Bài tập thấu kính phân kì lớp 9 (có lời giải)

Hướng dẫn giải

Vì ảnh của tất cả các vật nằm trước thấu kính phân kì đều là ảnh ảo nằm trong khoảng từ tiêu điểm đến quang tâm của thấu kính, nên tiêu cự của thấu kính phân kì này là: 64 cm – 8 cm = 56 cm.

Hướng dẫn giải

a) Thấu kính là thấu kính phân kì nên ảnh $A'B'$ là ảnh ảo.

b)

Xét các tam giác đồng dạng $\left\{ \begin{array}{l}\Delta OAB\~\Delta OA'B' \Rightarrow \frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}}\left( 1 \right)\\\Delta AA'B'\~\Delta AOI \Rightarrow \frac{{AA'}}{{AO}} = \frac{{A'B'}}{{OI}}\left( 2 \right)\end{array} \right.$

Lại có $AB = OI,$ kết hợp với $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ ta được

$\frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OI}}{{A'B'}} = \frac{{OA}}{{AA'}} \Rightarrow \frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{OA}}{{AA'}} \Rightarrow OA' = AA'$

Lại có $OA' + AA' = OA \Rightarrow 2.OA' = OA \Rightarrow OA' = \frac{{OA}}{2} = \frac{{20}}{2} = 10{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

Vậy ảnh cách thấu kính 10 cm.

c) Khoảng cách từ vật đến ảnh A’B’ là: 20 – 10 = 10 cm

d) Từ $\left( 1 \right)$ suy ra $A'B' = AB.\frac{{OA'}}{{OA}} = 6.\frac{{10}}{{20}} = 3{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

Hướng dẫn giải

Sử dụng công thức thấu kính phân kì ta có: $\frac{1}{f} = \frac{1}{{d'}} - \frac{1}{d}$$\Rightarrow \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} + \frac{1}{d} = \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{36}} = \frac{1}{9}$

$\Rightarrow d' = 9cm$ hay OA’ = 9 cm.

Đáp án đúng là A

Từ công thức thấu kính $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{{d}^{'}}\Rightarrow {d}^{'}=\frac{d.f}{d-f}=\frac{(-20).60}{60-(-20)}=-15\ cm.$

Đáp án đúng là B

Vật thật cho ảnh ảo, ảnh gần thấu kính hơn vật nên đây là thấu kính phân kì.

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \Leftrightarrow \frac{1}{f} = \frac{1}{{40}} + \frac{1}{{ - 20}} \Rightarrow f = - 40\left( {cm} \right)$$

Đáp án đúng là B

Ảnh cùng chiều, bé hơn vật nên TK là TKPK nên $f = - 20cm,d' = - 15cm.$

Ta có $\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \Leftrightarrow \frac{1}{{ - 20}} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{ - 15}} \Rightarrow d = 60\left( {cm} \right).$

Đáp án đúng là A

Thấu kính hội tụ nên${\rm{f = 20 cm, d = 60cm}}$ ta có: $\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \Leftrightarrow 20 = \frac{1}{{60}} + \frac{1}{{d'}} \Rightarrow d' = 30\left( {cm} \right).$

Khoảng cách giữa vật và ảnh là$L = \left| {d + d'} \right| = \left| {60 + 30} \right| = 90\left( {cm} \right).$

Đáp án đúng là D

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{\rm{L = d + d' = 30}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\\\frac{{\rm{1}}}{{\rm{f}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{d}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{d'}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{ - 60}}}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\rm{d = 60}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\\{\rm{d' = - 30}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\end{array} \right.$

+ Ảnh ảo cao gấp 3 lần vật, ta suy ra:$\frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}} = \frac{1}{3} \Rightarrow d' = 3d$

+ Lại có: d' - d =32 ⇒ 3d - d = 32 ⇒ d = 16 (cm)

+ Do ảnh là ảnh ảo, sử dụng công thức thấu kính, ta có:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} - \frac{1}{{d'}}$⇒ f = $\frac{{d.d'}}{{d' - d}} = \frac{{3d.d}}{{3d - d}} = \frac{3}{2}d = \frac{3}{2}.16$= 24 cm