Bài toán vận dụng các định luật Newton lớp 10 (có lời giải)

Đáp án đúng là A

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, chiều dương cùng chiều chuyển động của xe

Các lực tác dụng lên xe gồm ${\overrightarrow{F}}_{K},\ {\overrightarrow{F}}_{ms},\ \overrightarrow{P},\ \overrightarrow{N}$ có phương và chiều như hình vẽ

Viết phương trình định luật II Niu - ton: ${\overrightarrow{F}}_{K}+{\overrightarrow{F}}_{ms}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}$ (1)

Chiếu phương trình (1) lên hệ trục tọa độ Oxy

Ox: F$_{K}$ – F$_{ms}$ = ma Þ F$_{K}$ = mN + ma (2)

Oy: N – P = 0 Þ N = P = mg (3)

Ta có: ${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2as\Rightarrow a=\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2s}=\frac{{15}^{2}-{5}^{2}}{2.50}=2$ m/s$^{2}$(4)

Thay (4) và (3) vào (2) ta tính được F$_{k}$ = 0,05.4000.10 + 4000.2 = 10 000 N

Đáp án đúng là B

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, chiều dương cùng chiều chuyển động của vật

Các lực tác dụng lên vật gồm ${\overrightarrow{F}}_{K},\ {\overrightarrow{F}}_{ms},\ \overrightarrow{P},\ \overrightarrow{N}$ có phương và chiều như hình vẽ.

Viết phương trình định luật II Niuton: ${\overrightarrow{F}}_{K}+{\overrightarrow{F}}_{ms}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}$ (1)

Chiếu phương trình (1) lên hệ trục tọa độ Oxy

Ox: F$_{K}$.cosa – F$_{ms}$ = ma (2)

Oy: N + F$_{K}$.sina – P = 0 (3)

Ta có: ${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2as\Rightarrow a=\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2s}=\frac{{20}^{2}-{0}^{2}}{2.100}=2m/{s}^{2}$

Từ (2) và (3) suy ra: ${F}_{K}=\frac{μmg+ma}{\text{cos}α\text{+}μ.\text{sin}α}\Rightarrow {F}_{K}=\frac{0{,}2.10.10+10.2}{{\text{cos30}}^{0}\text{+ 0{,}2.sin30}}=41{,}4N$

Đáp án đúng là D

Phân tích các lực tác dụng lên vật như hình vẽ

Viết phương trình định luật II Niuton: ${\overrightarrow{F}}_{K}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}$ (1)

Chiếu phương trình (1) lên hệ trục tọa độ Oxy

Ox: ${F}_{K}=ma\Rightarrow a=\frac{{F}_{K}}{m}=\frac{2}{2}=1m/{s}^{2}$

Oy: N = P = mg

Quãng đường vật đi được là: $s={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=0+\frac{1}{2}{.1.2}^{2}=2m$

Vận tốc của vật khi đó là: $v={v}_{0}+at=0+1.2=2m/s$

Đáp án đúng là A.

Theo định luật II Newton có: $\overrightarrow{F}+\overrightarrow{{F}_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{a}$

Chiếu biểu thức lên chiều chuyển động thì: F – F$_{ms}$ = ma

$\Rightarrow a=\frac{F}{m}=\frac{220-192{,}5}{55}=0{,}5$ (m/s$^{2}$)

Đáp án đúng là C.

Theo định luật II Newton có: $\overrightarrow{F}+\overrightarrow{{F}_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{a}$

Chiếu biểu thức lên chiều chuyển động thì: F – F$_{ms}$ = ma

$\Rightarrow a=\frac{F}{m}=\frac{2000-400}{800}=2$ (m/s$^{2}$)

Quãng đường xe đi được sau 10s là: S = $\frac{1}{2}.a.{t}^{2}=\frac{1}{2}{.2.10}^{2}=100$ (m).

Đáp án đúng là D.

Áp dụng định luật II Newton ta có: $a=\frac{F-{F}_{ms}}{m}=\frac{F-6}{3}=2\Rightarrow F=12$ (N)

Đáp án đúng là D.

Áp dụng định luật II Newton ta có: $a=\frac{F-{F}_{ms}}{m}=\frac{F-6}{3}=2\Rightarrow F=12$ (N)

Đáp án đúng là B

Chọn hệ quy chiếu Oxy sao cho chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động, Oy vuông góc với Ox.

Áp dụng định luật II Newton: $\overrightarrow{{F}_{k}}+\overrightarrow{{F}_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{a}$

Chiếu lên trục Oy: $N-P=0\Rightarrow N=P=mg=98\ (N)\Rightarrow {F}_{ms}=μ.N=0{,}2.98=19{,}6N$

Chiếu lên trục Ox: ${F}_{k}-{F}_{ms}=m.a\Rightarrow 30-19{,}6=10.a$

Từ đây, ta có: a = 1,04 m/s$^{2}$.

Đáp án đúng là C.

Biểu diễn các lực tác dụng vào vật như hình sau:

Do vật chuyển động đều nên gia tốc a = 0.

Áp dụng định luật II Newton, ta có $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{{F}_{}}=m.\overrightarrow{a}=0$

Chiếu lên trục tọa độ Ox ta được: $F=P.sinα=m.g.sin{45}^{0}=3.10.sin{45}^{0}=15\sqrt{2}N$

Đáp án đúng là A.

Ta có hình vẽ mô tả các lực

Áp dụng định luật II Newton, ta có $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{{F}_{ms}}=m.\overrightarrow{a}$

Chiếu lên trục tọa độ Oxy ta được

$\{\begin{matrix}P=N \\ -{F}_{ms}=m.a\end{matrix}\Rightarrow a=\frac{-μ.N}{m}=\frac{-μ.P}{m}=-μ.g\Rightarrow a=-0{,}6.9{,}8=-5{,}88(m/{s}^{2})$

Áp dụng công thức tính quãng đường vật đi được đến khi dừng lại

$0-{v}_{0}^{2}=2.a.s\Rightarrow s=\frac{-{v}_{0}^{2}}{2.a}=\frac{-{15}^{2}}{2.(-5{,}88)}=19{,}1\ m$

Đáp án đúng là D

Áp dụng công thức: $h={v}_{0}t+\frac{a{t}^{2}}{2}\Rightarrow 24=2.3+4{,}5a\Rightarrow a=4m/{s}^{2}$

Mặt khác: $P-{F}_{C}=ma\Rightarrow {F}_{C}=m(g-a)=5.6=30N$

Đáp án đúng là A

Giản đồ vectơ lực tác dụng lên thùng.

Từ hình vẽ phân tích trọng lực $\overrightarrow{P}$ thành 2 lực thành phần, ${\overrightarrow{P}}_{x}$ trên trục Ox, ${\overrightarrow{P}}_{y}$ trên trục Oy. Dựa vào kiến thức toán học tính được độ lớn các lực thành phần:

${P}_{x}=P.\sin α=500.\sin {30}^{o}=250\ N\ {P}_{y}=P.\cos α=500.\cos {30}^{o}=250\sqrt{3}\ N$

Đáp án đúng là C

Từ hình vẽ xác định được các lực tác dụng lên thùng hàng thỏa mãn định luật II Newton có biểu thức: $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{{F}_{ms}}+\overrightarrow{{P}_{x}}+\overrightarrow{{P}_{y}}=m\overrightarrow{a}$

Chiếu biểu thức trên lên 2 trục tọa độ đã chọn có:

$\{\begin{matrix}Ox:{P}_{x}-{F}_{ms}=ma \\ Oy:N-{P}_{y}=0\end{matrix}\Rightarrow \{\begin{matrix}P.\sin α-μ.N=ma \\ N=P.\cos α\end{matrix}$

Do vật chuyển động trên trục Ox, trên trục Oy không có chuyển động nên gia tốc trên trục Oy bằng 0

Khi đó: $P\sin α-μ.P.\cos α=ma$ .

$\Rightarrow μ=\frac{g\sin α-a}{g\cos α}=\tan α-\frac{a}{g.\cos α}=\tan {30}^{0}-\frac{2}{9{,}8.cos{30}^{0}}=0{,}342$