Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 8

Đáp án đúng là: A

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng $\frac{a}{b}$ với $a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0$.

Do đó, $\frac{3}{0}$ không là số hữu tỉ.

Đáp án đúng là: B

Nhận thấy trên trục số từ số 0 đến số 1 được chia thành 5 phần bằng nhau và từ 0 đến $A$ chiếm 3 phần bằng nhau nên điểm $A$ biểu diễn phân số $\frac{3}{5}.$

Do đó, chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}$, do đó, ý C là sai.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\left( {a + b} \right) - \left( {b - c} \right) = a + b - b + c = a + c.$

Đáp án đúng là: B

Ta có nếu $a$ là số hữu tỉ thì $a$ không thể là số vô tỉ.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\sqrt {36} = \sqrt {{6^2}} = 6$.

Đáp án đúng là: C

Thể tích của hình lập phương cạnh $a$ (cm) là: ${a^3}$ (cm$^{3}$).

Đáp án đúng là: A

Công thức tính thể tích lăng trụ đứng tứ giác có diện tích đáy là $S$ và chiều cao $h$ là $V = S.h.$

Đáp án đúng là: D

Ta có vì $ABC.A'B'C'$ là hình lăng trụ đứng nên $AA' = BB' = 8{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

Đáp án đúng là: B

Nhận thấy:

• Hình 1 có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác.

• Hình 2 có dạng hình hộp chữ nhật.

• Hình 3 có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác.

• Hình 4 có dạng hình lập phương.

Do đó, chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Các góc kề với $\widehat {xOy}$ là $\widehat {yOt}$ và $\widehat {yOz}$. Do đó có hai góc kề với $\widehat {xOy}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có hai đường thẳng $ab$ và $cd$ cắt nhau tại $O$ nên $\widehat {aOc}$ và $\widehat {bOd}$ là hai góc đối đỉnh.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.

• Cuốn truyện Minh mua được giảm giá số tiền là: $20{\rm{,8}} \cdot 5\% = 1{\rm{,}}04$ (nghìn đồng) $= 1\,\,040$ (đồng).

Do đó, ý a) đúng.

• Cuốn truyện của Toàn được giảm giá số tiền là: ${\rm{21,}}2 \cdot 6\% = 1{,}272$ (nghìn đồng) $= 1{\rm{ }}272$ (đồng).

Do đó, ý b) đúng.

• Sau khi được giảm giá, số tiền Minh cần trả để mua cuốn truyện là: ${\rm{20,}}8 - 1{,}04 = 19{,}76$ (nghìn đồng).

Sau khi được giảm giá, số tiền Toàn cần trả để mua cuốn truyện là: ${\rm{21,}}2 - 1{,}272 = 19{,}928$ (nghìn đồng).

Nhận thấy $19{,}928 > 19{,}76$ nên sau khi giảm giá, bạn Minh cần trả ít tiền hơn bạn Toàn.

Do đó, ý c) sai.

• Tổng số tiền còn lại của hai bạn sau khi mua truyện là:

$2 \cdot 30 - \left( {19{,}760 + 19{,}928} \right) = 20{,}312$ (nghìn đồng).

Nhận thấy tổng số tiền còn lại của hai bạn lớn hơn số tiền của cuốn truyện Conan và cuốn truyện Doraemon sau khi giảm giá.

Do đó, tổng số tiền còn lại của hai bạn có thể mua 1 trong 2 cuốn truyện tùy chọn. Như vậy, ý d) sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai.b) Đúng.c) Đúng.d) Đúng.

• Các mặt bên của hình hộp chữ nhật trên là $A'B'BA;$ $B'C'CB;$ $C'D'DC;$ $A'D'DA$. Do đó, ý a) sai.

• Các mặt đáy của hình hộp chữ nhật là $ABCD;$$A'B'C'D'.$ Do đó, ý b) đúng.

• Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là: $2.\left( {5 + 7} \right).90 = 216$ (cm$^{2}$). Do đó, ý c) là đúng.

• Diện tích của hai mặt đáy là $2.5.7 = 70$ (cm$^{2}$).

Vậy tổng diện tích tất cả các mặt của hình hộp chữ nhật đó là: $216 + 70 = 286$ (cm$^{2}$).

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $- 0{,}5$.

Ta có: $\frac{1}{4} - \frac{5}{2}x = \frac{3}{2}$

$\frac{5}{2}x = \frac{1}{4} - \frac{3}{2}$

$\frac{5}{2}x = - \frac{5}{4}$

$x = - \frac{5}{4}:\frac{5}{2}$

$x = - \frac{5}{4}.\frac{2}{5}$

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - 0{,}5$.

Vậy $x = - 0{,}5$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $3$.

Nhận thấy:

• Các số $3{,}75;{\rm{ }}\frac{6}{5};{\rm{ }}\frac{2}{3}$ là các số hữu tỉ.

• $\sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5$ là số hữu tỉ.

• ${\rm{0{,}1232323}}.... = 0,{\rm{1}}\left( {23} \right)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

• Các số vô tỉ trong các số trên là $- 5\pi ;{\rm{ }}\sqrt 7 ;{\rm{ }}\sqrt 2 + 2$.

Do đó, có 3 số vô tỉ trong các số trên.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $75$.

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác đó là: $\frac{1}{2}.3.5.10 = 75$ (cm$^{3}$).

Hướng dẫn giải

Đáp án: $110$.

Vì $Ox$ và $Ot$ là hai tia đối nhau nên $\widehat {xOy} + \widehat {yOz} + \widehat {zOt} = \widehat {xOt}$ hay $30^\circ + \widehat {yOz} + 40^\circ = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {yOz} = 180^\circ - 30^\circ - 40^\circ = 110^\circ .$

Vậy $\widehat {zOy} = 110^\circ .$

Hướng dẫn giải

a) $- \frac{4}{3} + \frac{3}{2}:\frac{9}{4}$

$= - \frac{4}{3} + \frac{3}{2}.\frac{4}{9}$

$= - \frac{4}{3} + \frac{2}{3}$

$= \frac{{ - 2}}{3}$.

b) $5:{\left( { - \frac{5}{2}} \right)^2} + \frac{2}{{15}}:\frac{2}{3} - {\left( { - 100} \right)^0}$

$= 5:\frac{{25}}{4} + \frac{2}{{15}}.\frac{3}{2} - 1$

$= 5.\frac{4}{{25}} + \frac{1}{5} - 1$

$= \frac{4}{5} + \frac{1}{5} - 1$

$= \frac{5}{5} - 1$

$= 1 - 1$

$= 0.$

c) $\frac{4}{5}.\frac{3}{7} - \frac{{ - 4}}{7}:\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} - \left| { - 1} \right|$

$= \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{7} - \frac{{ - 4}}{7}:\sqrt {{{\left( {\frac{5}{4}} \right)}^2}} - 1$

$= \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{7} + \frac{4}{7}:\frac{5}{4} - 1$

$= \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{7} + \frac{4}{7} \cdot \frac{4}{5} - 1$

$= \frac{4}{5} \cdot \left( {\frac{3}{7} + \frac{4}{7}} \right) - 1$

$= \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{7} - 1 = \frac{4}{5} \cdot 1 - 1$

$= \frac{4}{5} - 1 = \frac{{ - 1}}{5}.$

Hướng dẫn giải

Thể tích khối đất phải đào để làm đoạn mương đó là: $\frac{{\left( {1{,}6 + 2{,}8} \right) \cdot 1}}{2} \cdot 50 = 110$ (m$^{3}$).

Số tiền công phải trả để đào được đoạn mương đó là: $240{\rm{ }}000 \cdot 110 = 26{\rm{ }}400{\rm{ }}000$ (đồng).

Hướng dẫn giải

Ta có: $5A = 1 + \frac{2}{5} + \frac{3}{{{5^2}}} + \frac{4}{{{5^3}}} + ... + \frac{{1\,\,000}}{{{5^{999}}}}.$

Suy ra $5A - A = \left( {1 + \frac{2}{5} + \frac{3}{{{5^2}}} + \frac{4}{{{5^3}}} + ... + \frac{{1\,\,000}}{{{5^{999}}}}} \right) - \left( {\frac{1}{5} + \frac{2}{{{5^2}}} + \frac{3}{{{5^3}}} + \frac{4}{{{5^4}}} + ... + \frac{{1\,\,000}}{{{5^{1\,\,000}}}}} \right)$

$4A = 1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{5^3}}} + ... + \frac{1}{{{5^{999}}}} - \frac{{1\,\,000}}{{{5^{1\,\,000}}}}.$

Đặt $B = \frac{1}{5} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{5^3}}} + ... + \frac{1}{{{5^{999}}}}$.

Ta có $5B = 1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{5^3}}} + ... + \frac{1}{{{5^{998}}}}.$

Suy ra $5B - B = \left( {1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{5^3}}} + ... + \frac{1}{{{5^{998}}}}} \right) - \left( {\frac{1}{5} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{5^3}}} + ... + \frac{1}{{{5^{999}}}}} \right)$

$4B = 1 - \frac{1}{{{5^{999}}}}$ nên $B = \frac{1}{4} \cdot \left( {1 - \frac{1}{{{5^{999}}}}} \right)$.

Do đó, $4A = 1 + \frac{1}{4} \cdot \left( {1 - \frac{1}{{{5^{999}}}}} \right) - \frac{{1\,\,000}}{{{5^{1\,\,000}}}} = \frac{5}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{{{5^{999}}}} - \frac{{1\,\,000}}{{{5^{1\,\,000}}}}.$

Khi đó, $A = \frac{5}{{16}} - \frac{1}{{16}} \cdot \frac{1}{{{5^{999}}}} - \frac{{250}}{{{5^{1\,\,000}}}} < \frac{5}{{16}}.$

Vậy $A < \frac{5}{{16}}$.