Bài tập Viết số tự nhiên theo yêu cầu cho trước lớp 6 (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau có dạng $\overline {abcd}$ với a ≠ 0; a ≠ b ≠ c ≠ d.

Ta viết số $\overline {abcd}$ từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Để $\overline {abcd}$ lớn nhất thì các chữ số của nó phải là lớn nhất có thể.

a là chữ số lớn nhất nên a = 9.

b là chữ số lớn nhất khác a nên b = 8

c là chữ số lớn nhất khác a và b nên c = 7

d là chữ số lớn nhất khác a, b và c nên d = 6.

Vậy số cần tìm là: 9876.

Đáp án đúng là: C

Số được viết bởi ba chữ số 0 và ba chữ số 7 là số tự nhiên có 6 chữ số.

Chữ số hàng trăm nghìn phải khác 0 nên chữ số hàng trăm nghìn là 7.

Các chữ số 0 và 7 nằm xen kẽ nhau nên số đó là: 707070.

Đáp án đúng là: C

Tập hợp các số tự nhiên lẻ có hai chữ số là: {11; 13; 15; …; 99}

Vậy số tự nhiên lẻ nhỏ nhất có hai chữ số khác nhau là 13.

Đáp án đúng là: C

Tập hợp các số tự nhiên chẵn có ba chữ số là: {100; 102; 104; …; 998}.

Vậy số tự nhiên chẵn lớn nhất có ba chữ số là 998.

Đáp án đúng là: D

Tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau từ ba chữ số đã cho là:

{235; 253; 352; 325; 523; 532}.

Đáp án đúng là: A

Số tự nhiên có hai chữ số có dạng $\overline {ab}$ với (a ≠ 0)

Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 3 đơn vị nên a – b = 3 hay b = a – 3. Do đó $a \ge 3$.

Nếu a = 9 thì b = 9 – 3 = 6

a = 8 thì b = 8 – 3 = 5

a = 7 thì b = 7 – 3 = 4

a = 6 thì b = 6 – 3 = 3

a = 5 thì b = 5 – 3 = 2

a = 4 thì b = 4 – 3 = 1

a = 3 thì b = 3 – 3 = 0

Vậy tập hợp các số cần tìm là {96; 85; 74; 63; 52; 41; 30}

Đáp án đúng là: B

Số tự nhiên có hai chữ số có dạng $\overline {ab}$ với (a ≠ 0)

Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị nên a > b.

Tổng hai chữ số bằng 11 nên ta có: a + b = 11

Do đó

a = 9 thì b = 11 – 9 = 2

a = 8 thì b = 11 – 8 = 3

a = 7 thì b = 11 – 7 = 4

a = 6 thì b = 11 – 6 = 5

a = 5 thì b = 11 – 5 = 6 (loại vì a < b).

Ta cũng loại được các trường hợp a = 4; a = 3; a = 2; a = 1.

Vậy tập hợp các số thỏa mãn là {92; 83; 74; 65}

Đáp án đúng là: C

Mỗi chữ số chỉ được viết một lần nên các số cần tìm là số có các chữ số khác nhau.

Số có năm chữ số khác nhau lớn nhất khi các chữ số của số đó lớn nhất có thể và các chữ số giảm dần từ hàng chục nghìn đến hàng đơn vị.

Vậy số lớn nhất thỏa mãn là: 85 210.

Số có bốn chữ số khác nhau nhỏ nhất khi các chữ số của số đó nhỏ nhất có thể và các chữ số tăng dần từ hàng nghìn đến hàng đơn vị.

Mà chữ số hàng nghìn khác 0 nên số bé nhất thỏa mãn là: 1 025

Đáp án đúng là: C

Số có 4 chữ số có dạng $\overline {abcd}$ với a ≠ 0 và a ≠ b ≠ c ≠ d

Số bé nhất nên chữ số hàng nghìn bé nhất có thể. Vậy a = 1.

b nhỏ nhất có thể và a ≠ b nên b = 0

Mà a + b + c + d = 15 nên c + d = 14

Nên chữ số c nhỏ nhất có thể là 5. Do đó d = 9

Vậy số thỏa mãn là 1059

Đáp án đúng là: A

Viết thêm một chữ số 3 vào số 3508 ta được tập hợp các số sau

{33 508; 35 308; 35 038; 35 083}

Vậy số nhỏ nhất có thể là 33 508.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Số 324 có chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị lần lượt là 3; 2; 4.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Vì 6 = 2 $\times$ 3 nên số 623 có chữ số hàng trăm bằng tích giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Số 12 345 469 có chữ số hàng triệu và chữ số hàng trăm lần lượt là 2 và 4.

Số 3 046 317 có chữ số hàng triệu và chữ số hàng trăm lần lượt là 3 và 3.

Số 420 231 có chữ số hàng triệu và chữ số hàng trăm lần lượt là 0 và 2.

Số 125 289 391 có chữ số hàng triệu và chữ số hàng trăm lần lượt là 5 và 3.

Vậy số 3 046 317 có chữ số hàng triệu và chữ số hàng trăm bằng nhau.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Số 4 100 có chữ số hàng trăm có giá trị bằng 100.

Số 1 340 có chữ số hàng trăm có giá trị bằng 300.

Số 13 204 có chữ số hàng trăm có giá trị bằng 200.

Số 1 402 có chữ số hàng trăm có giá trị bằng 400.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Vì a = 6 $\times$ 1 000 + 5 $\times$ 100 + 1 $\times$ 10 + 6 nên a = 6 516.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.

Vì a là số tự nhiên có 2 chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số là 9 nên a = 90.

Vậy a) đúng.

b) Đúng.

Chữ số hàng chục của b là: 9 + 0 = 9. Vậy chữ số hàng chục của b là 9.

c) Đúng.

Chữ số hàng trăm của b là: 9 – 6 = 3.

Chữ số hàng đơn vị của b là: 9 : 3 = 3.

Vậy b là số 393.

d) Sai.

Vì b = 393 nên giá trị của chữ số hàng trăm trong số b bằng 300. Vậy d) sai.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Sai.

Vì a = 5 $\times$ 10 000 + 4 $\times$ 1 000 + 3 $\times$ 100 + 2 nên a = 54 302. Vậy a) sai.

b) Đúng.

Chữ số hàng chục nghìn của a bằng 5 nên chữ số hàng trăm của b bằng 5.

Vì số tự nhiên nhỏ nhất là 0 nên chữ số hàng chục của b là 0.

Chữ số hàng đơn vị của b là: 5 – 0 = 5.

Vậy b = 505.

c) Sai.

Ta có: a = 54 302; b = 505.

Suy ra tập hợp các chữ số có trong hai số a và b là: A = {5; 4; 3; 0; 2}.

Vậy tập hợp các chữ số có trong hai số a và b có 5 phần tử.

d) Sai.

Giá trị của các chữ số trong số a = 54 302 là: 50 000; 4 000; 300; 0; 2.

Giá trị của các chữ số trong số b = 505 là: 500; 0; 5.

Do đó, tập hợp các giá trị của các chữ số trong hai số a và b là:

{50 000; 4 000; 300; 0; 2; 500; 5}.

Vậy tập hợp các giá trị của các chữ số có trong hai số a và b gồm 7 phần tử.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai.

Lập được 3 số tự nhiên có hai chữ số có chữ số hàng chục là 2 là: 20; 22; 21. Vậy a) sai.

b) Đúng.

Lập được 2 số tự nhiên có hai chữ số có chữ số hàng đơn vị là 0 là: 20; 10. Vậy b) đúng.

c) Đúng.

Lập được 6 số tự nhiên có 2 chữ số là: 20; 22; 21; 10; 11; 12. Vậy c) đúng.

d) Đúng.

Lập được 3 số tự nhiên mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là: 20; 21; 10.

Vậy d) đúng.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai.

Vì chữ số hàng đơn vị là số tự nhiên nhỏ nhất nên d = 0. Vậy a) sai.

b) Đúng.

Vì chữ số hàng chục là số tự nhiên lớn nhất có một chữ số nên b = 9. Vậy b) đúng.

c) Đúng.

Vì chữ số hàng trăm hơn chữ số hàng đơn vị ba đơn vị nên c = 0 + 3 = 3. Vậy c) đúng.

d) Đúng.

Vì chữ số hàng nghìn bằng hiệu giữa chữ số hàng chục và hàng trăm nên a = 9 – 3 = 6.

Vậy chữ số hàng nghìn của số đã cho có giá trị bằng 6 000.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai.

Có 9 số tự nhiên có ba chữ số có hai chữ số hàng trăm và hàng đơn vị giống nhau:

333; 222; 555; 323; 353; 252; 353; 525; 535.

Vậy a) sai.

b) Đúng.

Có 9 số tự nhiên có ba chữ số có chữ số hàng chục là 2 là:

222; 525; 323; 225; 223; 325; 523; 322; 522.

Vậy b) đúng.

c) Sai.

Có 2 số tự nhiên có ba chữ số có hàng trăm bằng tổng của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị: 523 và 532.

d) Đúng.

Lập được 6 số tự có ba chữ số khác nhau là: 325; 352; 532; 523; 253; 235.

Vậy d) đúng.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 6

Lập được các số tự nhiên có 2 chữ số là: 11; 77; 10; 70; 17; 71.

Vậy lập được tất cả 6 số thỏa mãn bài toán.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 4

Ta lập được tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau từ ba số 0; 6; 7 là:

607; 670; 706; 760.

Vậy lập được 4 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 4

Ta có: A = {16; 27; 38; 49}. Vậy tập hợp A có 4 phần tử.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 9

Từ ba chữ số 1; 4; 9 lập được các số tự nhiên có ba chữ số là số chẵn là:

194; 914; 444; 114; 494; 414; 144; 994; 944.

Vậy có tất cả 9 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 3

Các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 541; 752; 963.

Vậy có tất cả 3 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.