Bài tập Xác định tốc độ góc, chu kì, tần số lớp 10 (có lời giải)

Đáp án đúng là B

Vận tốc của vệ tinh v = 3km/h = $\frac{5}{6}m/s$

Bán kính quỹ đạo của vệ tinh là: $r=R+h=6400+25000=31400km=31400000m$

Tốc độ góc: $ω=\frac{v}{r}=\frac{\frac{5}{6}}{31400000}\approx 2,{65.10}^{-8}rad/s$

Chu kì quay: $T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{2,{65.10}^{-8}}\approx 237101332s=2744{,}2$ ngày

Tần số: $f=\frac{1}{T}\approx 4,{22.10}^{-9}Hz$

Đáp án đúng là A

Tỉ số: $\frac{{v}_{ph}}{{v}_{h}}=\frac{{ω}_{ph}.{R}_{ph}}{{ω}_{h}.{R}_{h}}=\frac{\frac{2π}{{T}_{ph}}.{R}_{ph}}{\frac{2π}{{T}_{h}}.{R}_{h}}=\frac{{R}_{ph}.{T}_{h}}{{R}_{h}.{T}_{ph}}=16$

Đáp án đúng là: D

D – sai vì bán kính tăng gấp đôi thì tốc độ góc tăng 2 lần vì $ω=\frac{v}{r}$.

Đáp án đúng là: C

A – đúng vì tốc độ góc: 3000 vòng/ phút = $\frac{3000.2π}{60}=100π(rad/s)$

Hay trong khoảng thời gian 0,01 giây thì độ dịch chuyển góc của một điểm bất kì trên bánh xe bằng π radian.

B – đúng vì $v=ωr=100π.0{,}1=10π\ (m/s)$

C – sai vì chỉ những điểm nằm trên cùng một đường thẳng nối từ tâm quỹ đạo ra mới có tốc độ hơn kém nhau 20π m/s.

D – đúng vì gia tốc hướng tâm $a=\frac{{v}^{2}}{r}$ tỉ lệ nghịch với bán kính quỹ đạo.

Đáp án đúng là C

Độ dịch chuyển góc của kim phút là: $θ=2π\times \frac{t}{T}=(2πrad)\times \frac{15phut}{60phut}=\frac{π}{2}rad$

Quãng đường đi của điểm đầu kim phút là: $s=θr=(\frac{π}{2}rad)(10{,}0cm)\approx 15{,}7cm$

Đáp án đúng là A

Gọi tốc độ, tốc độ góc và chiều dài của kim phút và kim giờ lần lượt là ${v}_{1},{v}_{2},{ω}_{1},{ω}_{2},{r}_{1},{r}_{2}$ theo giả thiết ta có: $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{{ω}_{1}{r}_{1}}{{ω}_{2}{r}_{2}}=15$

Mà $\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}=\frac{\frac{2π}{{T}_{1}}}{\frac{2π}{{T}_{2}}}=\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}=\frac{12}{1}=12$ vậy $\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{\frac{{v}_{1}}{{ω}_{1}}}{\frac{{v}_{2}}{{ω}_{2}}}=\frac{15}{12}\Rightarrow {r}_{2}=\frac{12}{15}{r}_{1}=\frac{12}{15}.10=8cm$

Đáp án đúng là: C

Chuyển động tròn đều có vận tốc có độ lớn không đổi, có phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động.

A, B, D – sai vì các chuyển động có vận tốc thay đổi về độ lớn.

Đáp án đúng là: B

A – sai vì chuyển động tròn đều có vận tốc có phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động và có độ lớn không đổi.

B – đúng vì tốc độ $v=ωr$ , tốc độ phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

C – sai vì tốc độ góc $ω=\frac{θ}{t}$

D – sai vì chu kì $T=\frac{2π}{ω}$

Đáp án đúng là: B

Kim giờ quay một vòng hết 12h = 43200 s

Kim phút quay một vòng hết 60 phút = 3600 s

Tốc độ góc của kim giờ: ${ω}_{h}=\frac{2π}{43200}\approx 1,{45.10}^{-4}rad/s$

Tốc độ góc của kim phút: ${ω}_{ph}=\frac{2π}{3600}\approx 1,{74.10}^{-3}rad/s$

Đáp án đúng là: A

A – sai vì $f=\frac{ω}{2π}=\frac{v}{2πr}$

Đáp án đúng là: A

Tốc độ góc: $ω$ = 60 vòng/ phút = $\frac{60.2π}{60}=2π\ (rad/s)$

Thời gian để hòn đá quay hết một vòng: $T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{2π}=1\ s$

Tốc độ: $v=ωr=2π.1=6{,}28\ m/s$

Đáp án đúng là D

Tốc độ góc: $ω$ = 3000 vòng/ phút = $\frac{3000.2π}{60}=100\ π\ (rad/s)$