Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 3

Đáp án đúng là: D

Trong các số $- \frac{3}{2};\,\,1\frac{2}{7};\,\,\frac{0}{7};\,\,\frac{7}{0};\,\,\frac{{ - 2}}{{ - 5}}$ có $\frac{7}{0}$ không phải là số hữu tỉ.

Vậy dãy các số hữu tỉ là $- \frac{3}{2};\,\,1\frac{2}{7};\,\,\frac{0}{7};\,\,\frac{{ - 2}}{{ - 5}}$.

Đáp án đúng là: D

Điểm biểu diễn số hữu tỉ nhỏ hơn 0 trên trục số là điểm nằm về phía trái số 0 trên trục.

Đoạn thẳng đơn vị từ 0 đến 1 được chia làm 3 đoạn thẳng bằng nhau. Do đó các số nguyên được biểu diễn cách số 0 bằng 3, 6, 9, … đoạn thẳng nhỏ.

Vậy có hai điểm biểu diễn số nguyên nhỏ hơn 0 là điểm $B$ và $C$.

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${\left( {0{,}75} \right)^4}.{\left( {\frac{1}{9}} \right)^3} = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^3}.\frac{3}{4}.{\left( {\frac{1}{9}} \right)^3} = {\left( {\frac{3}{4}.\frac{1}{9}} \right)^3}.\frac{3}{4} = {\left( {\frac{1}{{12}}} \right)^3}.\frac{3}{4} \ne {\left( {\frac{1}{{12}}} \right)^7}$.

Đáp án đúng là: D

• Ta có $- 3 = \frac{{ - 3}}{1};\,\,3{,}16 = \frac{{79}}{{25}}$ nên các số $- 3;\,\,\frac{4}{{11}};\,\,3{,}16$ là số hữu tỉ;

• $\sqrt {14} = 3{,}7416...$ là số vô tỉ.

Đáp án đúng là: A

Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình chữ nhật nhưng không bằng nhau.

Đáp án đúng là: C

Hình lăng trụ đứng tứ giác có 8 đỉnh.

Ví dụ: Hình lăng trụ đứng tức giác $ABCD.A'B'C'D'$ có các đỉnh là: đỉnh $A$; đỉnh $B$; đỉnh $C$; đỉnh $D$; đỉnh $A'$; đỉnh $B'$; đỉnh $C'$; đỉnh $D'$.

Đáp án đúng là: B

Thể tích của hình lăng trụ đứng $SQR.UTX$ là:

$\frac{1}{2}\,\,.\,\,2\,\,.\,\,5\,\,.\,\,7 = 35$ (cm$^{3}$).

Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng $SQR.UTX$ là 35 cm$^{3}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\widehat {mOn} = 40^\circ + 40^\circ = 80^\circ$ và $\widehat {nOz} = 25^\circ + 25^\circ = 50^\circ$.

Do đó $\widehat {mOn} \ne \widehat {nOz}$ nên tia $On$ không là tia phân giác của $\widehat {mOz}$.

1. a) $A = 3:{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^2} + \frac{1}{9}\,\,.\,\sqrt {36} + 0{,}75$$= 3:\frac{9}{4} + \frac{1}{9}.6 + 0{,}75$

$= 3\,\,.\,\,\frac{4}{9} + \frac{2}{3} + 0{,}75$$A = \frac{4}{3} + \frac{2}{3} + 0{,}75$$= 2 + 0{,}75$$= 2{,}75$.

b) $B = \left( {8 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}} \right) - \left( {5 - \frac{7}{3} - \frac{3}{2}} \right) - \left( {\frac{5}{3} + \frac{5}{2} + 4} \right)$.

$$= 8 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - 5 + \frac{7}{3} + \frac{3}{2} - \frac{5}{3} - \frac{5}{2} - 4$$

$$= \left( {8 - 5 - 4} \right) + \left( { - \frac{2}{3} + \frac{7}{3} - \frac{5}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{2} + \frac{3}{2} - \frac{5}{2}} \right)$$

$= - 1 + 0 + \frac{{ - 1}}{2}$$= \frac{{ - 3}}{2}$.

2.

a) $\frac{3}{4} - \left( {x + \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{4}$

$x + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{1}{4}$

$x + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

$x = 0$

Vậy $x = 0$.

b) ${\left( {x - \frac{2}{3}} \right)^2} + \frac{{16}}{{25}} = 1$

$${\left( {x - \frac{2}{3}} \right)^2} = 1 - \frac{{16}}{{25}}$$

$${\left( {x - \frac{2}{3}} \right)^2} = \frac{9}{{25}}$$

$${\left( {x - \frac{2}{3}} \right)^2} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = {\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^2}$$

TH1: $x - \frac{2}{3} = \frac{3}{5}$

$x = \frac{3}{5} + \frac{2}{3}$

$x = \frac{{19}}{{15}}$

TH2: $x - \frac{2}{3} = \frac{{ - 3}}{5}$

$x = \frac{{ - 3}}{5} + \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{{15}}$

Vậy $x \in \left\{ {\frac{{19}}{{15}};\,\,\frac{1}{{15}}} \right\}$.

a) Ta có $\frac{7}{2} = 3{,}5;\,\,\frac{{23}}{3} = 7{,}666... = 7,(6);\,\,\,\frac{{41}}{8} = 5{,}125;\,\,\frac{{29}}{6} = 4{,}8333... = 4{,}8(3)$.

Vậy các số hữu tỉ $\frac{7}{2};\,\,\frac{{23}}{3};\,\,\,\frac{{41}}{8};\,\,\frac{{29}}{6}$ được biểu diễn dưới dạng số thập phân lần lượt là $3{,}5;\,\,7,(6);\,\,\,5{,}125;\,\,4{,}8(3)$.

b) • Căn bậc hai số học của 25 là $\sqrt {25} = 5$;

• Căn bậc hai số học của 5 là $\sqrt 5$;

• Căn bậc hai số học của 64 là $\sqrt {64} = 8$;

• Căn bậc hai số học của 81 là $\sqrt {81} = 9$.

Vậy căn bậc hai số học của: $25;\,\,5;\,\,64;\,\,81$ lần lượt là $5;\,\,\sqrt 5 ;\,\,8;\,\,9$.

Số tiền chị Hương trả góp trong vòng một năm (12 tháng) là:

$700.12 = 8\,\,400$ (nghìn đồng) = 8,4 (triệu đồng).

Số tiền trả góp này ứng với $100\% - 40\% = 60\%$ (tổng số tiền).

Chị Hương đã mua chiếc điện thoại với số tiền là: $8{,}4:60\% = 14$ (triệu đồng).

Vậy chị Hương đã mua chiếc điện thoại với số tiền là 14 triệu đồng.

a) Học sinh vẽ hình đúng số đo góc.

Các cặp góc kề bù có trong hình vẽ là: $\widehat {xOt}$ và $\widehat {tOy}$; $\widehat {xOz}$ và $\widehat {zOy}$; $\widehat {xOu}$ và $\widehat {uOy}$.

b) Tính số đo của góc $\widehat {tOz},\,\,\widehat {tOy}$.

Ta có tia $Oz$ là tia phân giác của góc $tOu$ nên: $\widehat {tOz} = \frac{1}{2}\widehat {tOu} = 41^\circ$.

Ta có $\widehat {tOx} + \widehat {tOz} = \widehat {xOz}$

Nên $\widehat {tOx} = \widehat {xOz} - \widehat {tOz} = 97^\circ - 41^\circ = 56^\circ$.

Do $\widehat {tOx} + \widehat {tOy} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {tOy} = 180^\circ - \widehat {tOx} = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ$.

Ta có $A = \frac{{5n - 3}}{{n - 2}} = \frac{{5n - 10 + 10 - 3}}{{n - 2}} = \frac{{5\left( {n - 2} \right) + 7}}{{n - 2}} = 5 + \frac{7}{{n - 2}}$.

Để biểu thức$A$ là số nguyên thì $\frac{7}{{n - 2}}$ nguyên hay $7\,\, \vdots \,\,\left( {n - 2} \right)$.

Do đó $\left( {n - 2} \right) \in$ Ư(7) $= \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 7} \right\}$.

Vậy để biểu thức$A$ đạt giá trị nguyên thì $n \in \left\{ { - 5;\,\, - 1;\,\,3;\,\,9} \right\}$.