Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 05

Đáp án đúng là: D

Viên đá nặng hơn nước nên khối lượng riêng của viên đá lớn hơn $1000kg/{m^3}$.

Do đó trong các kết quả Nam đã ghi lại, có 2 kết quả không hợp lí là 750 và 800.

Đáp án đúng là: C

Câu lạc bộ A.C Milan vô địch số lần là $3.2 + 1.1 = 7$ lần.

Câu lạc bộ Barcelona vô địch số lần là $2.2 + 1.1 = 5$ lần.

Vậy câu lạc bộ A.C Milan vô địch nhiều hơn câu lạc bộ Barcelona $7 - 5 = 2$ lần.

Đáp án đúng là: B

Số đối của phân số $\frac{{ - 22}}{{23}}$ là $\frac{{22}}{{23}}$.

Đáp án đúng là: B

Trong đoạn thông tin đã cho, có 2 số thập phân âm là $- 4{,}2$ và $- 2{,}4$ độ C.

Đáp án đúng là: A

Làm tròn số $24{,}137$ đến hàng phần mười ta được kết quả là $24{,}1$.

Đáp án đúng là: B

Có nhiều nhất 1 đường thẳng đi qua ba điểm phân biệt cho trước.

Đáp án đúng là: B

Góc có hai cạnh là $AB,AC$ là góc $BAC$.

Đáp án đúng là: D

Khi $M$ nằm trong $\widehat {xOy}$ thì $\widehat {xOy} > \widehat {xOM}$.

a) $\left( { - 0{,}4} \right).\left( { - 2{,}5} \right).\left( { - 0{,}8} \right)$

$= 1.\left( { - 0{,}8} \right)$$= - 0{,}8$.

c) $\left( { - 2{,}4 + \frac{1}{3}} \right):3{,}1 + 75\% :1\frac{1}{2}$

$$= \left( { - \frac{{24}}{{10}} + \frac{1}{3}} \right):\frac{{31}}{{10}} + \frac{{75}}{{100}}:\frac{3}{2}$$

$$= \left( { - \frac{{12}}{5} + \frac{1}{3}} \right).\frac{{10}}{{31}} + \frac{3}{4}.\frac{2}{3}$$

$$= \frac{{ - 31}}{{15}}.\frac{{10}}{{31}} + \frac{1}{2}$$

$$= \frac{{ - 2}}{3} + \frac{1}{2}$$

$= \frac{{ - 4}}{6} + \frac{3}{6} = - \frac{1}{6}$.

b) $\frac{5}{7} + \frac{4}{{ - 14}}$

$= \frac{5}{7} + \frac{{ - 2}}{7}$$= \frac{3}{7}$.

d) $\frac{2}{{11}}.\frac{{ - 5}}{4} + \frac{{ - 9}}{{11}}.\frac{5}{4} + 1\frac{3}{4}$

$= \frac{2}{{11}}.\frac{{ - 5}}{4} + \frac{9}{{11}}.\frac{{ - 5}}{4} + \frac{7}{4}$

$= \frac{{ - 5}}{4}.\left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right) + \frac{7}{4}$

$= \frac{{ - 5}}{4}.1 + \frac{7}{4}$

$$= \frac{5}{4} + \frac{7}{4}$$

$= \frac{{12}}{4} = 3$.

a) $5{,}4:x = - 1{,}2$

$x = 5{,}4:\left( { - 1{,}2} \right)$

$x = - 4{,}5$.

Vậy $x = - 4{,}5$.

b) $x - \frac{2}{5} = \frac{{ - 2}}{3}$

$x = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{2}{5}$

$x = \frac{{ - 10}}{{15}} + \frac{6}{{15}}$

$x = \frac{{ - 4}}{{15}}$

Vậy $x = \frac{{ - 4}}{{15}}$.

c) $27{\left( {3x - \frac{1}{5}} \right)^3} = - 8$

${\left( {3x - \frac{1}{5}} \right)^3} = - \frac{8}{{27}} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^3}$

Suy ra $3x - \frac{1}{5} = - \frac{2}{3}$

$3x = - \frac{2}{3} + \frac{1}{5}$

$3x = - \frac{7}{{15}}$

$x = - \frac{7}{{45}}$

Vậy $x = - \frac{7}{{45}}$.

a) Số mét vải bán được trong ngày đầu là: $\frac{3}{8}.240 = 90$(m)

b) Số mét vải bán được trong ngày thứ hai là: $\frac{4}{3}.90 = 120$(m)

Tỉ số phần trăm giữa số mét vải bán được trong ngày thứ hai và tổng số mét vải ban đầu là: $\frac{{120}}{{240}}.100\% = 50\%$.

a) Do điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$,$C$ nên $AB + BC = AC$

Suy ra $BC = AC - AB = 6 - 2 = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$

b) Do điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$,$C$ nên $A,C$ nằm khác phía đối với điểm $B$.

Do $I$ là trung điểm của $BC$ nên $I$ nằm giữa hai điểm $B,C$ hay $I,C$ nằm cùng phía đối với điểm $B$

Do đó hai điểm $A$ và $I$ nằm khác phía đối với điểm $B$.

c) Do $I$ là trung điểm của $BC$ nên $BI = IC = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.4 = 2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Do hai điểm $A$ và $I$ nằm khác phía đối với điểm $B$ nên điểm $B$ nằm giữa $A,I$.

Mà $AB = BI$ (cùng bằng $2\,\,{\rm{cm}}$)

Do đó $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $AI$.

1.

a) Ta có: $47 < 75 < 100$

Do đó khối lượng thịt lợn mà siêu thị bán được trong các tháng theo thứ tự giảm dần: tháng 12, tháng 11, tháng 10.

Ta có: $30 < 42 < 80$

Do đó khối lượng thịt bò mà siêu thị bán được trong các tháng theo thứ tự giảm dần: tháng 12, tháng 11, tháng 10.

b) Tổng khối lượng thịt (lợn và bò) đã bán trong tháng 12 là:

$80 + 100 = 180$ (yến).

Tổng khối lượng thịt (lợn và bò) bán được trong tháng 11 là:

$42 + 75 = 117$(yến).

Vậy tổng khối lượng thịt (lợn và bò) đã bán trong tháng 12 hơn tổng khối lượng thịt (lợn và bò) bán được trong tháng 11 là:

$180 - 117 = 63$ (yến) = 630 (kg).

Theo em, Tết Dương lịch (ngày mùng 1 tháng 1 hằng năm) có liên quan đến việc mua bán thịt (lợn và bò) ở tháng 12.

2.

Số lần Minh ném phi tiêu không trúng hồng tâm là: $20 - 6 = 14$ (lần).

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Minh ném phi tiêu không trúng hồng tâm” là: $\frac{{14}}{{20}} = \frac{7}{{10}}$.

Với $n \in \mathbb{N}$, phân số $\frac{{7{n^2} + 1}}{6}$ là số tự nhiên nên $\left( {7{n^2} + 1} \right) \vdots 6$

Do đó $\left( {6{n^2} + {n^2} + 1} \right) \vdots 6$ hay $\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 6$

Suy ra $\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 2$ và $\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 3$

• Vì $\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 2$ với $n \in \mathbb{N}$ nên ${n^2}$ không chia hết cho 2

Suy ra $n$ không chia hết cho 2 hay $\frac{n}{2}$ là phân số tối giản.

• Tương tự, do $\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 3$ với $n \in \mathbb{N}$ nên $\frac{n}{3}$ là phân số tối giản.

Vậy nếu phân số $\frac{{7{n^2} + 1}}{6}$ là số tự nhiên với $n \in \mathbb{N}$ thì các phân số $\frac{n}{2}$ và $\frac{n}{3}$ là các phân số tối giản.