Bài tập Rút gọn biểu thức chữ chứa phép cộng, phép trừ số nguyên lớp 6 (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

A = (a + b) – (–b – c) + (–a)

= a + b + b + c – a

= (a – a) + (b + b) + c

= 2b + c

Đáp án đúng là: A

A = (2a + b – c) – (–2b – c–a)

= 2a + b – c + 2b + c + a

= (2a + a) + (2b + b) + (c – c)

= 3a + 3b

= 3. (a + b)

B = (–a – b) + 2. (a + b)

= –a – b + 2a + 2b

= a + b

Vậy A = 3B.

Đáp án đúng là: A

x + 12 – (x – y + 8) + (2x + y –15)

= x + 12 – x + y – 8 + 2x + y –15

= (x – x + 2x) + (y + y) + (12 – 8 – 15)

= 2x + 2y –11

Thay x = 20, y = –16 vào biểu thức 2x + 2y – 11 ta được:

2x + 2y – 11

= 2. 20 + 2. (–16) –11

= 40 + (– 32) – 11

= –3

Đáp án đúng là: B

(x – y + 5) – (–8 – x + y)

= x – y + 5 + 8 + x – y

= 2x – 2y + 13

Suy ra * = 2.

Đáp án đúng là: C

A = (a + b) – 3.( –b + a + 2) + (a – b)

= a + b + 3b – 3a – 6 + a – b

= –a + 3b – 6

Vậy kết quả của biểu thức A là một biểu thức chứa hai biến a, b.

Đáp án đúng là: A

22 – (13 + 15).5 + 200

= 22 – 28.5 + 200

= 22 – 140 + 200

= -(140 – 22) + 200

= -118 + 200

= 200 - 118

= 82

Đáp án đúng là: A

–5 là một số nguyên âm nên –5 là một số nguyên.

Suy ra đáp án A sai.

25 – (9 – 10) + (4 – 15) = 25 – (–1) + (–11) = 26 – 11 = 15.

Suy ra đáp án B đúng.

(a + b + c) – (–a – b – c) = a + b + c + a + b + c = 2a + 2b + 2c = 2(a + b + c)

Suy ra đáp án C đúng.

a – b + c + 2(–a – b + 10) = a – b + c – 2a –2b + 20 = – a – 3b + c + 20

Suy ra đáp án D đúng.

Đáp án đúng là: C

Thay x = –12 – (–24) = –12 + 24 = 12 vào biểu thức (–155) – x ta được:

(–155) –12 = – (155 + 12) = –167

Suy ra đáp án A sai.

0 không là số nguyên âm cũng không là số nguyên dương. Số nguyên âm lớn nhất là –1

Suy ra đáp án B sai.

x + (–30) = –100

x = –100 – (–30)

x = –100 + 30 = –70

Suy ra đáp án C đúng.

a – (b + c – d) + (–d) – a

= a – b – c + d – d – a

= –b – c

Suy ra đáp án D sai.

Đáp án đúng là: D

A = a + b + c – d – (–a – b – c + d)

= a + b + c – d + a + b + c – d

= 2a + 2b + 2c–2d

= 2(a + b + c – d)

Vì 2 chia hết cho 2 nên 2(a + b + c – d) chia hết cho 2.

Vậy rút gọn biểu thức A ta được một kết quả chia hết cho 2.

Đáp án đúng là: C

2S = 2. (1 + 2 + 2$^{2}$ + 2$^{3}$ + … + 2$^{2020}$) = 2 + 2$^{2}$ + 2$^{3}$ + 2$^{4}$ + … + 2$^{2021}$

2S – S = (2 + 2$^{2}$ + 2$^{3}$ + 2$^{4}$ + … + 2$^{2021}$) $-$ (1 + 2 + 2$^{2}$ + 2$^{3}$ + … + 2$^{2020}$)

S = 2$^{2021}$– 1

Đáp án đúng là: C

A = 20 - (x + 4)

= 20 - x - 4

= (20 - 4) - x

= 16 - x.

Vậy A = 16 - x.

Đáp án đúng là: D

A = 20 - (x - 15)

= 20 - x + 15

= (20 + 15) - x

= 35 - x.

Vậy A = 35 - x.

Đáp án đúng là: A

A = x - (45 + x)

= x - 45 - x

= (x - x) - 45

= -45.

Vậy giá trị biểu thức đã cho bằng -45.

Đáp án đúng là: B

B = 60 + x - (25 + x)

= 60 + x - 25 - x

= (60 - 25) + (x - x)

= 35.

Vậy B = 35.

Đáp án đúng là: C

C = x + y - (20 + x)

= x + y - 20 - x

= (x - x) + y - 20

= y - 20.

Vậy C = y - 20.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. A = 468 + x - (30 - x) - x = 468 + x - 30 + x - x. Vậy a) đúng.

b) Đúng. A = 468 + x - 30 + x - x

= (x + x - x) + (468 - 30)

= 438 - x.

Vậy b) đúng.

c) Sai. Thay x = 10 vào A = 438 - x ta có A = 438 - 10 = 428. Vậy c) sai.

d) Đúng. Để A = -2 thì 438 - x = -2 nên x = 438 + 2 = 440 là số tròn chục. Vậy d) đúng.

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai. (50 + x) - (23 + x) - x

= 50 + x - 23 - x - x

= (50 - 23) + (x - x - x)

= 27 + (-x)

= 27 - x.

Vậy a) sai.

b) Đúng. 20 - x + (10 + x)

= 20 - x + 10 + x

= (20 + 10) + (x - x)

= 30.

Do đó, giá trị biểu thức thức 20 - x + (10 + x) không phụ thuộc vào x. Vậy b) đúng.

c) Sai. Theo ý a) và b), ta có: 27 - x = 30

Suy ra x = 27 - 30 = -3 < 10. Vậy c) sai.

d) Đúng. Với x = -3 thì 40 - x = 40 - (-3) = 43 là số nguyên dương. Vậy d) đúng.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. A = (x + 60) - (120 + x) + (-x)

= x + 60 - 120 - x - x

= (x - x - x) + (60 - 120)

= -x - 60.

Vậy a) đúng.

b) Đúng. B = 15 - x - 2 + 7 + x - x

= (x - x - x) + (15 - 2 + 7)

= -x + 20.

Vậy b) đúng.

c) Đúng. Vì A = B nên -x - 60 = -x + 20. Vậy c) đúng.

d) Sai. Vì -x - 60 = -x + 20 nên -60 = 20 (vô lí) nên không có giá trị nào của x thỏa mãn bài toán. Vậy d) sai.

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. A = x + 6 - y - 5 = x - y + (6 - 5) = x - y + 1. Vậy a) đúng.

b) Sai. B = 2 + y - x + 2 = y - x + (2 + 2) = y - x + 4. Vậy b) sai.

c) Đúng. A + B = (x - y + 1) + (y - x + 4)

= x - y + 1 + y - x + 4

= (x - x) + (y - y) + (1 + 4)

= 5.

Do đó, A + B không phụ thuộc vào giá trị của x, y. Vậy c) đúng.

d) Đúng. 6 - A - B = 6 - (A + B) = 6 - 5 = 1 là số nguyên dương. Vậy d) đúng.

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Vì x - y + 10 = 0 nên x - y = -10. Vậy a) đúng.

b) Sai. A = 120 - x - 220 + y

= (120 - 220) - (x - y)

= -100 - (x - y).

Vậy b) sai.

c) Sai. Thay x - y = -10 vào A ta có: A = -100 - (-10) = -90.

Số -90 là số nguyên âm. Vậy c) sai.

d) Đúng. 100 - (A + 15) = 100 - A - 15 = 100 - (-90) - 15 = 175.

Số 175 là số nguyên dương. Vậy d) đúng.

Đáp án: -775.

Ta có: B = 225 - y + y - 1 000

= (225 - 1 000) + (y - y)

= -775.

Vậy B = -775.

Đáp án: 433.

Ta có: B = 20 - (x + 5) + x = 20 - x - 5 + x = (20 - 5) + (-x + x) = 15.

Để A = -B thì x - 448 = -15, suy ra x = -15 + 448 = 433.

Vậy x = 433.

Đáp án: -103.

(x + 50) - [-(80 + x) + x - 45] - (x + 25) + x = 47

x + 50 - [-80 - x + x - 45] - x - 25 + x = 47

(x - x + x) + (50 - 25) - [(-80 - 45) + (x - x)] = 47

x + 25 - (-125) = 47

x + 150 = 47

x = 47 - 150

x = -103.

Vậy x = -103.

Đáp án: 120.

A = (x + 20) - [x - 15 - (y + 60)] - y + 25

= (x + 20) - [x - 15 - y - 60)] - y + 25

= x + 20 - x + 15 + y + 60 - y + 25

= (x - x) + (y - y) + (20 + 15 + 60 + 25)

= 120.

Vậy A = 120.

Đáp án: -120.

B = (x + 51) + (x + 52) + (x + 503) - (x + 61) - (x + 62) - (x + 603)

= [(x + 51) - (x + 61)] + [(x + 52) - (x + 62)] + [(x + 503) - (x + 603)]

= (x + 51 - x - 61) + (x + 52 - x - 62) + (x + 503 - x - 603)

= (-10) + (-10) + (-100)

= -120.

Vậy B = -120.