Bài tập Xác số hạt nhân trong m (g) chất lớp 12 (có lời giải)

Đáp án đúng là D

Số neutron có trong một nguyên tử carbon $_6^{14}{\rm{C}}$ là N = 14 – 6 = 8.

Số nguyên tử có trong m = 3,5 g carbon là: $\frac{{{\rm{m}} \cdot {{\rm{N}}_{\rm{A}}}}}{{\rm{M}}} = \frac{{3{,}5 \cdot 6{,}02 \cdot {{10}^{23}}}}{{14}} = 1{,}505 \cdot {10^{23}}$

Số neutron có trong 3,5 g carbon là: 8.1,505.10$^{23}$ = 12,04.10$^{23}$.

Đáp án đúng là A

Số nguyên tử oxygen có trong 1 mol (18g) H$_{2}$O là: 6,02.10$^{23}$

Số nguyên tử oxygen có trong 5 g H$_{2}$O là: $\frac{{{\rm{m}} \cdot {{\rm{N}}_{\rm{A}}}}}{{\rm{M}}} = \frac{{5 \cdot 6{,}02 \cdot {{10}^{23}}}}{{18}} = 1{,}67 \cdot {10^{23}}.$

Áp dụng công thức: $R = 1,{2.10^{ - 15}}{A^{\frac{1}{3}}}(m);V = \frac{4}{3}\pi {R^3} \Rightarrow V\~A.$

$\Rightarrow \frac{{{V_U}}}{{{V_{He}}}} = \frac{{{A_U}}}{{{A_{He}}}} = \frac{{238}}{4} = 59{,}5{\rm{ }}$lần.

Ta có: 20x + 22y + 21.0,26:100 = 20,179

Lại có: x + y = 1 – 0,26:100 = 0,9974

Từ hai phương trình trên ta xác định được: x = 0,9092; y = 0,0882. Vậy thành phần neon $_{10}^{20}{\rm{Ne}}$ trong neon thiên nhiên là 90,92% và thành phần neon $_{10}^{22}{\rm{Ne}}$ là 8,82%.

Số hạt nhân có trong 532g là: $N = \frac{m}{A}.{N_A} = \frac{{532}}{{239}}.6,{02.10^{23}} = 1,{34.10^{24}}$

Trong 1 hạt nhân $_{94}^{239}{\rm{Pu}}$ có 239 – 94 = 145 neutron.

Vậy trong 532 g plutonium $_{94}^{239}{\rm{Pu}}$ có $145.1,{34.10^{24}} = 1,{943.10^{26}}$ neutron.

a) Có 22 electron; 22 proton; 48 – 22 = 26 neutron.

b) +22e.

Bán kính hạt nhân chì: R = 1,2.10$^{-15}$.A$^{1/3}$ = 1,2.10$^{-15}$.208$^{1/3}$ = 7,1.10$^{-15}$ m;

Thể tích hạt nhân chì: $V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = 1,{5.10^{ - 42}}{m^3}$

Khối lượng riêng của hạt nhân chì: $D = \frac{m}{V} = \frac{{208.1,{{66054.10}^{ - 27}}}}{{1,{{5.10}^{ - 42}}}} = 2,{3.10^{17}}kg/{m^3}$

Khối lượng riêng của hạt nhân chì lớn hơn khối lượng riêng của chì rất nhiều. Điều này cho thấy phần lớn khối lượng của nguyên tử chì tập trung ở hạt nhân của nó.

Đáp án đúng là A

Số neutron có trong 1 hạt nhân $_{92}^{238}{\rm{U}}$ là: $238 - 92 = 146$ hạt.

Suy ra: ${N_{\rm{n}}} = 146 \cdot \frac{m}{A} \cdot {N_{\rm{A}}} = 146 \cdot \frac{{238}}{{238}} \cdot 6{,}022 \cdot {10^{23}} \approx 8{,}8 \cdot {10^{25}}$ hạt.

Đáp án đúng là C

Số proton trong hạt nhân là 92 hạt.

${N_{\rm{p}}} = 92 \cdot \frac{m}{A} \cdot {N_{\rm{A}}} = 92 \cdot \frac{{17{,}5}}{{238}} \cdot 6{,}022 \cdot {10^{23}} \approx 4{,}07 \cdot {10^{24}}$hạt.

Áp dụng công thức $r = 1{,}2.{A^{1/3}}$, ta có:

${r_{{\rm{He}}}} = 1,{2.4^{1/3}} = 1{,}9{\rm{fm}};$

${r_{\rm{U}}} = 1,{2.235^{1/3}} = 7{,}4{\rm{fm}}$;

${r_{{\rm{Fe}}}} = 1,{2.56^{1/3}} = 4{,}59{\rm{fm}};$

${r_{{\rm{Cs}}}} = 1,{2.137^{1/3}} = 6{,}19{\rm{fm}}$

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.

Lời giải chi tiết

a) Đúng. Số mol sắt là $n = \frac{m}{M} = \frac{{11{,}2}}{{56}} = 0{,}2{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$.

b) Đúng. Số nguyên tử là $N = n{N_A} = 0{,}2 \times 6{,}02 \times {10^{23}} = 1{,}204 \times {10^{23}}$.

c) Đúng. Mỗi nguyên tử chỉ có một hạt nhân nên số hạt nhân bằng số nguyên tử.

d) Đúng. Khi khối lượng tăng gấp đôi thì số mol tăng gấp đôi, do đó số hạt nhân cũng tăng gấp đôi.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.

Lời giải chi tiết

a) Đúng. $n = \frac{{16}}{{64}} = 0{,}25{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$.

b) Đúng. $N = 0{,}25 \times 6{,}02 \times {10^{23}} = 1{,}505 \times {10^{23}}$.

c) Đúng. Khi khối lượng giảm một nửa thì số hạt nhân cũng giảm một nửa, còn $7{,}525 \times {10^{22}}$

d) Đúng. $1{,}505 \times {10^{23}} > {10^{23}}$.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.

Lời giải chi tiết

a) Đúng. Mẫu X có $n = \frac{{5{,}6}}{{56}} = 0{,}1{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$; mẫu Y có $n = \frac{{6{,}4}}{{64}} = 0{,}1{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$.

b) Đúng. Hai mẫu có cùng số mol nên có cùng số hạt nhân.

c) Đúng. $N = 0{,}1 \times 6{,}02 \times {10^{23}} = 6{,}02 \times {10^{22}}$.

d) Đúng. Tổng số hạt nhân bằng $2 \times 6{,}02 \times {10^{22}} = 1{,}204 \times {10^{23}}$.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.

Lời giải chi tiết

a) Đúng. $n = \frac{N}{{{N_A}}} = \frac{{3{,}01 \times {{10}^{23}}}}{{6{,}02 \times {{10}^{23}}}} = 0{,}5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$.

b) Đúng. $m = nM = 0{,}5 \times 24 = 12{\mkern 1mu} {\rm{g}}$.

c) Đúng. $12{\mkern 1mu} {\rm{g}}$ magie tương ứng $0{,}5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$, nên số hạt nhân tăng thêm $3{,}01 \times {10^{23}}$.

d) Đúng. Tổng số hạt nhân sau khi thêm là $6{,}02 \times {10^{23}}$.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.

Lời giải chi tiết

a) Đúng. $n = \frac{9}{{27}} = \frac{1}{3}{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$, nên $N = \frac{1}{3} \times 6{,}02 \times {10^{23}} = 2{,}007 \times {10^{23}}$.

b) Đúng. Mẫu Y có $n = \frac{{16}}{{16}} = 1{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$, nên chứa $6{,}02 \times {10^{23}}$ hạt nhân, gấp 3 lần mẫu X.

c) Đúng. Mẫu Z có $n = \frac{{11{,}5}}{{23}} = 0{,}5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$, nên chứa $3{,}01 \times {10^{23}}$ hạt nhân.

d) Đúng. So sánh số hạt nhân: Y ($6{,}02 \times {10^{23}}$) > Z ($3{,}01 \times {10^{23}}$) > X ($2{,}007 \times {10^{23}}$).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Lời giải chi tiết

a) Đúng. ${n_X} = \frac{{13{,}5}}{{27}} = 0{,}5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$; ${n_Y} = \frac{{28}}{{56}} = 0{,}5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$. Hai mẫu có cùng số mol nên chứa cùng số hạt nhân.

b) Đúng. ${n_Z} = \frac{{31}}{{31}} = 1{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$, còn mẫu X có $0{,}5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$. Do đó số hạt nhân của mẫu Z gấp 2 lần mẫu X.

c) Sai. Tổng số mol là $0{,}5 + 0{,}5 + 1 = 2{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$, nên tổng số hạt nhân bằng $2{N_A} = 1{,}204 \times {10^{24}}$.

d) Đúng. Mẫu X và Y có tổng số mol bằng $1{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$, đúng bằng mẫu Z.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Lời giải chi tiết

a) Đúng. $n = \frac{{9{,}03 \times {{10}^{23}}}}{{6{,}02 \times {{10}^{23}}}} = 1{,}5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$. Khối lượng mẫu là $m = 1{,}5 \times 24 = 36{\mkern 1mu} {\rm{g}}$.

b) Đúng. Lấy đi $\frac{1}{3}$ khối lượng thì còn $\frac{2}{3}$ số hạt nhân: $9{,}03 \times {10^{23}} \times \frac{2}{3} = 6{,}02 \times {10^{23}}$.

c) Đúng. Khối lượng còn lại là $36 \times \frac{2}{3} = 24{\mkern 1mu} {\rm{g}}$.

d) Sai. Phần lấy ra chứa $9{,}03 \times {10^{23}} \times \frac{1}{3} = 3{,}01 \times {10^{23}}$ hạt nhân.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Lời giải chi tiết

a) Đúng. Vì $n = \frac{m}{M}$, khi cả tử số và mẫu số đều tăng gấp đôi thì số mol không đổi.

b) Đúng. Hai mẫu có cùng số mol nên có cùng số hạt nhân.

c) Đúng. Khi tăng khối lượng mẫu Y lên gấp đôi thì số mol tăng gấp đôi, do đó số hạt nhân cũng tăng gấp đôi so với ban đầu.

d) Sai. Số hạt nhân phụ thuộc vào cả khối lượng $m$ và khối lượng mol $M$ theo công thức $N = \frac{m}{M}{N_A}$.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.

Lời giải chi tiết

a) Đúng. Tỉ số số hạt nhân bằng tỉ số số mol: $\frac{{0{,}8}}{{0{,}2}} = 4$.

b) Đúng. Tổng số mol là $1{,}5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$, nên tổng số hạt nhân bằng $1{,}5{N_A} = 9{,}03 \times {10^{23}}$.

c) Đúng. Hiệu số mol là $0{,}3{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$, nên hiệu số hạt nhân là $0{,}3{N_A} = 1{,}806 \times {10^{23}}$.

d) Đúng. Sau khi chuyển, mẫu A có $0{,}5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$, mẫu C còn $0{,}5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$, nên hai mẫu có cùng số hạt nhân.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.

Lời giải chi tiết

Ban đầu số hạt nhân là $N = \frac{m}{M}{N_A}$

Sau khi thay đổi, số hạt nhân là $N' = \frac{{1{,}5m}}{{1{,}2M}}{N_A} = 1{,}25\frac{m}{M}{N_A} = 1{,}25N$.

Do đó số hạt nhân tăng 1,25 lần so với ban đầu.

Đáp án: 1,806.10$^{23}$

Lời giải chi tiết

Số mol sắt là $n = \frac{m}{M} = \frac{{16{,}8}}{{56}} = 0{,}3{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$.

Số hạt nhân của mẫu sắt là $N = n{N_A} = 0{,}3 \times 6{,}02 \times {10^{23}} = 1{,}806 \times {10^{23}}$.

Đáp án: 54

Lời giải chi tiết

Số mol nhôm là $n = \frac{N}{{{N_A}}} = \frac{{1{,}204 \times {{10}^{24}}}}{{6{,}02 \times {{10}^{23}}}} = 2{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$. Khối lượng mẫu nhôm là $m = nM = 2 \times 27 = 54{\mkern 1mu} {\rm{g}}$.

Đáp án: Hai mẫu chứa số hạt nhân bằng nhau; chênh lệch bằng 0

Lời giải chi tiết

Mẫu Mg có $n = \frac{{24}}{{24}} = 1{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$. Mẫu Al có $n = \frac{{27}}{{27}} = 1{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$.

Mỗi mẫu đều chứa $6{,}02 \times {10^{23}}$ hạt nhân nên số hạt nhân bằng nhau.

Đáp án: 3,3875.10$^{23}$

Lời giải chi tiết

Ban đầu số mol đồng là $n = \frac{{48}}{{64}} = 0{,}75{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$.

Sau khi lấy đi $\frac{1}{4}$ khối lượng, số mol còn lại là $0{,}75 \times \frac{3}{4} = 0{,}5625{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$.

Số hạt nhân còn lại là $N = 0{,}5625 \times 6{,}02 \times {10^{23}} = 3{,}3875 \times {10^{23}}$.

Đáp án: 1,806.10$^{24}$

Lời giải chi tiết

Mỗi mẫu đều có $1{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$, nên mỗi mẫu chứa $6{,}02 \times {10^{23}}$ hạt nhân.

Tổng số hạt nhân là $3 \times 6{,}02 \times {10^{23}} = 1{,}806 \times {10^{24}}$.

Đáp án: 60

Lời giải chi tiết

Số mol chất X là $n = \frac{{9{,}03 \times {{10}^{23}}}}{{6{,}02 \times {{10}^{23}}}} = 1{,}5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$. Khối lượng cần lấy là $m = nM = 1{,}5 \times 40 = 60{\mkern 1mu} {\rm{g}}$.

Đáp án: 30

Lời giải chi tiết

Mẫu A có $n = \frac{{18}}{{18}} = 1{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$. Hai mẫu có cùng số hạt nhân nên mẫu B cũng có $1{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$.

Khối lượng mẫu B là $m = 1 \times 30 = 30{\mkern 1mu} {\rm{g}}$.

Đáp án: 1,806.10$^{24}$

Lời giải chi tiết

Lấy ra 25% khối lượng đồng nghĩa lấy đi 25% số hạt nhân.

Số hạt nhân còn lại là $0{,}75 \times 2{,}408 \times {10^{24}} = 1{,}806 \times {10^{24}}$.

Đáp án: 60

Lời giải chi tiết

Mẫu cacbon có số mol $n = \frac{{12}}{{12}} = 1{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$, nên chứa $6{,}02 \times {10^{23}}$ hạt nhân.

Mẫu magie chứa $2{,}5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}$ hạt nhân. Khối lượng mẫu magie là $m = 2{,}5 \times 24 = 60{\mkern 1mu} {\rm{g}}$.

Đáp án: 1

Lời giải chi tiết

Theo công thức $N = \frac{m}{M}{N_A}$, ta có $\frac{{{N_X}}}{{{N_Y}}} = \frac{{{m_X}/{M_X}}}{{{m_Y}/{M_Y}}} = \frac{{\frac{3}{2}}}{{\frac{3}{2}}} = 1$.

Vậy hai mẫu chứa số hạt nhân bằng nhau.