Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 6

Đáp án đúng là: C

Ta có $- 0{,}35 = - \frac{{35}}{{100}} = - \frac{7}{{20}}$.

Đáp án đúng là: C

Ta có $\frac{5}{{ - 20}} = \frac{{ - 5}}{{20}}$ và $\frac{1}{{ - 3}} = \frac{{ - 5}}{{15}} = \frac{{ - 7}}{{21}}$.

Vì $\frac{{ - 5}}{{15}} < \frac{{ - 5}}{{17}} < \frac{{ - 5}}{{20}}$ và $\frac{{ - 7}}{{20}} < \frac{{ - 7}}{{21}}$

Nên $\frac{{ - 7}}{{20}} < \frac{1}{{ - 3}} < \frac{{ - 5}}{{17}} < \frac{5}{{ - 20}}$

Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta được $\,\frac{{ - 7}}{{20}};\,\frac{1}{{ - 3}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{5}{{ - 20}}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\frac{{35}}{{210}} = \frac{1}{6}$; $\frac{{15}}{{210}} = \frac{1}{{14}}$ và $\frac{{14}}{{210}} = \frac{1}{{15}}$. Các phân số này đều có mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Vì $\frac{{21}}{{210}} = \frac{1}{{10}} = 0{,}1$ nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Đáp án đúng là: A

Số $37{,}7536$ được làm tròn thành $37{,}75$ tức là đã làm tròn đến hàng phần trăm hay với độ chính xác là $0{,}005$.

Đáp án đúng là: D

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau nên phát biểu D là sai.

Đáp án đúng là: A

Do tia $Oz$ là tia phân giác của góc $xOy$ nên $\widehat {zOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy} = 35^\circ$

Đáp án đúng là: C

Theo Tiên đề Euclid, qua điểm $A$ nằm ngoài đường thẳng $a$, ta chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với $a$. Do đó hai đường thẳng đã vẽ trùng nhau.

Đáp án đúng là: A

Nếu $a \bot c$ và $c \bot b$ thì $a\,{\rm{//}}\,b$.

a) $\frac{2}{5} - \frac{1}{5}.\frac{3}{{ - 4}} = \frac{2}{5} - \frac{3}{{ - 20}} = \frac{8}{{20}} + \frac{3}{{20}} = \frac{{11}}{{20}}$;

b) $\frac{{{5^4}{{.20}^4}}}{{{{25}^5}{{.4}^5}}} = \frac{{{{\left( {5.20} \right)}^4}}}{{{{\left( {25.4} \right)}^5}}} = \frac{{{{100}^4}}}{{{{100}^5}}} = \frac{{{{100}^4}}}{{{{100}^4}.100}} = \frac{1}{{100}}$;

c) $\sqrt {\frac{4}{9}} - \left| {\frac{{ - 3}}{7}} \right|.\frac{7}{8} = \frac{2}{3} - \frac{3}{7}.\frac{7}{8} = \frac{2}{3} - \frac{3}{8} = \frac{{16}}{{24}} - \frac{9}{{24}} = \frac{5}{{24}}$;

d) $\left( {\frac{{ - 3}}{4} + \frac{4}{{15}}} \right):\frac{{2022}}{{2023}} + \left( {\frac{{ - 1}}{4} + \frac{{11}}{{15}}} \right):\frac{{2022}}{{2023}}$

$= \left( {\frac{{ - 3}}{4} + \frac{4}{{15}}} \right).\frac{{2023}}{{2022}} + \left( {\frac{{ - 1}}{4} + \frac{{11}}{{15}}} \right).\frac{{2023}}{{2022}}$

$= \left( {\frac{{ - 3}}{4} + \frac{4}{{15}} + \frac{{ - 1}}{4} + \frac{{11}}{{15}}} \right).\frac{{2023}}{{2022}} = \left( { - 1 + 1} \right).\frac{{2023}}{{2022}} = 0$.

a) Giá bán của một chiếc Iphone 14 promax tại cửa hàng đó là:

$27{,}5.160\% = 44$ (triệu đồng)

b) Ta có 500 nghìn đồng = 0,5 triệu đồng.

Cửa hàng thu được số tiền từ 15 chiếc điện thoại được thanh toán bằng quét mã VNPAY-QR là:

$15.\left( {44 - 0{,}5} \right) = 652{,}5$ (triệu đồng).

Cửa hàng thu được số tiền từ 35 chiếc điện thoại còn lại là:

$35.44 = 1\,\,540$ (triệu đồng).

Cửa hàng nhập điện thoại với số tiền vốn và chi phí vận chuyển là:

$50.27{,}5 + 20 = 1\,395$ (triệu đồng).

Số tiền lãi cửa hàng thu được (không tính các chi phí khác ngoài chi phí vận chuyển) là:

$1\,540 + 625{,}5 - 1\,395 = 770{,}5$ (triệu đồng).

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

b) Ta có $\widehat {mAx} + \widehat {mAx'} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

$$60^\circ + \widehat {mAx'} = 180^\circ$$

Suy ra $\widehat {mAx'} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$

c) Ta thấy $\widehat {mAx'} = \widehat {mBy'}$ (cùng bằng $120^\circ$)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên $xx'\,{\rm{//}}\,yy'$ (dấu hiệu nhận biết).

d) Ta có $\widehat {xAn} = \widehat {mAx'} = 120^\circ$ (hai góc đối đỉnh)

$Aa$ là tia phân giác của $\widehat {xAn}$ nên:

$\widehat {aAB} = \frac{1}{2}\widehat {aAn} = 60^\circ$

Mặt khác $Bb\,{\rm{//}}\,Aa$ (giả thiết) nên:

$\widehat {aAB} = \widehat {ABb} = 60^\circ$ (hai góc so le trong)

Mà $\widehat {ABb} + \widehat {bBy'} = \widehat {ABy'}$ (do $Bb$ nằm trong $\widehat {mBy'}$) nên $\widehat {ABb} = \widehat {bBy'} = \frac{1}{2}\widehat {ABy'}\left( { = 60^\circ } \right)$

Do đó tia $Bb$ là tia phân giác của $\widehat {mBy'}.$

Ta có: $a\left( {\sqrt 5 - 1} \right) + b\left( {\sqrt 5 + 1} \right) = 2$

$a\sqrt 5 - a + b\sqrt 5 + b = 2$

Suy ra $\left( {a + b} \right)\sqrt 5 = 2 + a - b$ $\left( 1 \right)$

Do $a,\,b$ là các số nguyên nên $2 + a - b$ là số nguyên.

Suy ra $\left( {a + b} \right)\sqrt 5$ là số nguyên.

Điều này xảy ra khi $\left( {a + b} \right)\sqrt 5 = 0$ hay $a + b = 0$

Từ đó $b = - a$ thay vào $\left( 1 \right)$ ta được $2 + a - \left( { - a} \right) = 0$

Do đó $a = - 1$ nên $b = 1$.

Vậy $a = - 1$, $b = 1$.