Bài tập Xác định sự tăng giảm giá trị của một số khi thêm một chữ số vào số đó lớp 6 (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Số tự nhiên có dạng $\overline {ab...d}$ với a ≠ 0.

Viết thêm chữ số 4 vào tận cùng bên phải ta được số mới là: $\overline {ab...d4}$

Mà $\overline {ab...d4}$ = $\overline {ab...d0} + 4 = \overline {ab...d} \times 10 + 4$

Vậy số ban đầu tăng 10 lần và 4 đơn vị.

Đáp án đúng là: D

Số tự nhiên có dạng $\overline {abcde}$ với a ≠ 0.

Viết thêm chữ số 7 vào đằng trước số đó ta được số mới là: $\overline {7abcde}$

Mà $\overline {7abcde}$ = $700\,000 + \overline {abcde}$

Vậy số ban đầu tăng 700 000 đơn vị.

Đáp án đúng là: A

Giả sử số tự nhiên ban đầu là A (A ≠ 0)

Nếu viết thêm 3 chữ số 0 vào tận cùng bên phải thì được số mới là $\overline {A000}$

Mà $\overline {A000}$ = $A \times 1000$

Vậy số ban đầu tăng 1000 lần.

Đáp án đúng là: C

Số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 3 có dạng $\overline {a3} \,\,\left( {a \ne 0} \right)$

Nếu xóa đi chữ số 3 ở hàng đơn vị thì số mới là: a

Mà ta có: $\overline {a3} \,\, = \overline {a0} + 3 = a \times 10 + 3$

Nên $a = \left( {\overline {a3} - 3} \right):10$

Vậy số đó giảm 3 đơn vị và sau đó giảm đi 10 lần.

Đáp án đúng là: D

Giả sử số tự nhiên đó là A (A ≠ 0)

Số tự nhiên A tăng 10 lần là: $A \times 10 = \overline {A0}$

Vậy ta viết thêm một chữ số 0 vào tận cùng bên phải của số đó.

Đáp án đúng là: C

Giả sử số tự nhiên đó là A (A ≠ 0)

Số tự nhiên A tăng 100 lần và 1 đơn vị là: $A \times 100 + 1 = \overline {A00} + 1 = \overline {A01}$

Vậy ta viết thêm lần lượt chữ số 0 và 1 vào tận cùng bên phải của số đó.

Đáp án đúng là: A

Giả sử số ban đầu là X thì số mới là $\overline {X0}$

Số mới hơn số ban đầu 1125 đơn vị nên:

$\overline {X0} - X = 1125$

$X \times 10 - X = 1125$

$X \times \left( {10 - 1} \right) = 1125$

$X \times 9 = 1125$

X = 1125 : 9

X = 125

Đáp án đúng là: B

Giả sử số cần tìm là X thì số mới là: $\overline {X8}$

Số mới lớn hơn số phải tìm 4382 đơn vị nên ta có:

$\overline {X8} - X = 4382$

$X \times 10 + 8 - X = 4382$

$X \times 10 - X = 4382 - 8$

$X \times 9 = 4374$

X = 486

Vậy số cần tìm là 486

Đáp án đúng là: A

Số có hai chữ số cần tìm có dạng $\overline {ab}$

Khi viết thêm số 4 vào đằng trước, ta được: $\overline {4ab} = 400 + \overline {ab}$

Số mới bằng 17 lần số đã cho nên:

$\overline {ab} \times 17 = 400 + \overline {ab}$

$\overline {ab} \times 17 - \overline {ab} = 400$

$\overline {ab} \times 16 = 400$

$\overline {ab} = 400:16$

$\overline {ab} = 25$

Vậy số cần tìm là 25.

Đáp án đúng là: C

Số có 3 chữ số có dạng: $\overline {abc} \,\,\left( {a \ne 0} \right)$

Xóa chữ số hàng trăm thì số mới là: $\overline {bc}$

Số mới giảm 7 lần so với số cũ nên ta có:

$\overline {abc} = 7 \times \overline {bc}$

$\overline {a00} + \overline {bc} = 7 \times \overline {bc}$

$\overline {a00} = 6 \times \overline {bc}$

Nên $\overline {a00}$ chia hết ch 6. Do đó, $\overline {a00}$ chia hết cho cả 2 và 3 nên $a + 0 + 0 = a$ chia hết cho 3. Do đó, $a \in$ {3; 6; 9}

$a = 3$ nên $\overline {bc} = 50$

$a = 6$ nên $\overline {bc} = 100$ (loại)

$a = 9$ nên $\overline {bc} = 150$ (loại)

Vậy số cần tìm là 350.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Khi thêm chữ số 0 vào sau số 9 thì được số mới là 90.

Vì 90 : 9 = 10 nên khi thêm số 0 vào sau số 9 thì ta được số mới lớn gấp 10 lần số cũ.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Khi bớt chữ số 8 ở số 82 thì ta được số mới là 2.

Vì 82 – 2 = 80 nên khi bớt chữ số 8 ở số 82 thì ta được số mới kém số cũ 80 đơn vị.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Để số mới gấp 10 lần số cũ thì số mới là: 221 $\times$ 10 = 2 210.

Vậy cần thêm chữ số 0 vào sau chữ số 1 của số 221 để được số mới gấp 10 lần số cũ.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Khi số mới lớn hơn số cũ 2 000 đơn vị thì số mới là: 2 000 + 301 = 2 301.

Vậy cần thêm chữ số 2 vào đằng trước chữ số 3 của số đã cho thì được số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Số mới là: 2 002 – 1 800 = 202.

Vậy để thu được số mới thỏa mãn yêu cầu bài toán thì ta cần bỏ đi 1 chữ số 0.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.

Chữ số hàng đơn vị của số a là: 12 – 4 = 8. Vậy a) đúng.

b) Sai.

Vì số a có chữ số hàng đơn vị là 8 và chữ số hàng chục là 4 nên a = 48. Vậy b) sai.

c) Đúng.

Khi bỏ bớt chữ số hàng đơn vị của số a ta được số 4.

Ta có: 48 – 4 = 44.

Vậy khi bỏ bớt chữ số hàng đơn vị của số a thì được số mới kém số a 44 đơn vị.

d) Sai.

Khi thêm chữ số 8 vào trước chữ số hàng chục thì được số 848.

Ta có: 848 – 48 = 800.

Vậy khi thêm 8 vào trước chữ số hàng chục thì được số mới lớn hơn số cũ 800 đơn vị.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng.

Vì a = 5 $\times$ 100 + 4 $\times$ 10 + 3 nên a = 543. Vậy a) đúng.

b) Đúng.

Vì bỏ bớt chữ số hàng đơn vị của số a được số b nên b = 54. Vậy b) đúng.

c) Sai.

Ta có: a – b = 543 – 54 = 489.

Vậy số b nhỏ hơn số a 489 đơn vị.

d) Sai.

Vì khi bỏ chữ số hàng chục của số a ta được số c nên c = 53.

Ta có: a – c = 543 – 53 = 490.

Vậy a lớn hơn c 490 đơn vị.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai.

Khi bỏ đi số chữ số hàng nghìn của số a = 1 245 ta được số c = 245. Vậy a) sai.

b) Sai.

Khi bỏ đi số chữ số hàng chục của số b = 2 435 ta được số d = 245.

Theo a), c = 245 nên c = d. Vậy b) sai.

c) Đúng.

Ta có: a – c = 1 245 – 245 = 1 000. Vậy a lớn hơn c 1 000 đơn vị.

d) Sai.

Ta có: b – d = 2 435 – 245 = 2 190. Vậy b lớn hơn d 2 190 đơn vị.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng.

Khi thêm 0 vào đằng sau số a = 456 ta được số b = 4 560. Vậy a) đúng.

b) Đúng.

Khi bớt chữ số hàng nghìn của số b = 4 560 ta được số c = 560.

Vậy chữ số hàng trăm của số c là 5.

c) Sai.

Ta có: b : a = 4 560 : 456 = 10. Vậy số b lớn gấp 10 lần số a.

d) Đúng.

Ta có: b – c = 4 560 – 560 = 4 000. Vậy số c nhỏ hơn số b 4 000 đơn vị.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng.

Chữ số hàng chục của số a là: 7 – 2 = 5.

Chữ số hàng đơn vị của số a là: 5 + 3 = 8.

Vậy a = 758.

b) Sai.

Khi thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị số a được số b = 7 508.

Vậy b) sai.

c) Sai.

Ta có: b – a = 7 508 – 758 = 6 750. Vậy b lớn hơn a 6 750 đơn vị.

d) Đúng.

Khi thêm 1 vào trước chữ số hàng nghìn của số b được số c = 17 508.

Ta có: 17 508 – 7 508 = 10 000.

Vậy c lớn hơn b 10 000 đơn vị.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 10

Khi thêm chữ số 0 vào bên phải số $\overline {{\rm{mn}}}$ thì được số mới là $\overline {{\rm{mn0}}}$.

Ta có: $\overline {{\rm{mn0}}} :\overline {{\rm{mn}}} = \overline {{\rm{mn}}} \times 10:\overline {{\rm{mn}}} = 10.$

Vậy khi thêm chữ số 0 vào bên phải số $\overline {{\rm{mn}}}$ thì được số mới gấp 10 lần số ban đầu.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 10

Gọi số có hai chữ số cần tìm là $\overline {{\rm{ab}}}$ (a, b là số tự nhiên, 0 < a ≤ 9; b ≤ 9).

Khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải số $\overline {{\rm{ab}}}$ ta được số $\overline {{\rm{ab2}}} .$

Vì số mới lớn hơn số đã cho 92 đơn vị nên ta có:

$\overline {{\rm{ab2}}} - \overline {{\rm{ab}}} = 92$

$\overline {{\rm{ab}}} \times 10 + 2 - \overline {{\rm{ab}}} = 92$

$\overline {{\rm{ab}}} \times 9 = 90$

$\overline {{\rm{ab}}} = 10$ (thỏa mãn).

Vậy số cần tìm là 10.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 35

Gọi số có hai chữ số cần tìm là $\overline {{\rm{ab}}}$ (a, b là số tự nhiên, 0 < a ≤ 9; b ≤ 9).

Khi thêm chữ số 4 vào trước chữ số hàng chục và chữ số 1 vào sau chữ số hàng đơn vị ta được số $\overline {{\rm{4ab1}}} .$

Vì số mới lớn hơn số cũ 4 316 đơn vị nên ta có:

$\overline {{\rm{4ab1}}} - \overline {{\rm{ab}}} = 4\;316$

$4\;000 + \overline {{\rm{ab}}} \times 10 + 1 - \overline {{\rm{ab}}} = 4\;316$

$9 \times \overline {{\rm{ab}}} = 315$

$\overline {{\rm{ab}}} = 35$ (thỏa mãn).

Vậy số cần tìm là 35.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 2

Gọi số có hai chữ số cần tìm là $\overline {{\rm{ab}}}$ (a, b là số tự nhiên, 0 < a ≤ 9; b ≤ 9).

Khi xen giữa chữ số hàng chục và chữ hàng đơn vị chữ số 2 ta được số $\overline {{\rm{a2b}}} .$

Vì số mới gấp 11 lần số cũ nên ta có:

$\overline {{\rm{a2b}}} = 11 \times \overline {{\rm{ab}}}$

a $\times$ 100 + 20 + b = 11 $\times$ (a $\times$ 10 + b)

a $\times$ 100 + 20 + b = a $\times$ 110 + 11 $\times$ b

20 = a $\times$ 10 + 10 $\times$ b

(a + b) $\times$ 10 = 20

a + b = 2.

Vì a, b là số tự nhiên và 0 < a ≤ 9; b ≤ 9 nên a = 1; b = 1 hoặc a = 2; b = 0.

Vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 11 và 20.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 10

Gọi số m có 5 chữ số là $\overline {{\rm{abcd6}}}$ (a, b, c, d là số tự nhiên, 0 < a ≤ 9; b, c, d ≤ 9).

Khi bớt chữ số 6 ở hàng đơn vị được số $\overline {{\rm{abcd}}} .$

Ta có: $\overline {{\rm{abcd6}}} = \overline {{\rm{abcd0}}} + 6 = \overline {{\rm{abcd}}} \times 10 + 6$

Do đó, $\left( {{\rm{m}} - 6} \right):{\rm{n}} = \left( {\overline {{\rm{abcd}}} \times 10 + 6 - 6} \right):\overline {{\rm{abcd}}} = 10.$

Vậy số thích hợp điền vào chỗ trống là 10.