Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án - đề 6

Đáp án đúng là: D

Tập hợp số tự nhiên không chứa các phần tử nhỏ hơn 0. Do đó ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Dùng ba chữ số $3;0;2$ viết được 4 số có ba chữ số khác nhau là: $203;230;302;320$.

Đáp án đúng là: A

Số $\overline {41{\rm{*}}5}$ chia hết cho 3 nên $4 + 1 + \left( * \right) + 5 = 10 + \left( * \right)$ chia hết cho 3.

Do đó $\left( * \right) \in \left\{ {2;5;8} \right\}$

Số $\overline {41{\rm{*}}5}$ không chia hết cho 9 nên $10 + \left( * \right)$ không chia hết cho 9.

Do đó $\left( * \right) \in \left\{ {2;5} \right\}$.

Đáp án đúng là: D

Số 2 là số chẵn và cũng là số nguyên tố.

Đáp án đúng là: A

Trong các số $0; - 15; - 5{,}5;\frac{{ - 1}}{3}$, chỉ có số $- 15$ là số nguyên âm.

Đáp án đúng là: B

Nhà toán học Archimedes sinh năm 287 trước công nguyên tức là năm $- 287$ và mất năm 212 trước công nguyên tức là năm $- 212$.

Tuổi thọ của ông là: $- 212 - \left( { - 287} \right) = 75$ (tuổi).

Đáp án đúng là: C

Sắp xếp các số nguyên: $2;\, - 5;7;\, - 3;0;\,1$ theo thứ tự tăng dần là $- 5;\, - 3;\,0;\,1;\,2;\,7$.

Đáp án đúng là: A

Các số nguyên là ước của 12 là: $1; - 1;2; - 2;3; - 3;4; - 4;6; - 6;12; - 12$.

Đáp án đúng là: C

Các hình có cùng tính chất “Tất cả các cạnh bằng nhau” là: Hình vuông, hình thoi, hình lục giác đều, hình tam giác đều.

Đáp án đúng là: B

Độ dài cạnh còn lại của mảnh vườn là: $96:12 = 8\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Chu vi của mảnh vườn là: $2.\left( {12 + 8} \right) = 40\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Đáp án đúng là: D

Viên đá nặng hơn nước nên khối lượng riêng của viên đá lớn hơn $1000kg/{m^3}$.

Do đó trong các kết quả Nam đã ghi lại, có 2 kết quả không hợp lí là 750 và 800.

Đáp án đúng là: A

Quan sát biểu đồ cột kép ta thấy môn thể thao có ít học sinh nam thích chơi nhất là cờ vua.

a) ${2^3}{.2^2} + {4^4}:{4^4} - {2024^0}$

$= {2^5} + 1 - 1$

$= 32$.

b) $- 46 + 391 - \left( { - 246} \right) - 691$

$$= \left( { - 46 + 246} \right) + \left( {391 - 691} \right)$$

$$= 200 + \left( { - 300} \right)$$

$= - 100$.

c) $12.25 + \left( { - 134} \right).12 + \left( { - 12} \right).\left( { - 9} \right)$

$$= 12.25 + 12.\left( { - 134} \right) + 12.9$$

$$= 12.\left[ {25 + \left( { - 134} \right) + 9} \right]$$

$$= 12.\left( { - 100} \right)$$

$= - 1200$.

a) $678 + \left( {x - 218} \right) = 541$

$x - 218 = 541 - 678$

$x - 218 = - 137$

$x = - 137 + 218$

$x = 81$

Vậy $x = 81$.

b) $3\left( {x + 2} \right) - 11 = - 2$

$3\left( {x + 2} \right) = -2 + 11$

$3\left( {x + 2} \right) = 9$

$x + 2 = 3$

$x = 1$

Vậy $x = 1$.

c) ${5.3^{x - 1}} + {3^{x - 1}} = 162$

$${3^{x - 1}}.\left( {5 + 1} \right) = 162$$

$${3^{x - 1}}.6 = 162$$

$${3^{x - 1}} = 162 : 6$$

$${3^{x - 1}} = 27$$

${3^{x - 1}} = {3^3}$

Suy ra $x - 1 = 3$

$x = 4$

Vậy $x = 4$.

Gọi $x$ là số bánh ngọt của cửa hàng (chiếc, $x \in \mathbb{N}*;\,\,100 \le x \le 150$)

Vì nếu xếp số bánh ngọt vào các túi, mỗi túi 10 chiếc, 12 chiếc, 15 chiếc đều vừa đủ nên$x \vdots 10,x \vdots 12,x \vdots 15$.

Suy ra $x$ là $BC\left( {10{,}12{,}15} \right)$

Ta có: $10 = 2.5;\,\,\,\,12 = {2^2}.3;\,\,\,15 = 3.5$

Do đó $BCNN\left( {10{,}12{,}15} \right) = {2^2}.3.5 = 60$

Suy ra $BC\left( {10{,}12{,}15} \right) = B\left( {60} \right) = \left\{ {0;60;120;180;...} \right\}$

Mà $100 \le x \le 150$ nên $x = 120$

Vậy cửa hàng có 120 chiếc bánh ngọt.

a) Diện tích phần ruộng hình bình hành là:

$14{,}6.24{,}6 = 359{,}16\left( {{m^2}} \right)$

Diện tích phần ruộng hình thang cân là:

$\frac{{\left( {24{,}6 + 15} \right).11}}{2} = 217{,}8\left( {{m^2}} \right)$

Diện tích thửa ruộng là:

$359{,}16 + 217{,}8 = 576{,}96\left( {{m^2}} \right)$.

b) Mỗi vụ bác Lan thu hoạch được số kilôgam thóc là:

$576{,}96.0{,}7 = 403{,}872\left( {kg} \right)$.

Biểu đồ cột biểu diễn số bạn học sinh lựa chọn trò chơi dân gian như sau:

Đặt $A = 1 - 3 + {3^2} - {3^3} + ... + {\left( { - 3} \right)^x}$

Khi đó $3A = 3 - {3^2} + {3^3} - {3^4} + ... + {\left( { - 3} \right)^{x + 1}}$

Suy ra $A + 3A = \left[ {1 - 3 + {3^2} - {3^3} + ... + {{\left( { - 3} \right)}^x}} \right] + \left[ {3 - {3^2} + {3^3} - {3^4} + ... + {{\left( { - 3} \right)}^{x + 1}}} \right]$

Do đó $4A = 1 + {\left( { - 3} \right)^{x + 1}}$ nên $A = \frac{{{{\left( { - 3} \right)}^{x + 1}} + 1}}{4}$

Theo bài, $A = 1 - 3 + {3^2} - {3^3} + ... + {\left( { - 3} \right)^x} = \frac{{{9^{1013}} + 1}}{4}$

Suy ra $\frac{{{{\left( { - 3} \right)}^{x + 1}} + 1}}{4} = \frac{{{9^{1013}} + 1}}{4}$

Vì vậy ${\left( { - 3} \right)^{x + 1}} = {9^{1013}}$

${\left( { - 3} \right)^{x + 1}} = {3^{2026}}$

${\left( { - 3} \right)^{x + 1}} = {\left( { - 3} \right)^{2026}}$

Suy ra $x + 1 = 2026$, nên $x = 2025$.

Vậy $x = 2025$.