Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 6

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy, các số hữu tỉ dương là: $0{,}16;{\rm{ }}\frac{{ - 5}}{{ - 13}} = \frac{5}{{13}};{\rm{ 5; }}\frac{{25}}{4}$.

Do đó, có 4 số hữu tỉ dương.

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy cả $a$ và $b$ đều nằm bên trái so với số 0 và $a$ gần 0 hơn nên ta có $b < a < 0.$

Đáp án đúng là: B

Với $a \in \mathbb{Q}$ và $m,n \in \mathbb{N}$, ta có ${\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}.$

Đáp án đúng là: B

Ta có $\left( {a + b} \right) - \left( {b - c - 1} \right) = a + b - b + c + 1 = a + c + 1.$

Đáp án đúng là: D

Số $\sqrt 5$ là số vô tỉ. Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${4^2} = 16$ và $4 > 0$ nên số $4$ là căn bậc hai số học của 16.

Đáp án đúng là: A

Hình lập phương là hình có 8 đỉnh, 12 cạnh và 4 đường chéo.

Đáp án đúng là: B

Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tứ giác là hình chữ nhật.

Đáp án đúng là: B

Từ hình vẽ, ta thấy hình lăng trụ đứng tứ giác có:

• $ME = NF = QH = PG = 9{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

• $PQ = HG = 6{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

• Mặt đáy là $MNPQ$ và $EFGH$.

Vì đáy là tứ giác nên chưa đủ điều kiện để kết luận $EH = 9{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

Do đó, chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài là $a,$ chiều rộng là $b,$ chiều cao là $h$ là $V = a.b.h.$

Đáp án đúng là: C

Góc kề với $\widehat {bOc}$ trong hình trên là $\widehat {aOb}$ và $\widehat {cOd}.$

Do đó, chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B

Ta có hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Sai.

• Số tiền mà 299 vị khách đầu tiên được giảm là: $320{\rm{ 000}}{\rm{.5\% }} = 16{\rm{ 000}}$ (đồng).

Do đó, ý a) là đúng.

• Số tiền vị khách thứ 300 được giảm là: $320{\rm{ 000}}{\rm{.}}\left( {{\rm{5\% }} + 2{\rm{\% }}} \right) = 22{\rm{ 400}}$ (đồng).

Do đó, ý b) là sai.

• Số tiền mà vị khách thứ 300 phải thanh toán là: $320{\rm{ 000}} - 22{\rm{ }}400 = 297{\rm{ }}600$ (đồng).

Vì vậy, số tiền vị khách thứ 300 phải thành toán khi mua thùng sữa trên nhỏ hơn $300{\rm{ 000}}$ đồng.

Do đó, ý c) là đúng.

• Số tiền mà vị khách thứ 300 tiết kiệm được so với các khách hàng khác là:

$22{\rm{ }}400 - 16{\rm{ }}000 = 6{\rm{ }}400$ (đồng).

Vậy vị khách thứ 300 tiết kiệm được số tiền so với những khách hàng mua sữa khác là $6{\rm{ }}400$đồng.

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.

• Nhận thấy, mặt đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác này là hình thang vuông $ABCD$ và $MNPQ.$

Do đó, ý a) đúng.

• Vì lăng trụ đứng tứ giác có hai đáy song song và bằng nhau nên $QM = AD = 1{,}6{\rm{ m}}{\rm{.}}$ Do đó, ý b) đúng.

• Diện tích một đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác này là: $\frac{{\left( {1{,}6 + 3{,}2} \right).1{,}6}}{2} = 3{,}84$ (m$^{2}$). Do đó, ý c) sai.

• Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là: $3{,}84 \cdot 2 = 7{,}68$ (m$^{3}$) $> 7{,}5$ m$^{3}$. Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $0{,}8$.

Ta có: $\frac{2}{3}:x + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}$

$\frac{2}{3}:x = \frac{4}{3} - \frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}:x = \frac{5}{6}$

$x = \frac{2}{3}:\frac{5}{6}$

$x = \frac{2}{3}.\frac{6}{5}$

$x = \frac{4}{5}$

$x = 0{,}8$.

Vậy $x = 0{,}8$.

Đáp án: 1.

Ta có:

• $- \frac{{125}}{5} = - 25$ nên $- \frac{{125}}{5}$ viết được dưới dạng số nguyên.

• $\sqrt {81} = 9$ nên viết được dưới dạng số nguyên.

• $- \pi$ là số vô tỉ.

• $\frac{1}{{12}}$ có mẫu số $12 = {2^2}.3$ do đó, $\frac{1}{{12}}$ là phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Vậy chỉ có 1 số vô tỉ.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $3$.

Diện tích xung quanh của cột trụ bê tông hình lăng trụ đứng đó là: $\left( {0{,}5 + 0{,}5 + 0{,}5} \right).2 = 3$ (cm$^{2}$).

Hướng dẫn giải

Đáp án: $104$.

Theo đề, vì điểm $A$ nằm trong $\widehat {BOC}$ nên ta có $\widehat {AOC}$ và $\widehat {BOA}$ là hai góc kề nhau.

Do đó, $\widehat {BOC} = \widehat {BOA} + \widehat {AOC} = 60^\circ + 44^\circ = 104^\circ$.

Vậy $\widehat {BOC} = 104^\circ$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{7}{4}:\frac{{14}}{{25}} - \frac{7}{{25}}$

$= \frac{7}{4}.\frac{{25}}{{14}} - \frac{7}{{25}}$

$= \frac{{25}}{8} - \frac{7}{{25}}$

$= \frac{{625}}{{200}} - \frac{{56}}{{200}}$

$= \frac{{569}}{{200}}$.

b) $\frac{2}{3} - 6.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5}:{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} + 1$

$= \frac{2}{3} - 6.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 1$

$= \frac{2}{3} - 6.\frac{1}{4} + 1$

$= \frac{2}{3} - \frac{3}{2} + 1$

$= \frac{4}{6} - \frac{9}{6} + \frac{6}{6}$

$= \frac{1}{6}$.

c) ${\left( {\frac{{ - 5}}{4}} \right)^2}.0{,}16 - \sqrt {\frac{1}{{25}}} :\frac{{16}}{{25}} + {\left( { - 1000} \right)^0}$

$= \frac{{25}}{{16}} \cdot \frac{{16}}{{100}} - \sqrt {{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^2}} \cdot \frac{{25}}{{16}} + 1$

$= \frac{{25}}{{16}}.\frac{4}{{25}} - \frac{1}{5}.\frac{{25}}{{16}} + 1$

$= \frac{{25}}{{16}}.\left( {\frac{4}{{25}} - \frac{1}{5}} \right) + 1$

$= \frac{{25}}{{16}}.\left( {\frac{4}{{25}} - \frac{5}{{25}}} \right) + 1$

$= \frac{{25}}{{16}}.\left( { - \frac{1}{{25}}} \right) + 1$

$= - \frac{1}{{16}} + 1$$= \frac{{15}}{{16}}.$

Hướng dẫn giải

Vì đáy khúc gỗ là hình thang cân nên chu vi đáy của khúc gỗ này là: $18 + 18 + 18 + 40 = 94$ (cm).

Diện tích xung quanh của khúc gỗ là: $94 \cdot 50 = 4{\rm{ }}700$ (cm$^{2}$).

Đổi $4{\rm{ 7}}00{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2} = 0{,}47{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}$.

Chi phí sơn khúc gỗ hết số tiền là: $25{\rm{ }}000 \cdot 0{,}47 = 11{\rm{ }}750$ (đồng).

Vậy sơn khúc gỗ trên hết $11{\rm{ }}750$ đồng.

Hướng dẫn giải

Ta có: $\frac{1}{2}A = \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{7^2}}} + \frac{1}{{{9^2}}} + ... + \frac{1}{{{{2025}^2}}}$

Suy ra $A = \frac{2}{{{3^2}}} + \frac{2}{{{5^2}}} + \frac{2}{{{7^2}}} + \frac{2}{{{9^2}}} + ... + \frac{2}{{{{2025}^2}}}$

Nhận thấy $\frac{2}{{{3^2}}} = \frac{2}{9} < \frac{2}{8} = \frac{2}{{2.4}}$

$\frac{2}{{{5^2}}} = \frac{2}{{25}} < \frac{2}{{24}} = \frac{2}{{4.6}}$

…….

$\frac{2}{{{{2025}^2}}} = \frac{2}{{2025.2025}} < \frac{2}{{2024.2026}}$.

Cộng theo vế, ta được:

$\frac{2}{{{3^2}}} + \frac{2}{{{5^2}}} + \frac{2}{{{7^2}}} + \frac{2}{{{9^2}}} + ... + \frac{2}{{{{2025}^2}}} < \frac{2}{{2.4}} + \frac{2}{{4.6}} + ... + \frac{2}{{2024.2026}}$

$A < \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{{2024}} - \frac{1}{{2026}}$

$A < \frac{1}{2} - \frac{1}{{2026}}$

$A < \frac{{506}}{{1013}}$.

Vậy $A < \frac{{506}}{{1013}}$.