Bài tập Thực hiện phép nhân, phép chia phân thức đại số lớp 8 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

$\frac{{2{x^2}}}{y}.3x{y^2} = \frac{{2{x^2}.3x{y^2}}}{y} = 6{x^3}y$.

Do đó ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\frac{{{x^2} - 36}}{{2x + 10}}.\frac{3}{{6 - x}} = \frac{{\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right).3}}{{\left( {2x + 10} \right)\left( {6 - x} \right)}}$

$= \frac{{3\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)}}{{ - \left( {2x + 10} \right)\left( {x - 6} \right)}}$

$= \frac{{3\left( {x + 6} \right)}}{{ - \left( {2x + 10} \right)}}$$= \frac{{3x + 18}}{{ - 2x - 10}}$.

Do đó ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: D

Ta có $16{x^2}{y^2}:\left( { - \frac{{18{x^2}{y^5}}}{5}} \right) = 16{x^2}{y^2}.\left( { - \frac{5}{{18{x^2}{y^5}}}} \right)$
$= \frac{{ - 80{x^2}{y^2}}}{{18{x^2}{y^5}}} = \frac{{ - 40}}{{9{y^3}}}$.

Do đó ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\frac{{5x + 10}}{{4x - 8}}.\frac{{4 - 2x}}{{x + 2}} = \frac{{5\left( {x + 2} \right).2\left( {2 - x} \right)}}{{2\left( {2x - 4} \right).\left( {x + 2} \right)}}$

$= \frac{{5\left( {2 - x} \right)}}{{2x - 4}} = \frac{{10 - 5x}}{{2x - 4}}$.

Do đó ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{{3x + 21}}{{5x + 5}}:\frac{{{x^2} - 49}}{{{x^2} + 2x + 1}}$

$= \frac{{3\left( {x + 7} \right)}}{{5\left( {x + 1} \right)}}:\frac{{\left( {x + 7} \right)\left( {x - 7} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$

$= \frac{{3\left( {x + 7} \right)}}{{5\left( {x + 1} \right)}}.\frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 7} \right)\left( {x - 7} \right)}}$

$= \frac{{3\left( {x + 1} \right)}}{{5\left( {x - 7} \right)}} = \frac{{3x + 3}}{{5x - 35}}$

Do đó ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Ta có $\frac{{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}}{{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}} = \left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right):\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{y}} \right) = \frac{{x + y}}{{xy}}:\frac{{y - x}}{{xy}}$

$= \frac{{x + y}}{{xy}} \cdot \frac{{xy}}{{x - y}} = \frac{{x + y}}{{x - y}}$.

Do đó ta chọn đáp C.

Đáp án đúng là: C

$\frac{{3{x^2} - 3{y^2}}}{{5xy}} \cdot \frac{{15{x^2}y}}{{2y - 2x}} = \frac{{3\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{5xy}} \cdot \frac{{15{x^2}y}}{{ - 2(x - y)}}$

$= \frac{{3\left( {x + y} \right).3x}}{{ - 2}} = - \frac{{9{x^2} + 9xy}}{2}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{{15x}}{{7{y^3}}} \cdot \frac{{2{y^2}}}{{{x^2}}} = \frac{{30x{y^2}}}{{7{x^2}{y^3}}} = \frac{{30}}{{7xy}}$.

Do đó ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{{1 - 4{x^2}}}{{{x^2} + 4x}}:\frac{{2 - 4x}}{{3x}} = \frac{{\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right)}}{{x\left( {x + 4} \right)}}.\frac{{3x}}{{2\left( {1 - 2x} \right)}}$

$= \frac{{3\left( {1 + 2x} \right)}}{{2\left( {x + 4} \right)}} = \frac{{3 + 6x}}{{2x + 8}}$.

Do đó ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{{2{a^3} - 2{b^3}}}{{3a + 3b}}.\frac{{6a + 6b}}{{{a^2} - 2ab + {b^2}}}$

$= \frac{{2\left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)}}{{3\left( {a + b} \right)}}.\frac{{6\left( {a + b} \right)}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}$

$= \frac{{4\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)}}{{a - b}}$.

Do đó ta chọn đáp án A.