Bài tập Số đối của một số thực lớp 7 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Số đối của số 0 là 0.

Đáp án đúng là: D

Số đối của các số 2; 2,1; –2,2; 2,3; –2,4 lần lượt là: –2; –2,1; 2,2; –2,3; 2,4.

Ta có: –2 – 2,1 + 2,2 – 2,3 + 2,4 = –1,8.

Vậy tổng các số đối của các số sau: 2; 2,1; –2,2; 2,3; –2,4 là –1,8.

Đáp án đúng là: A

Số đối của các số 1,2323; –1,3345; 1,456; 1,(3) lần lượt là: –1,2323; 1,3345; –1,456;

–1,(3).

Ta thấy: –1,456 < –1,(3) < –1,2323 < 1,3345.

Vậy số lớn nhất trong các số đối là: 1,3345.

Đáp án đúng là: B

Số đối của số π là: –π.

Đáp án đúng là: A

Số đối của hai số –1 và 2 lần lượt là 1 và –2.

Vậy 1 > –2.

Đáp án đúng là: B

Ta có $A = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^2}}$

$= \sqrt {1 + 4 + 9 + 16} = \sqrt {30}$.

Số đối của $\sqrt {30}$ là $- \sqrt {30}$.

Vậy số đối của A là $- \sqrt {30}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\sqrt {64} = 8$; $\sqrt {\frac{{225}}{{49}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{15}}{7}} \right)}^2}} = \frac{{15}}{7}$.

Số đối của 8 và $\frac{{15}}{7}$ lần lượt là −8 và $- \frac{{15}}{7}$.

Ta có 8 > $\frac{{15}}{7}$ nên −8 < $- \frac{{15}}{7}$.

Do đó $- \sqrt {64}$ < $- \sqrt {\frac{{225}}{{49}}}$.

Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Ta có $A = \sqrt {144} - 4\frac{2}{3} - 7$

$= 12 - \frac{{14}}{3} - 7$$= \frac{{22}}{3}$.

Số đối của $\frac{{22}}{3}$ là $- \frac{{22}}{3}$.

Vậy số đối của A là $- \frac{{22}}{3}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có $\sqrt {144} = \sqrt {{{12}^2}} = 12$ . Suy ra số đối là: –12

$\sqrt {121} = \sqrt {{{11}^2}} = 11$. Suy ra có số đối là: –11

Vậy –11 > –12

Đáp án đúng là: D

Ta có $Q = \sqrt {\frac{9}{{16}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2}} = \frac{3}{4}$.

Số đối của $\frac{3}{4}$ là $\frac{{ - 3}}{4}$.

Vậy số đối của Q là $\frac{{ - 3}}{4}$.

Đáp án đúng là: A

Số đối của số thực -m là m.

Đáp án đúng là: A

Mỗi số thực dương chỉ có một số đối.

Đáp án đúng là: B

Có 1 số thực có số đối bằng chính nó, đó là số 0.

Đáp án đúng là: B

Số đối của 1,333… là -1,333…

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${\rm{a}} = \sqrt {2,{1^2}} = 2{,}1$ nên số đối của a là -2,1.

Vậy số đối của a là một số hữu tỉ.

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. 4 có số đối là -4. Vậy a) đúng.

b) Sai. $\sqrt {\frac{1}{4}} = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} = \frac{1}{2}.$ Vậy b) sai.

c) Đúng. Vì $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ nên hai số $\frac{1}{2}$ và $\frac{2}{4}$ có số đối bằng nhau. Vậy c) đúng.

d) Đúng. Theo b) và c) ta có: $\sqrt {\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} = \frac{2}{4}$ nên ba số $\frac{1}{2};\sqrt {\frac{1}{4}} ;\frac{2}{4}$ có số đối bằng nhau và bằng $- \frac{1}{2}.$

Lại có: 4 có số đối là -4 (khác $- \frac{1}{2}).$

Do đó, trong 4 số đã cho chỉ có ba số có số đối bằng nhau.

Vậy d) đúng.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Số đối của 12 và -1,(3) lần lượt là -12 và 1,(3). Vậy a) đúng.

b) Đúng. Vì số đối của -1,(3) là 1,(3).

Mà 1,(3) là số hữu tỉ nên số đối của -1,(3) là số hữu tỉ. Vậy b) đúng.

c) Đúng. Ta có:$\sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5.$

Vì 5 có số đối là -5 nên $\sqrt {25}$ có số đối là -5. Vậy c) đúng.

d) Sai. Theo a) và c) ta có: Số đối của 12; -1,(3) và $\sqrt {25}$ lần lượt là -12; 1,(3) và -5.

Số đối của $\frac{{ - 5}}{2}; - 3{,}5$ lần lượt là $\frac{5}{2};3{,}5.$

Trong các số $- 12;1\left( 3 \right); - 5;\frac{5}{2};3{,}5$ có 2 số nguyên là -12 và -5.

Như vậy, hai số 12 và $\sqrt {25}$ có số đối là các số nguyên.

Vậy d) sai.

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai. π và -π là hai số đối nhau. Vậy a) sai.

b) Sai. $\sqrt {{{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)}^2}} = \frac{1}{2} = 0{,}5.$ Vậy b) sai.

c) Sai. Vì $\sqrt {{{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)}^2}} = 0{,}5$ và 0,5 có số đối là -0,5 nên $\sqrt {{{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)}^2}}$ và -0,5 là cặp số đối nhau. Vậy c) sai.

d) Đúng. Ta có: $\sqrt {33}$ và $- \sqrt {33}$ là các số đối nhau;

π và $\frac{1}{{\rm{\pi }}}$ không là cặp số đối nhau;

$\sqrt {{{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)}^2}}$ và -0,5 là cặp số đối nhau.

Do đó, trong các cặp số trên, có tất cả 2 cặp số là các số đối nhau.

Vậy d) đúng.

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai. Vì a là kết quả của phép chia -3 cho 5 nên a = (-3) : 5 = -0,6. Vậy a) sai.

b) Sai. Vì b là căn bậc hai số học của $\frac{9}{{25}}$ nên ${\rm{b}} = \sqrt {\frac{9}{{25}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2}} = \frac{3}{5} = 0{,}6.$ Vậy b) sai.

c) Đúng. Vì c là số thập phân có phần số nguyên là 0, phần thập phân là 6 nên c = 0,6.

Theo b) ta có: b = 0,6 nên b = c.

d) Sai. Ta có: 0,6 và -0,6 là hai số đối nhau.

Theo a), c) ta có: b = c = 0,6; a = -0,6 nên a là số đối của cả b và c.

Vậy d) sai.

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. Vì 1,4 có số đối là -1,4 nên b có số đối là -1,4. Vậy a) đúng.

b) Sai. ${\rm{a}} = \sqrt {1\frac{{24}}{{25}}} = \sqrt {\frac{{49}}{{25}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{7}{5}} \right)}^2}} = \frac{7}{5} = 1{,}4$. Vậy b) sai.

c) Sai. ${\rm{c}} = \frac{{140}}{{100}} = 1{,}4 = {\rm{b}}{\rm{.}}$ Vậy c) sai.

d) Sai. Theo b) và c) ta có: a = b = c = 1,4 nên số đối của ba số a, b, c đều bằng -1,4.

Vậy d) sai.

Đáp án: 3

Số đối của các số $1{,}4; - {\rm{\pi }};\sqrt 3 ; - 3,\left( 3 \right);2\frac{1}{5}; - \sqrt 5 ;0{,}004$ lần lượt là:

$- 1{,}4;{\rm{\pi }}; - \sqrt 3 ;3,\left( 3 \right); - 2\frac{1}{5};\sqrt 5 ; - 0{,}004.$

Trong các số đối tìm được ở trên, có 3 số vô tỉ là ${\rm{\pi }}; - \sqrt 3 ;\sqrt 5 .$

Vậy có 3 số có số đối là số vô tỉ.

Đáp án: 3

Số đối của các số $- 11,\left( 1 \right);\frac{1}{6};\sqrt {20} ;0{,}55;\frac{{ - 19}}{{20}}; - 22{,}1\left( 6 \right)$ lần lượt là

$11,\left( 1 \right);\frac{{ - 1}}{6}; - \sqrt {20} ; - 0{,}55;\frac{{19}}{{20}};22{,}1\left( 6 \right).$

Ta có: $\frac{{ - 1}}{6} = - 0{,}1\left( 6 \right);\frac{{19}}{{20}} = 0{,}95.$

Trong các số $11,\left( 1 \right); - 0{,}1\left( 6 \right); - \sqrt {20} ; - 0{,}55;0{,}95;22{,}1\left( 6 \right)$ có các số vô hạn tuần hoàn là: 11,(1); -0,1(6); 22,1(6).

Vậy có 3 số có số đối viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Đáp án: 2

Số đối của các số $\sqrt 6 ;\sqrt 4 ;\; - \sqrt {225} ;\frac{{ - 7}}{{100}};\frac{{25}}{{100}};8;22{,}5; - 23,\left( 3 \right)$ lần lượt là:

$- \sqrt 6 ; - \sqrt 4 ;\;\sqrt {225} ;\frac{7}{{100}};\frac{{ - 25}}{{100}}; - 8; - 22{,}5;23,\left( 3 \right).$

Ta có: $\sqrt {225} = \sqrt {{{15}^2}} = 15; - \sqrt 4 = - \sqrt {{2^2}} = - 2.$

Do đó, ${\rm{B}} = \left\{ { - \sqrt 6 ; - 2;\;15;\frac{7}{{100}};\frac{{ - 25}}{{100}}; - 8; - 22{,}5;23,\left( 3 \right)} \right\}.$

Các phần tử của tập hợp B viết được dưới dạng số thập phân vô hạn là: $- \sqrt 6 ;23,\left( 3 \right).$

Vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: 2

Ta có: $- \sqrt {1{,}44} = - \sqrt {1,{2^2}} = - 1{,}2;\frac{6}{5} = 1{,}2;\frac{{ - 12}}{{10}} = - 1{,}2.$

Lại có, số -1,2 có số đối bằng 1,2.

Do đó, trong các số trên, các số $- \sqrt {1{,}44} ;\frac{{ - 12}}{{10}}$ có số đối bằng 1,2.

Vậy có 2 số thỏa mãn điều kiện bài toán.

Đáp án: 2

Ta có: $\sqrt {1{,}69} = \sqrt {1,{3^2}} = 1{,}3;\sqrt 9 = \sqrt {{3^2}} = 3;$

$- \sqrt {\frac{{16}}{9}} = - \sqrt {{{\left( {\frac{4}{3}} \right)}^2}} = \frac{{ - 4}}{3}; - \sqrt {64} = - \sqrt {{8^2}} = - 8.$

Các số $\sqrt {2{,}4} ;1{,}3;3;\sqrt 3 ;\frac{{ - 4}}{3}; - 8$ có số đối lần lượt là $- \sqrt {2{,}4} ; - 1{,}3; - 3; - \sqrt 3 ;\frac{4}{3};8.$

Trong các số đối tìm được ở trên, có hai số nguyên là -3 và 8.

Vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.