Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 1

Đáp án đúng là: A

Ta có:

⦁ $- 2\frac{1}{3} = - \frac{7}{3}$; $2{,}75 = \frac{{11}}{4}$ và $\frac{6}{{11}}$ là các số hữu tỉ.

⦁ $\frac{6}{0}$ không là số hữu tỉ vì mẫu số bằng 0.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: B

Cách biểu diễn số $\frac{{ - 2}}{5}$ trên trục số:

Đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) được chia thành 5 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng $\frac{1}{5}$ đơn vị cũ.

Điểm biểu diễn số $\frac{{ - 2}}{5}$ nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.

Vậy ta biểu diễn số $\frac{{ - 2}}{5}$ trên trục số như sau:

Đáp án đúng là: A

Ta có ${\left( {\frac{{15}}{2}} \right)^3}.\,{\left( {\frac{2}{5}} \right)^3} = {\left( {\frac{{15}}{2}.\frac{2}{5}} \right)^3} = {3^3} = 27$.

Đáp án đúng là: C

• Số $2{,}5471...$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn;

• Số $6{,}32$ là số thập phân hữu hạn;

• Số $4{,}2(15)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 15.

• Số $\sqrt 6 = 2{,}4494...$ là số vô tỉ hay là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Do đó chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B

Mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là hình chữ nhật.

Đáp án đúng là: C

Khẳng định đúng là: Hình lập phương có các mặt đều là hình vuông.

Đáp án đúng là: D

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:

(cm2).

Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là 104 cm2.

Đáp án đúng là: D

Các cặp góc đối đỉnh trong hình bên là ${\widehat O_1}$ và ${\widehat O_3}$; ${\widehat O_2}$ và ${\widehat O_4}$.

1.

a) $\frac{{ - 2}}{3}\,\,.\,\,2 + \frac{4}{5}:3 = \frac{{ - 4}}{3} + \frac{4}{5}\,\,.\,\,\frac{1}{3} = \frac{{ - 4}}{3} + \frac{4}{{15}} = \frac{{ - 16}}{{15}}$;

b) ${\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^5}:{\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^4} + \frac{{{2^{15}}\,\,.\,\,{3^{22}}}}{{{8^5}\,\,.\,\,{9^{10}}}} = \frac{{ - 3}}{4} + \frac{{{2^{15}}\,\,.\,\,{3^{22}}}}{{{{\left( {{2^3}} \right)}^5}\,\,.\,\,{{\left( {{3^2}} \right)}^{10}}}}$

$= \frac{{ - 3}}{4} + \frac{{{2^{15}}\,\,.\,\,{3^{22}}}}{{{2^{15}}\,\,.\,\,{3^{20}}}} = \frac{{ - 3}}{4} + {3^2} = \frac{{ - 3}}{4} + 9 = \frac{{33}}{4}$.

2.

a) ${3^3} - 0{,}5x = 26{,}75$

$27 - 0{,}5x = 26{,}75$

$0{,}5x = 27 - 26{,}75$

$0{,}5x = 0{,}25$

$x = 0{,}5$

Vậy $x = 0{,}5$.

b) $\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 - 2\frac{1}{9} = - {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2}$

$\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 - \frac{{19}}{9} = - \frac{1}{9}$

$\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 = - \frac{1}{9} + \frac{{19}}{9}$

$$\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 = 2$$

$$\left| {x - \frac{1}{3}} \right| = 2:2$$

$$\left| {x - \frac{1}{3}} \right| = 1$$

TH1: $x - \frac{1}{3} = 1$

$$x = 1 + \frac{1}{3}$$

$$x = \frac{4}{3}$$

TH2: $x - \frac{1}{3} = - 1$

$$x = - 1 + \frac{1}{3}$$

$$x = \frac{{ - 2}}{3}$$

Vậy $x \in \left\{ {\frac{4}{3};\,\,\frac{{ - 2}}{3}} \right\}$.

a) Ta có: $\frac{1}{2} = 0{,}5$; $\frac{{ - 2}}{3} = - 0{,}666... = - 0,(6)$;

$\frac{{ - 7}}{5} = - 1{,}4$; $\frac{{63}}{4} = 15{,}75$; $\frac{{11}}{7} = 5{,}3333... = 5,(3)$.

Vậy các số hữu tỉ $\frac{1}{2};\,\,\frac{{ - 2}}{3};\,\,\frac{{ - 7}}{5};\,\,\frac{{63}}{4};\,\,\frac{{32}}{6}$ được biểu diễn dưới dạng số thập phân lần lượt là:

$0{,}5;\,\, - 0,(6);\,\, - 1{,}4;\,\,15{,}75;\,\,5,(3)$.

b) Căn bậc hai số học của $0{,}25$ là $\sqrt {0{,}25} = 0{,}5$;

Căn bậc hai số học của $0$ là $\sqrt 0 = 0$;

Căn bậc hai số học của $1$là $\sqrt 1 = 1$;

Căn bậc hai số học của $36$ là $\sqrt {36} = 6$;

Vì $- 4 < 0$ nên $- 4$ không có căn bậc hai số học.

Chị Phương mua chiếc máy tính đó với giá đã được giảm số phần trăm là:

$10\% + 5\% = 15\%$.

Giá của chiếc máy tính đó là:

$12\,\,750\,\,000:\left( {100\% - 15\% } \right) = 15\,\,000\,\,000$ (đồng).

Vậy giá niêm yết của chiếc máy tính đó là $15\,\,000\,\,000$ đồng.

a) Góc đối đỉnh với $\widehat {xMt}$ là $\widehat {sMz}$.

Vì $\widehat {sMz}$ và $\widehat {xMt}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat {sMz} = \widehat {xMt} = 80^\circ$.

b) Ta có $\widehat {sMy} = \widehat {sMz} + \widehat {zMy} = 80^\circ + 20^\circ = 100^\circ$.

$\widehat {sMy} + \widehat {yMt} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat {yMt} = 180^\circ - \widehat {sMy} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$.

Suy ra $\widehat {yMt} = 180^\circ - \widehat {sMy} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$.

Vì ${\left( {x + \frac{2}{3}} \right)^2} \ge 0$ nên ${\left( {x + \frac{2}{3}} \right)^2} + \frac{4}{7} \ge \frac{4}{7}$.

Dấu xảy ra khi và chỉ khi ${\left( {x + \frac{2}{3}} \right)^2} = 0$ hay $x = \frac{{ - 2}}{3}$.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A$ bằng $\frac{4}{7}$ khi và chỉ khi $x = \frac{{ - 2}}{3}$.