ra.

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

b) Do $Ax\,{\rm{//}}\,a$ nên $\widehat {BAD} = \widehat {ABC} = 65^\circ$ (hai góc so le trong).

Ta có $\widehat {BAC} + \widehat {BAD} + \widehat {DAE} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {DAE} = 180^\circ - \widehat {BAC} - \widehat {BAD} = 180^\circ - 50^\circ - 65^\circ = 65^\circ$.

c) Do $\widehat {BAD} = \widehat {DAE}$ (cùng bằng $65^\circ$) mà tia $AD$ nằm giữa hai tia $AB$ và $AE$

Suy ra tia $AD$ là tia phân giác của góc $BAE$.

d) Cách 1:

Ta có $\widehat {DAF} = \widehat {DAB} + \widehat {BAC} + \widehat {CAF} = 65^\circ + 50^\circ + 65^\circ = 180^\circ$.

Do đó $\widehat {DAF} = 180^\circ$ là góc bẹt, hay tia $AD$ và tia $AF$ là hai tia đối nhau.

Suy ra ba điểm $A,\,D,\,F$ thẳng hàng.

Cách 2:

Do $Ax\,{\rm{//}}\,a$ nên $\widehat {BCA} = \widehat {DAE} = 65^\circ$ (hai góc đồng vị)

Do đó $\widehat {CAF} = \widehat {BCA}$ (cùng bằng $65^\circ$)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $AF\,{\rm{//}}\,a$

Ta có: qua điểm $A$ có hai đường thẳng $AD$ và $AF$ cùng song song với $a$ nên theo Tiên đề Euclid ta có hai đường thẳng $AD$ và $AF$ trùng nhau.

Vậy ba điểm $A,\,D,\,F$ thẳng hàng.

Với mọi $x \ge 1$ ta có:$\sqrt {1 - x} \ge 0$

Suy ra $2022 + \sqrt {1 - x} \ge 2022$, với mọi $x \ge 1$

Do đó $\frac{{2023}}{{2022 + \sqrt {1 - x} }} \le \frac{{2023}}{{2022}}$, với mọi $x \ge 1$

Hay $A \le \frac{{2023}}{{2022}}$, với mọi $x \ge 1$

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $\sqrt {1 - x} = 0$, tức là $x = 1$.

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức $A$ bằng $\frac{{2023}}{{2022}}$ khi $x = 1$.