Bài tập Vận dụng quá trình đẳng tích lớp 12 (có lời giải)

Đáp án đúng là A

$$\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{5}{{20 + 273}} = \frac{{{p_2}}}{{40 + 273}} \Rightarrow {p_2} = 5{,}34\,atm.$$

Đáp án đúng là B

Xét quá trình đẳng tích cho khí trong chai thì nhiệt độ cần làm nóng khí trong chai để nút chai bật ra: $\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{{{{1.10}^5}}}{{7 + 273}} = \frac{{1,{{6.10}^5}}}{{{t_2} + 273}} \Rightarrow {t_2} = 175^\circ C$.

Đáp án đúng là D

Áp dụng cho quá trình đẳng tích: $\frac{{{{\rm{p}}_1}}}{{\;{{\rm{T}}_1}}} = \frac{{{{\rm{p}}_2}}}{{\;{{\rm{T}}_2}}} \Rightarrow {{\rm{p}}_2} = \frac{{{{\rm{p}}_1}\;{{\rm{T}}_2}}}{{\;{{\rm{T}}_1}}} = \frac{{60.440}}{{298}} = 88{,}6{\rm{kPa}}$

Đáp án đúng là D

Áp dụng cho quá trình đẳng tích: $\frac{{{{\rm{p}}_1}}}{{{{\rm{T}}_1}}} = \frac{{{{\rm{p}}_2}}}{{{{\rm{T}}_2}}} \Rightarrow {{\rm{p}}_2} = \frac{{{{\rm{p}}_1}{{\rm{T}}_2}}}{{{{\rm{T}}_1}}} = \frac{{5.323}}{{298}} = 5{,}42{\rm{bar}}$

Đáp án đúng là A

Áp dụng cho quá trình đẳng tích: $\frac{{{p_1}}}{{{{\rm{T}}_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{{\rm{T}}_2}}} \Rightarrow {{\rm{T}}_2} = \frac{{{{\rm{p}}_2}{{\rm{T}}_1}}}{{{{\rm{p}}_1}}} = \frac{{303.4}}{2} = 606\;{\rm{K}}$

Đáp án đúng là B

$\frac{{{{\rm{p}}_1}}}{{{{\rm{T}}_1}}} = \frac{{{{\rm{p}}_2}}}{{{{\rm{T}}_2}}} \Rightarrow {{\rm{p}}_2} = \frac{{{{\rm{p}}_1}{{\rm{T}}_2}}}{{\;{{\rm{T}}_1}}} = \frac{{300.(370 + 273)}}{{330 + 273}} = 319{,}9\;{\rm{Pa}} \Rightarrow \Delta {\rm{p}} = {{\rm{p}}_2} - {{\rm{p}}_1} = 19{,}9\;{\rm{Pa}}$

Đáp án đúng là A

Khi chưa đun, khí trong bình có áp suất p$_{1}$, nhiệt độ T$_{1}$

Khi đun nóng, khí trong bình có áp suất ${{\rm{p}}_2} = {{\rm{p}}_1} + \frac{{{{\rm{p}}_1}}}{{360}}$, nhiệt độ ${{\rm{T}}_2} = {{\rm{T}}_1} + 1$

$\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} \Leftrightarrow \frac{{{p_1} + \frac{{{p_1}}}{{360}}}}{{{p_1}}} = \frac{{{T_1} + 1}}{{{T_1}}}$$\Leftrightarrow 1 + \frac{1}{{360}} = 1 + \frac{1}{{{{\rm{T}}_1}}} \Rightarrow {{\rm{T}}_1} = 360\;{\rm{K}}$

Đáp án đúng là D

$\frac{{{{\rm{p}}_0}}}{{{{\rm{T}}_0}}} = \frac{{{{\rm{p}}_1}}}{{{{\rm{T}}_1}}} \Rightarrow \frac{{{{10}^5}}}{{273}} = \frac{{{{\rm{p}}_1}}}{{100 + 273}} \Rightarrow {{\rm{p}}_1} \approx 1{,}3663 \cdot {10^5}\;{\rm{N/}}{{\rm{m}}^2}$.

Vì nắp bắt đầu bị đẩy lên:

${{\rm{p}}_0} + \frac{{{\rm{mg}}}}{{\rm{S}}} = {{\rm{p}}_1} \Rightarrow {\rm{m}} = \frac{{{{\rm{p}}_1} - {{\rm{p}}_0}}}{{\;{\rm{g}}}} \cdot {\rm{S}} = \frac{{(1{,}3663 - 1) \cdot {{10}^5}}}{{10}} \cdot 5 \cdot {10^{ - 4}} = 1{,}8315\;{\rm{kg}}.$

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Bình có thành cứng nên thể tích của khí luôn không đổi. Vì vậy đây là quá trình đẳng tích.

Khi thể tích không đổi, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối nên phát biểu b đúng.

Quan hệ giữa hai trạng thái được viết dưới dạng $\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}$. Vì vậy phát biểu c đúng.

Trong các phép tính phải sử dụng nhiệt độ tuyệt đối theo đơn vị kelvin, không dùng trực tiếp độ C. Vì vậy phát biểu d sai.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Do thể tích không đổi nên áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối. Vì vậy phát biểu a đúng.

Nếu nhiệt độ tuyệt đối tăng gấp đôi thì áp suất cũng tăng gấp đôi nên phát biểu b đúng.

Trong quá trình đẳng tích luôn có . Vì vậy phát biểu c đúng.

Độ tăng theo °C không phản ánh trực tiếp tỉ lệ tăng của nhiệt độ tuyệt đối nên không thể kết luận áp suất tăng 100%. Vì vậy phát biểu d sai.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Đổi đơn vị nhiệt độ: ${27^ \circ }C = 300$K và ${127^ \circ }C = 400$K.

Do thể tích không đổi nên áp suất tăng theo nhiệt độ tuyệt đối. Vì vậy áp suất cuối lớn hơn áp suất ban đầu.

Tỉ số áp suất là $\frac{{400}}{{300}} = \frac{4}{3}$, tức áp suất chỉ tăng khoảng 33,3%, không phải 100%. Vì vậy phát biểu d sai.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Do thể tích không đổi nên có $\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}$.

Suy ra ${p_2} = \frac{{180 \times 360}}{{300}} = 216$kPa.

Độ tăng áp suất là $216 - 180 = 36$kPa.

Quan hệ $\frac{p}{T}$không đổi nên phát biểu c đúng.

Nếu nhiệt độ là 390 K thì $p = \frac{{180 \times 390}}{{300}} = 234$ kPa, lớn hơn 216 kPa. Vì vậy phát biểu d sai.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Do thể tích không đổi nên áp dụng hệ thức $\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}$.

Suy ra ${p_2} = \frac{{12 \times 330}}{{300}} = 13{,}2$ MPa.

Áp suất tăng thêm $1{,}2$ MPa, tương ứng tăng 10%.

Nếu nhiệt độ tiếp tục tăng và thể tích vẫn không đổi thì áp suất tiếp tục tăng.

Thể tích của bình là cố định nên thể tích của khí không thay đổi. Vì vậy phát biểu d sai.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Do thể tích không đổi nên có $\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}$.

Suy ra ${p_2} = \frac{{250 \times 400}}{{320}} = 312{,}5$kPa.

Độ tăng áp suất là $312{,}5 - 250 = 62{,}5$kPa.

Trong quá trình đẳng tích, tỉ số $\frac{p}{T}$ luôn không đổi nên phát biểu c đúng.

Nếu nhiệt độ cuối là 360 K thì $p = \frac{{250 \times 360}}{{320}} = 281{,}25$kPa, nhỏ hơn 312,5 kPa. Vì vậy phát biểu d sai.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Do thể tích không đổi nên có $\frac{{180}}{{360}} = \frac{{150}}{{{T_2}}}$.

Suy ra ${T_2} = \frac{{150 \times 360}}{{180}} = 300$K.

Nhiệt độ giảm $360 - 300 = 60$K.

Áp suất giảm $\frac{{180 - 150}}{{180}} \times 100\% = 16{,}7\%$.

Nếu áp suất cuối là 120 kPa thì $T = \frac{{120 \times 360}}{{180}} = 240$K, nhỏ hơn 300 K. Vì vậy phát biểu d sai.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Sau giai đoạn thứ nhất: ${p_2} = \frac{{360 \times 450}}{{300}} = 540$kPa.

Sau giai đoạn thứ hai: ${p_3} = \frac{{360 \times 360}}{{300}} = 432$kPa.

Do $432 > 360$ nên áp suất cuối vẫn lớn hơn áp suất ban đầu.

Áp suất chỉ trở về giá trị ban đầu khi nhiệt độ cũng trở về 300 K. Vì vậy phát biểu d sai.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Do thể tích không đổi nên có $\frac{{420}}{{350}} = \frac{{600}}{{{T_2}}}$.

Suy ra ${T_2} = \frac{{600 \times 350}}{{420}} = 500$K.

Độ tăng nhiệt độ là $500 - 350 = 150$K.

Tỉ lệ tăng nhiệt độ là $\frac{{150}}{{350}} \times 100\% = 42{,}9\%$.

Nếu nhiệt độ cuối là 450 K thì $p = \frac{{420 \times 450}}{{350}} = 540$kPa, không phải 600 kPa. Vì vậy phát biểu d sai.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.

Sau giai đoạn thứ nhất: ${p_2} = \frac{{500 \times 320}}{{400}} = 400$ kPa.

Sau giai đoạn thứ hai: ${p_3} = \frac{{400 \times 480}}{{320}} = 600$ kPa.

Cũng có thể tính trực tiếp từ trạng thái đầu đến trạng thái cuối: ${p_3} = \frac{{500 \times 480}}{{400}} = 600$ kPa.

Áp suất tăng từ 500 kPa lên 600 kPa, tức tăng $\frac{{600 - 500}}{{500}} \times 100\% = 20\%$.

Vì vậy cả bốn phát biểu đều đúng.

Đáp án: 216

Do thể tích không đổi nên có $\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}$.

Suy ra ${p_2} = \frac{{180 \times 360}}{{300}} = 216$kPa.

Vậy áp suất sau khi nung nóng là 216 kPa.

Đáp án: 200

Do thể tích không đổi nên có $\frac{{250}}{{400}} = \frac{{{p_2}}}{{320}}$.

Suy ra ${p_2} = \frac{{250 \times 320}}{{400}} = 200$kPa.

Vậy áp suất cuối của khí là 200 kPa.

Đáp án: 360

Do thể tích không đổi nên có $\frac{{300}}{{300}} = \frac{{360}}{{{T_2}}}$.

Suy ra ${T_2} = \frac{{360 \times 300}}{{300}} = 360$K.

Vậy nhiệt độ cần đạt là 360 K.

Đáp án: 280

Do thể tích không đổi nên có $\frac{{450}}{{360}} = \frac{{350}}{{{T_2}}}$.

Suy ra ${T_2} = \frac{{350 \times 360}}{{450}} = 280$K.

Vậy nhiệt độ cuối của khí là 280 K.

Đáp án: 480

Do thể tích không đổi nên có $\frac{{600}}{{400}} = \frac{{720}}{{{T_2}}}$.

Suy ra ${T_2} = \frac{{720 \times 400}}{{600}} = 480$K.

Vậy nhiệt độ cuối của khí là 480 K.

Đáp án: 280

Do thể tích không đổi nên có $\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}$.

Suy ra ${p_2} = \frac{{320 \times 350}}{{400}} = 280$kPa.

Vậy áp suất cuối của khí là 280 kPa.

Đáp án: 480

Do thể tích không đổi nên có $\frac{{450}}{{360}} = \frac{{600}}{{{T_2}}}$.

Suy ra ${T_2} = \frac{{600 \times 360}}{{450}} = 480$K.

Vậy nhiệt độ cần đạt là 480 K.

Đáp án: 550

Có thể tính trực tiếp từ trạng thái đầu đến trạng thái cuối vì thể tích luôn không đổi.

Áp dụng hệ thức $\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_3}}}{{{T_3}}}$.

Suy ra ${p_3} = \frac{{500 \times 440}}{{400}} = 550$kPa.

Vậy áp suất cuối của khí là 550 kPa.

Đáp án: 450

Áp suất cuối là ${p_2} = 240 + 120 = 360$kPa.

Do thể tích không đổi nên có $\frac{{240}}{{300}} = \frac{{360}}{{{T_2}}}$.

Suy ra ${T_2} = \frac{{360 \times 300}}{{240}} = 450$K.

Vậy nhiệt độ cuối của khí là 450 K.

Đáp án: 333,3

Có thể tính trực tiếp từ trạng thái đầu đến trạng thái cuối vì thể tích không đổi.

Áp dụng hệ thức $\frac{{360}}{{300}} = \frac{{400}}{{{T_2}}}$.

Suy ra ${T_2} = \frac{{400 \times 300}}{{360}} = 333{,}3$K.

Vậy nhiệt độ cuối của khí là 333,3 K.