Bài tập tính từ thông lớp 12 (có lời giải)

a) $\Phi = BS\cos \alpha = 0,{2.30.10^{ - 4}}.\cos 0^\circ = {6.10^{ - 4}}{\rm{W}}b$

b) $\Phi = BS\cos \alpha = 0,{2.30.10^{ - 4}}.\cos 30^\circ = 5,{2.10^{ - 4}}{\rm{W}}b$

c) $\Phi = BS\cos \alpha = 0,{2.30.10^{ - 4}}.\cos 0^\circ = {6.10^{ - 4}}{\rm{W}}b$

Diện tích khung dây: ${\rm{S}} = 25 \cdot {10^{ - 4}}\;{{\rm{m}}^2}.$

Áp dụng công thức tính từ thông:

$\Phi = {\rm{BS}}\cos \alpha \Rightarrow {10^{ - 6}} = {8.10^{ - 4}}{.25.10^{ - 4}}.\cos \alpha \Rightarrow \cos \alpha = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha = \pm \frac{\pi }{3}.$

Trong đó $\alpha$ là góc tạo bởi vectơ pháp tuyến của mặt phẳng hình vuông và vectơ cảm ứng từ, nên góc tạo bởi vectơ cảm ứng từ với mặt phẳng hình vuông là: $\beta = \frac{\pi }{2} - \alpha = \frac{\pi }{6}$ hoặc $\frac{{5\pi }}{6}.$

Do góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ với mặt phẳng của hình vuông là góc nhọn, nên chọn $\beta = \frac{\pi }{6}.$

Đáp án đúng là A

$\Phi = B.S.cos\alpha = 1{,}2.{({20.10^{ - 2}})^2}.cos0 = 0{,}048\,{\rm{W}}b.$

Đáp án đúng là D

Từ thông qua diện tích S bằng

$\Phi = NBS\cos \alpha = {1.5.10^{ - 2}}{.12.10^{ - 4}}.cos{60^0} = {3.10^{ - 5}}\,({\rm{W}}b)$

Đáp án đúng là C

$$\Phi = BScos\alpha = {5.10^{ - 4}}{.12.10^{ - 4}}.cos{60^0} = {3.10^{ - 7}}{\rm{ }}\left( {Wb} \right)$$

Đáp án đúng là C

Ta có ${{\rm{\Phi }}_0}{\rm{ = NBS = 500}}{\rm{.54}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 4}}}}{\rm{.0{,}2 = 0{,}54Wb}}{\rm{.}}$

Đáp án đúng là C

Đổi ${\rm{\omega = }}\frac{{{\rm{25 vòng}}}}{{{\rm{giây}}}} = \frac{{25.2{\rm{\pi (rad)}}}}{{{\rm{giây}}}} = {\rm{50\pi (Rad/s)}}$

${{\rm{\Phi }}_0}{\rm{ = NBS}} \Rightarrow {\rm{B = }}\frac{{{{\rm{\Phi }}_0}}}{{{\rm{NS}}}} = \frac{{{\rm{1{,}8}}}}{{{\rm{1000}}{\rm{.50}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 4}}}}}}{\rm{ = 0{,}36 (T)}}$

Đáp án đúng là C

Ta có ${{\rm{\Phi }}_0}{\rm{ = NBS = 1}}{\rm{.60}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 4}}}}{\rm{.0{,}4}}{\rm{.1 = 2{,}4}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - 3}}{\rm{(Wb)}}{\rm{.}}$

Đáp án đúng là A

$$\Phi = BScos\alpha \Rightarrow cos\alpha = \frac{\Phi }{{BS}} = 1 \Rightarrow \alpha = {0^0}$$

Đáp án đúng là C

$$\Phi = BScos\alpha = {5.10^{ - 4}}{.20.10^{ - 4}}.cos{30^0} = 5\sqrt 3 {.10^{ - 7}}{\rm{ }}\left( {Wb} \right)$$

Đáp án đúng là B

Ta có $r = \frac{d}{2} = 1\,(cm)\, = \,0{,}01\,(m)\,\,\,;\,\,S = \,\pi .{r^2} = \,\,\pi .{(0{,}01)^2}$

Từ thông qua diện tích S bằng

$\Phi = NBS\cos \alpha = 1.\frac{1}{{5\pi }}.\pi {(0{,}01)^2}.cos{60^0} = {10^{ - 5}}\,({\rm{W}}b)$

Đáp án đúng là B

Hai khung dây đặt song song với nhau nên từ trường qua hai khung dây như nhau.

$\begin{array}{l}{\Phi _1} = B.{S_1}\cos {\alpha _1} \to B = \frac{{{\Phi _1}}}{{{S_1}.cos{\alpha _1}}} = \frac{{{{30.10}^{ - 3}}}}{{{{\left( {{{20.10}^{ - 2}}} \right)}^2}.\cos 0}} = 0{,}75\,\,T.\\{\Phi _2} = B.{S_2}.cos{\alpha _2} = 0{,}75.{\left( {{{40.10}^{ - 2}}} \right)^2}.cos0 = 120\,mWb.\end{array}$

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.

Vectơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng nên trùng với pháp tuyến, do đó $\alpha = {0^ \circ }$, vì vậy phát biểu a đúng.

Từ thông ${\rm{\Phi }} = BS\cos \alpha = 0{,}50 \times 0{,}20 \times \cos {0^ \circ } = 0{,}10\,{\rm{Wb}}$, nên phát biểu b đúng.

Theo công thức ${\rm{\Phi }} = BS\cos \alpha$, khi diện tích tăng thì từ thông tăng, vì vậy phát biểu c đúng.

Từ thông tỉ lệ thuận với cảm ứng từ nên nếu $B$ giảm một nửa thì ${\rm{\Phi }}$ cũng giảm một nửa, do đó phát biểu d đúng.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Từ thông ${\rm{\Phi }} = 0{,}60 \times 0{,}40 \times \cos {60^ \circ } = 0{,}12\,{\rm{Wb}}$, nên phát biểu a đúng.

Khi $\alpha = {90^ \circ }$thì $\cos {90^ \circ } = 0$, vì vậy phát biểu b đúng.

Theo công thức, từ thông tỉ lệ thuận với cảm ứng từ nên phát biểu c đúng.

Từ thông phụ thuộc trực tiếp vào diện tích khung dây nên phát biểu d sai.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Vectơ cảm ứng từ song song với mặt phẳng khung nên vuông góc với pháp tuyến, vì vậy phát biểu a đúng.

Khi $\alpha = {90^ \circ }$, từ thông bằng 0 nên phát biểu b đúng.

Giá trị lớn nhất của từ thông đạt được khi $\alpha = {0^ \circ }$, vì vậy phát biểu c đúng.

Với $\alpha = {90^ \circ }$, dù diện tích tăng thì $\cos {90^ \circ } = 0$, nên từ thông vẫn bằng 0, do đó phát biểu d sai.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Ban đầu ${\rm{\Phi }} = 0{,}80 \times 0{,}30 = 0{,}24\,{\rm{Wb}}$, nên phát biểu a đúng.

Sau khi tăng diện tích, ${\rm{\Phi }} = 0{,}80 \times 0{,}45 = 0{,}36\,{\rm{Wb}}$, vì vậy phát biểu b đúng.

Độ tăng của từ thông là $0{,}36 - 0{,}24 = 0{,}12\,{\rm{Wb}}$, nên phát biểu c đúng.

Góc $- {30^ \circ }$cho ${\rm{cos}}\left( { - {{30}^ \circ }} \right) = \cos {30^ \circ } < 1$, nên từ thông không giữ nguyên, do đó phát biểu d sai.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.

Ban đầu ${\rm{\Phi }} = 0{,}40 \times 0{,}50 \times \cos {0^ \circ } = 0{,}20\,{\rm{Wb}}$, vì vậy phát biểu a đúng.

Sau khi quay đến ${60^ \circ }$, ${\rm{\Phi }} = 0{,}40 \times 0{,}50 \times \cos {60^ \circ } = 0{,}10\,{\rm{Wb}}$, nên phát biểu b đúng.

Độ giảm của từ thông là $0{,}20 - 0{,}10 = 0{,}10\,{\rm{Wb}}$, do đó phát biểu c đúng.

Khi $\alpha = {90^ \circ }$, $\cos {90^ \circ } = 0$ nên từ thông bằng 0, vì vậy phát biểu d đúng.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.

Ban đầu, ${{\rm{\Phi }}_1} = BS\cos {0^ \circ } = 0{,}50 \times 0{,}20 = 0{,}10\,{\rm{Wb}}$, nên phát biểu a đúng.

Sau khi tăng cảm ứng từ, ${{\rm{\Phi }}_2} = 0{,}80 \times 0{,}20 = 0{,}16\,{\rm{Wb}}$, nên phát biểu b đúng.

Độ tăng từ thông là ${\rm{\Delta \Phi }} = 0{,}16 - 0{,}10 = 0{,}06\,{\rm{Wb}}$, vì vậy phát biểu c đúng.

Theo công thức ${\rm{\Phi }} = BS\cos \alpha$, khi $S$ và $\alpha$ không đổi thì từ thông tỉ lệ thuận với $B$, nên phát biểu d đúng.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Ban đầu, ${{\rm{\Phi }}_1} = 0{,}60 \times 0{,}40 \times \cos {60^ \circ } = 0{,}12\,{\rm{Wb}}$, nên phát biểu a đúng.

Sau khi quay, ${{\rm{\Phi }}_2} = 0{,}60 \times 0{,}40 \times \cos {0^ \circ } = 0{,}24\,{\rm{Wb}}$, nên phát biểu b đúng.

Ta có ${{\rm{\Phi }}_2} = 2{{\rm{\Phi }}_1}$, vì vậy phát biểu c đúng.

Độ tăng từ thông là $0{,}24 - 0{,}12 = 0{,}12\,{\rm{Wb}}$, không phải $0{,}24\,{\rm{Wb}}$, nên phát biểu d sai.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.

Ban đầu, ${{\rm{\Phi }}_1} = 0{,}80 \times 0{,}25 = 0{,}20\,{\rm{Wb}}$, nên phát biểu a đúng.

Sau khi thay đổi, ${{\rm{\Phi }}_2} = 0{,}40 \times 0{,}50 = 0{,}20\,{\rm{Wb}}$, nên phát biểu b đúng.

Do ${{\rm{\Phi }}_1} = {{\rm{\Phi }}_2}$, từ thông không thay đổi, vì vậy phát biểu c đúng.

Nếu chỉ giảm $B$ xuống còn một nửa thì từ thông cũng giảm còn một nửa, nên phát biểu d đúng.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.

Ban đầu, ${{\rm{\Phi }}_1} = 0{,}50 \times 0{,}30 = 0{,}15\,{\rm{Wb}}$, nên phát biểu a đúng.

Sau khi thay đổi, ${{\rm{\Phi }}_2} = 1{,}00 \times 0{,}30 \times \cos {60^ \circ } = 0{,}15\,{\rm{Wb}}$, nên phát biểu b đúng.

Việc tăng gấp đôi $B$ và giảm hệ số $\cos \alpha$ xuống còn một nửa làm từ thông không đổi, vì vậy phát biểu c đúng.

Nếu chỉ quay đến ${60^ \circ }$, ${\rm{\Phi }} = 0{,}50 \times 0{,}30 \times 0{,}5 = 0{,}075\,{\rm{Wb}}$, nên phát biểu d đúng.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.

Ban đầu, ${{\rm{\Phi }}_1} = 0{,}50 \times 0{,}40 \times \cos {30^ \circ } = 0{,}20 \times \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 0{,}10\sqrt 3 \,{\rm{Wb}} \approx 0{,}173\,{\rm{Wb}}$, nên phát biểu a đúng.

Sau khi thay đổi, ${{\rm{\Phi }}_2} = 0{,}50 \times 0{,}80 \times \cos {60^ \circ } = 0{,}20\,{\rm{Wb}}$, nên phát biểu b đúng.

Ta có $0{,}20 > 0{,}173$, vì vậy từ thông sau khi thay đổi lớn hơn ban đầu, nên phát biểu c đúng.

Diện tích tăng gấp đôi trong khi $\cos {30^ \circ } = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$ giảm xuống $\cos {60^ \circ } = \frac{1}{2}$. Hệ số diện tích tăng lớn hơn mức giảm của $\cos \alpha$, nên từ thông tăng. Có thể xem việc tăng diện tích đã bù và còn vượt mức ảnh hưởng của việc tăng góc, vì vậy phát biểu d đúng.

Đáp án: $0{,}10$

Do vectơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng khung dây nên $\alpha = {0^ \circ }$.

Từ thông: ${\rm{\Phi }} = BS\cos \alpha = 0{,}50 \times 0{,}20 \times \cos {0^ \circ } = 0{,}10\,{\rm{Wb}}$.

Đáp án: $0{,}12$

Áp dụng công thức ${\rm{\Phi }} = BS\cos \alpha = 0{,}80 \times 0{,}30 \times \cos {60^ \circ } = 0{,}12\,{\rm{Wb}}$.

Đáp án: $0$

Vectơ cảm ứng từ song song với mặt phẳng khung nên $\alpha = {90^ \circ }$.

Từ thông: ${\rm{\Phi }} = BS\cos {90^ \circ } = 0$.

Đáp án: $0$

Từ thông đạt cực đại khi $\cos \alpha = 1$, tức là $\alpha = {0^ \circ }$.

Đáp án: $0{,}20$

Do $\alpha = {0^ \circ }$,

${\rm{\Phi }} = BS = 0{,}80 \times 0{,}25 = 0{,}20\,{\rm{Wb}}$.

Đáp án: $0{,}05$

Áp dụng công thức: ${\rm{\Phi }} = 0{,}50 \times 0{,}20 \times \cos {60^ \circ } = 0{,}05\,{\rm{Wb}}$.

Đáp án: $0{,}12$

Ban đầu: ${{\rm{\Phi }}_1} = 0{,}60 \times 0{,}40 \times \cos {60^ \circ } = 0{,}12\,{\rm{Wb}}$.

Sau đó: ${{\rm{\Phi }}_2} = 0{,}60 \times 0{,}40 = 0{,}24\,{\rm{Wb}}$.

Độ tăng từ thông: ${\rm{\Delta \Phi }} = 0{,}24 - 0{,}12 = 0{,}12\,{\rm{Wb}}$.

Đáp án: $0{,}20$

Từ thông sau khi thay đổi: ${\rm{\Phi }} = 0{,}40 \times 0{,}50 \times \cos {0^ \circ } = 0{,}20\,{\rm{Wb}}$.

Đáp án: $0{,}15$

Từ thông sau khi thay đổi: ${\rm{\Phi }} = 1{,}00 \times 0{,}30 \times \cos {60^ \circ } = 0{,}15\,{\rm{Wb}}$.

Đáp án: $0{,}20$

Áp dụng công thức: ${\rm{\Phi }} = 0{,}50 \times 0{,}80 \times \cos {60^ \circ } = 0{,}20\,{\rm{Wb}}$.