Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 7

Đáp án đúng là: B

Ta có $\frac{1}{{ - 2}} = \frac{7}{{ - 14}} = - \frac{7}{{14}} = \frac{{ - 7}}{{14}} = \frac{{ - 14}}{{28}}$.

Đáp án đúng là: D

Quan sát trục số ta thấy mỗi đoạn thẳng đơn vị được chia làm 3 phần bằng nhau.

Điểm $M$ nằm bên trái điểm $0$ và từ $0$ đến điểm $M$ chiếm $1$ phần nên điểm $M$ biểu diễn số $- \frac{1}{3}.$

Điểm $N$ nằm bên phải điểm $0$ và từ $0$ đến điểm $N$ chiếm $2$ phần nên điểm $N$ biểu diễn số $\frac{2}{3}.$

Vậy điểm $M$ và điểm $N$ lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ $- \frac{1}{3}$ và $\frac{2}{3}$.

Đáp án đúng là: D

Số $0,\left( 5 \right)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên là số hữu tỉ.

Số $- \frac{1}{3}$ là số hữu tỉ.

Số $\sqrt {121} = 11$ là số tự nhiên, không phải số vô tỉ.

Số $0{,}123456 \ldots$ là thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỉ.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\left| { - 0{,}5} \right| = - \left( { - 0{,}5} \right) = 0{,}5$ và $\left| {0{,}5} \right| = 0{,}5$.

Do đó phương án B là sai. Ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: C

Ta có $1{,}12\left( {34} \right) = 1{,}12343434...$

Chữ số thập phân thứ năm của số $1{,}12\left( {34} \right)$ là 3.

Đáp án đúng là: C

Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng $180^\circ$.

Ta có $105^\circ + 75^\circ = 180^\circ$.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: B

• Hai đường thẳng $AB$ và $AC$ cùng đi qua điểm $A$ và vuông góc với đường thẳng $d$ nên hai đường thẳng $AB$ và $AC$ trùng nhau.

• Hai đường thẳng $AB$ và $AC$ cùng đi qua điểm $A$ và song song với đường thẳng $d$ nên theo tiên đề Euclid, hai đường thẳng $AB$ và $AC$ trùng nhau.

Vậy chỉ có $\left( {II} \right)$ đúng.

Đáp án đúng là: B

Giả thiết của định lí đã cho là: $a\,{\rm{//}}\,b$, $a \cap c = \left\{ A \right\}$,$c \cap b = \left\{ B \right\}$.

Đáp án đúng là: C

Tam giác vuông cân là tam giác vuông và cân, do đó B, D đúng.

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau, tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau; nên tam giác đều là tam giác cân nhưng tam giác cân chưa chắc là tam giác đều.

Do đó A đúng, C sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: B

Quan sát hình vẽ ta có:

$OP \bot BC$ tại trung điểm $P$ của đoạn thẳng $BC$ nên $OP$ là đường trung trực của $BC$;

$OM \bot AB$ tại trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ nên $OM$ là trung trực của $AB$;

$ON \bot AC\;$ tại trung điểm $N$ của đoạn thẳng $AC$ nên $ON$ là trung trực của $AC$.

Do đó có tất cả 3 đường trung trực trong hình vẽ.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: B

Dữ liệu định tính được biểu diễn bằng từ, chữ cái, kí hiệu,…

Do đó, dữ liệu danh sách các vận động viên tham dự Olympic Tokyo 2020: Nguyễn Huy Hoàng, Nguyễn Thị Ánh Viên,... là dữ liệu định tính.

Dữ liệu số huy chương vàng mà các vận động viên đã đạt được; Số học sinh nữ của các tổ trong lớp 7A; Năm sinh của các thành viên trong gia đình em đều được biểu diễn bằng số thực nên là dữ liệu định lượng.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: D

Quan sát biểu đồ ta thấy ngày có nhiệt độ thấp nhất trong 7 ngày đầu năm 2021 là ngày 7.

Do đó ngày 7 là ngày lạnh nhất.

a) $\frac{7}{4} - \frac{3}{4}:\frac{{ - 1}}{3} = \frac{7}{4} - \frac{3}{4}.\frac{3}{{ - 1}} = \frac{7}{4} - \frac{9}{{ - 4}} = \frac{7}{4} + \frac{9}{4} = \frac{{16}}{4} = 4$;

b) $\frac{{ - 3}}{{11}}:\frac{5}{3} + \frac{8}{{33}}.\sqrt {\frac{9}{{25}}} = \frac{{ - 3}}{{11}}.\frac{3}{5} + \frac{8}{{33}}.\frac{3}{5}$

$= \frac{3}{5}.\left( {\frac{{ - 3}}{{11}} + \frac{8}{{33}}} \right) = \frac{3}{5}.\left( {\frac{{ - 9}}{{33}} + \frac{8}{{33}}} \right) = \frac{3}{5}.\frac{{ - 1}}{{33}} = \frac{{ - 1}}{{55}}$.

a) Chỉ số BMI của bạn Phương là:

$BMI = \frac{{46{,}5}}{{1,{{51}^2}}} = 20{,}39384238...$

Làm tròn kết quả với độ chính xác $d = 0{,}005$ tức là làm tròn số đến hàng phần trăm, khi đó ta được $20{,}39$.

Vậy chỉ số BMI của bạn Phương là khoảng $20{,}39$.

b) Ta có $15{,}2 \le 20{,}39 < 22{,}7$.

Vậy thể trạng của bạn Phương có sức khỏe dinh dưỡng tốt.

a) Xét $\Delta ABK$ và $\Delta ACK$ có:

$AB = AC$ (do $\Delta ABC$ cân tại $A$);

$AK$ là cạnh chung;

$KB = KC$ (giả thiết).

Do đó $\Delta ABK = \Delta ACK$ (c.c.c).

Suy ra ${\widehat A_1} = {\widehat A_2}$ (hai góc tương ứng)

Từ đó ta có $AK$ là tia phân giác của $\widehat {BAC}$.

b) Xét $\Delta APK$ và $\Delta AQK$ có:

$\widehat {APK} = \widehat {AQK} = 90^\circ$;

$AK$ là cạnh chung;

${\widehat A_1} = {\widehat A_2}$ (chứng minh câu a).

Do đó $\Delta APK = \Delta AQK$ (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra $PA = QA$ và $PK = QK$ (các cặp cạnh tương ứng)

Từ đó ta có hai điểm $A$ và $K$ cùng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $PK$.

Vậy $AK$ là đường trung trực của đoạn thẳng $PQ$.

c) Vì $AK$ là đường trung trực của đoạn thẳng $PQ$ (chứng minh câu b)

Nên $AK \bot PQ$ (1)

Ta có $AB = AC$ (do $\Delta ABC$ cân tại $A$) và $KB = KC$ (giả thiết)

Do đó $A$ và $K$ cùng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $BC$.

Hay $AK$ là đường trung trực của đoạn thẳng $BC$.

Suy ra $AK \bot BC$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $PQ\,{\rm{//}}\,BC$.

a) Gọi tỉ lệ phần trăm số học sinh yêu thích nước suối là $x\% \left( {x > 0} \right)$.

Dựa vào tính chất cả hình tròn biểu diễn $100\%$, ta có:

$$13\% + 15\% + x\% + 40\% = 100\%$$

Do đó $x\% = 32\%$, tức là số học sinh yêu thích nước suối chiếm $32\%$.

Ta có bảng thống kê biểu diễn tỉ lệ phần trăm loại thức uống yêu thích của học sinh khối lớp 7 như sau:

b) Dựa vào biểu đồ trên và bảng thống kê lập được ở câu a, ta thấy có 4 loại nước uống mà các bạn học sinh yêu thích, do đó trong buổi liên hoan cuối năm khối lớp 7 nên mua nước chanh, nước cam, nước suối và trà sữa. Trong đó trà sữa nên mua nhiều nhất vì tỉ lệ phần trăm số học sinh yêu thích trà sữa chiếm $40\%$, là cao nhất trong 4 loại thức uống yêu thích.

Ta có ${x^2} \ge 0$, với mọi $x \in \mathbb{R}$

Nên ${x^2} + 1 \ge 1$, với mọi $x \in \mathbb{R}$

Suy ra $\sqrt {{x^2} + 1} \ge \sqrt 1 = 1$, với mọi $x \in \mathbb{R}$

Khi đó $2022\sqrt {{x^2} + 1} \ge 2022$, với mọi $x \in \mathbb{R}$

Do đó $2022\sqrt {{x^2} + 1} + 2023 \ge 2022 + 2023 = 4045$, với mọi $x \in \mathbb{R}$

Hay $A \ge 4045$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi ${x^2} = 0$, tức $x = 0.$

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A$ bằng 4045 khi $x = 0.$