Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - đề 9

Đáp án đúng là: C

Tập hợp các chữ cái có trong cụm từ “SANG TAO” là {S; A; N; G; T; O}.

Đáp án đúng là: A

Tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 30 và chia hết cho cả 2 và 3 là:

$A = \left\{ {0;6;12;18;24;30} \right\}$.

Đáp án đúng là: A

Số nguyên âm lớn nhất là số $- 1$.

Đáp án đúng là: B

Tàu ngầm đang ở độ sâu $25\,\,{\rm{m}}$ tức ở độ cao $- 25\,\,{\rm{m}}$ so với mực nước biển, tàu tiếp tục lặn xuống thêm $15\,\,{\rm{m}}$ nữa tức độ cao tăng thêm $- 15\,\,{\rm{m}}$ so với mực nước biển.

Khi đó tàu ngầm có độ cao so với mực nước biển là: $- 25 + \left( { - 15} \right) = - 40\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Đáp án đúng là: D

Hình lục giác đều được ghép từ 6 hình tam giác đều.

Đáp án đúng là: C

Tổng độ dài hai cạnh đáy của hình thang là: $50.2:5 = 20\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Đáp án đúng là: D

Hình vuông có 1 tâm đối xứng;

Hình thang cân và hình tam giác đều là các hình không có tâm đối xứng;

Hình thoi là hình có tâm đối xứng, tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

Đáp án đúng là: C

Hình 1 có 8 trục đối xứng;

Hình 2 có 6 trục đối xứng;

Hình 3 có vô số trục đối xứng là các đường kính của hình tròn.

Hình 4 có 1 trục đối xứng.

a) $25.\left( {19 - {4^2}} \right) + 25:5$

$= 25.\left( {19 - 16} \right) + 5$

$= 25.3 + 5$

$= 75 + 5$

$= 80$.

b) $11 + \left( { - 13} \right) + 15 + \left( { - 17} \right) + 19 + \left( { - 21} \right)$

$= \left[ {11 + \left( { - 13} \right)} \right] + \left[ {15 + \left( { - 17} \right)} \right] + \left[ {19 + \left( { - 21} \right)} \right]$

$= \left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right)$

$= - 6$.

c) $\left( { - 16} \right).25.\left( { - 125} \right).\left( { - 12} \right)$

$= \left( { - 8} \right).2.25.\left( { - 125} \right).\left( { - 6} \right).2$

$$= \left[ {\left( { - 8} \right).\left( { - 125} \right)} \right].\left( {2.25.2} \right).\left( { - 6} \right)$$

$$= 1000.100.\left( { - 6} \right)$$

$= - 600\,\,000$.

d) $53.89 + {6^2}.53 - {53.5^2}$

$= 53.\left( {89 + {6^2} - {5^2}} \right)$

$= 53.\left( {89 + 36 - 25} \right)$

$= 53.100$

$= 5\,\,300$.

a) $\left( {454 - x} \right) + {4^3} = 116$

$\left( {454 - x} \right) + 64 = 116$

$454 - x = 52$

$x = 402$

Vậy $x = 402$.

b) $3 - \left( {x - 17} \right) = 289 - \left( {36 + 289} \right)$

$3 - \left( {x - 17} \right) = 289 - 36 - 289$

$3 - \left( {x - 17} \right) = - 36$

$x - 17 = 3 - \left( { - 36} \right)$

\(x - 17 = 39

c) $2\left( {x + 1} \right) + 18 = - 4$

$2\left( {x + 1} \right) = - 22$

$x + 1 = - 11$

$x = - 12$

Vậy $x = - 12$.

d) $\left( {4x + 11} \right) - \left( {x + 34} \right) = 67$

$4x + 11 - x - 34 = 67$

$4x - x = 67 - 11 + 34$

$3x = 90$

$x = 30$

Vậy $x = 30$.

Gọi cạnh hình vuông lớn nhất là $x$ $\left( {{\rm{cm}}} \right)$$\left( {0 < x < 90} \right)$.

Để cắt tờ bìa hình chữ nhật thành những hình vuông bằng nhau thì $120 \vdots x$ và $90 \vdots x$.

Do đó $x =$ƯCLN$\left( {120{,}90} \right)$

Ta có: $120 = {2^3}.3.5$ và $90 = {2.3^2}.5$.

Suy ra $x =$ƯCLN$\left( {120{,}90} \right) = 2.3.5 = 30$

Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là $30\,\,{\rm{cm}}$.

Diện tích của tờ bìa hình chữ nhật ban đầu là: $120.90 = 10\,\,800\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Diện tích tờ bìa mỗi hình vuông cắt được là: $30.30 = 900\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Số tờ bìa hình vuông cắt được là: $10\,\,800:900 = 12$ (tờ).

Tâm đối xứng $O$ và các trục đối xứng ${d_1},{d_2}$ của hình chữ nhật đã cho được vẽ như hình dưới đây:

a) Diện tích cửa đi hình chữ nhật là: $1.2 = 2\left( {{m^2}} \right)$.

Diện tích cửa thoáng hình thoi là: $\frac{1}{2}.1{,}7.1{,}4 = 1{,}19\left( {{m^2}} \right)$.

b) Diện tích của phần bức tường hình chữ nhật (không tính cửa đi) là:

$9.3 - 2 = 25\left( {{m^2}} \right)$.

Diện tích của phần bức tường hình tam giác (không tính cửa thoáng hình thoi) là:

$\frac{1}{2}.3{,}5.9 - 1{,}19 = 14{,}56\left( {{m^2}} \right)$.

Phần diện tích của bức tường cần sơn là:

$25 + 14{,}56 = 39{,}56\left( {{m^2}} \right)$.

Số tiền bác Nam phải trả để sơn bức tường là:

$39{,}56.30\,\,000 = 1\,\,186\,\,800$ (đồng).

Đặt $A = 1 - 3 + {3^2} - {3^3} + ... + {\left( { - 3} \right)^x}$

Khi đó $3A = 3 - {3^2} + {3^3} - {3^4} + ... + {\left( { - 3} \right)^{x + 1}}$

Suy ra $A + 3A = \left[ {1 - 3 + {3^2} - {3^3} + ... + {{\left( { - 3} \right)}^x}} \right] + \left[ {3 - {3^2} + {3^3} - {3^4} + ... + {{\left( { - 3} \right)}^{x + 1}}} \right]$

Do đó $4A = 1 + {\left( { - 3} \right)^{x + 1}}$ nên $A = \frac{{{{\left( { - 3} \right)}^{x + 1}} + 1}}{4}$

Theo bài, $A = 1 - 3 + {3^2} - {3^3} + ... + {\left( { - 3} \right)^x} = \frac{{{9^{1013}} + 1}}{4}$

Suy ra $\frac{{{{\left( { - 3} \right)}^{x + 1}} + 1}}{4} = \frac{{{9^{1013}} + 1}}{4}$

Vì vậy ${\left( { - 3} \right)^{x + 1}} = {9^{1013}}$

${\left( { - 3} \right)^{x + 1}} = {3^{2026}}$

${\left( { - 3} \right)^{x + 1}} = {\left( { - 3} \right)^{2026}}$

Suy ra $x + 1 = 2026$, nên $x = 2025$.

Vậy $x = 2025$.