Bài tập ôn tập Vật lí 11 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Đáp án đúng là D

${\omega _d} = 2\omega = 20rad/s$

Đáp án đúng là C

Các phát biểu đúng: (2), (5).

(3) – sai vì cơ năng tỉ lệ thuận với bình phương biên độ.

(4) – sai vì khi đi từ vị trí cân bằng ra biên thì thế năng tăng, động năng giảm.

Đáp án đúng là C

Ta có:$f = 5Hz \Rightarrow \omega = 2\pi f = 2\pi .5 = 10\pi (rad/s)$

Năng lượng dao động của vật: $W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.\frac{2}{{{\pi ^2}}}.{(10\pi )^2}.{({5.10^{ - 2}})^2} = 0{,}25J$

Đáp án đúng là C

$\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi \left( {rad/s} \right)$

$W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.0{,}75.{\pi ^2}.0,{04^2} = {6.10^{ - 3}}J$

Đáp án đúng là D

x = 10cos(4πt) (cm)

$\Rightarrow \omega = 4\pi \Rightarrow T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = \frac{1}{2}(s)$

Động năng biến thiên với chu kì $T' = \frac{T}{2} = \frac{1}{4} = 0{,}25(s)$

Đáp án đúng là A

Thế năng triệt tiêu ${W_t} = 0$tại vị trí $x = 0$

Khoảng thời gian giữa 2 lần $x = 0$liên tiếp là: $\Delta t = \frac{T}{2}$

Đáp án đúng là A

Thế năng cực đại tại vị trí $x = \pm A$ và $x = 0$

Khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ $x = 0$ đến $x = \pm A$ là $\Delta t = \frac{T}{2}$

Đáp án đúng là C

$\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 20(rad/s) \Rightarrow k = m{\omega ^2} = 40(N/m)$

${W_d} = W - \frac{{k{x^2}}}{2} = \frac{{k{A^2}}}{2} - \frac{{k{A^2}}}{{2{\omega ^4}}} = \frac{{40}}{2}\left( {0,{{05}^2} - \frac{{{{12}^2}}}{{{{20}^4}}}} \right) = 0{,}032(J)$

Đáp án đúng là A

$v = 25\% {v_{\max }} \Rightarrow v = 0{,}25{v_{\max }} \to \frac{{{W_d}}}{W} = {\left( {\frac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} \Rightarrow {W_d} = 0,{25^2}W$

$\Rightarrow \frac{{{W_T}}}{W} = \frac{{W - {W_d}}}{W} = \frac{{15}}{{16}}$

Đáp án đúng là B

$$v = 50\% {v_{\max }} \Rightarrow \to \frac{{{W_d}}}{W} = {\left( {\frac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} = \frac{1}{4}$$

Đáp án đúng là D

$\frac{{{W_d}}}{W} = \frac{{{A^2} - {x^2}}}{{{A^2}}} \to \left| x \right| = 3cm$

Đáp án đúng là D

Ta có: $T = \frac{\pi }{{10}}(s) \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 20(rad/s)$

$${A^2} = \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} = {(\frac{{40}}{{20}})^2} + \frac{{{{800}^2}}}{{{{20}^4}}} \to A = 2\sqrt 2 {.10^{ - 2}}(m)$$

$W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}0,{085.20^2}.{(2\sqrt 2 {.10^{ - 2}})^2} = 13,{6.10^{ - 3}}J = 13{,}6mJ$

Đáp án đúng là A

$W = \frac{1}{2}k{A^2}$=> Cơ năng không phụ thuộc vào khối lượng

Đáp án đúng là C

Chu kì của động năng: $T' = 0{,}25\pi \Rightarrow T = 2T' = 0{,}5\pi s \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0{,}5\pi }} = 4(rad/s)$

Năng lượng dao động của vật: $W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}{.1.4^2}.{(0{,}1)^2} = 0{,}08J$

Đáp án đúng là A

$\frac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = \frac{{W - {W_t}}}{{{W_t}}} = \frac{{\frac{1}{2}k{A^2} - \frac{1}{2}k{x^2}}}{{\frac{1}{2}k{x^2}}} = \frac{{{A^2} - {x^2}}}{{{x^2}}} = \frac{{{2^2} - 1,{5^2}}}{{1,{5^2}}} = \frac{7}{9}$

Đáp án đúng là B

$v = \frac{1}{2}{v_{\max }} \Rightarrow x = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}$

$$\frac{{{W_t}}}{{{W_d}}} = \frac{{W{}_t}}{{W - {W_t}}} = \frac{{\frac{1}{2}k{x^2}}}{{\frac{1}{2}k{A^2} - \frac{1}{2}k{x^2}}} = \frac{{{x^2}}}{{{A^2} - {x^2}}} = \frac{{{{(\frac{{A\sqrt 3 }}{2})}^2}}}{{{A^2} - {{(\frac{{A\sqrt 3 }}{2})}^2}}} = 3$$

Đáp án đúng là D

${W_d} = 2{W_t} \Rightarrow \frac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = \frac{{W - {W_t}}}{{{W_t}}} = \frac{{\frac{1}{2}k{A^2} - \frac{1}{2}k{x^2}}}{{\frac{1}{2}k{x^2}}} = \frac{{{A^2} - {x^2}}}{{{x^2}}} = 2 \Leftrightarrow 3{x^2} = {A^2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{A}{{\sqrt 3 }}$

$\Rightarrow \frac{{{a_{\max }}}}{a} = \frac{{{\omega ^2}.A}}{{{\omega ^2}.x}} = \frac{{{\omega ^2}.A}}{{{\omega ^2}.\frac{A}{{\sqrt 3 }}}} = \sqrt 3$

Đáp án đúng là B

${W_d} = 3{W_t} \Rightarrow \frac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = \frac{{W - {W_t}}}{{{W_t}}} = \frac{{\frac{1}{2}k{A^2} - \frac{1}{2}k{x^2}}}{{\frac{1}{2}k{x^2}}} = \frac{{{A^2} - {x^2}}}{{{x^2}}} = 3$

$\Rightarrow {A^2} - {x^2} = 3{x^2} \Leftrightarrow 4{x^2} = {A^2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{A}{2}$

Áp dụng hệ thức độc lập thời gian:

$x = \pm \frac{A}{2} \Rightarrow v = \pm {v_{\max }}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \pm (20.1{,}25).\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \pm 21{,}65cm/s$

Đáp án đúng là A

Vị trí thế năng bằng động năng tại $x = \pm \frac{{A\sqrt 2 }}{2}$

$\Rightarrow \Delta t = \frac{T}{4} = 0{,}1 \Leftrightarrow T = 0{,}4 \Leftrightarrow 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 0{,}4$$\Leftrightarrow m = \frac{{0,{4^2}.k}}{{{{(2\pi )}^2}}} = \frac{{0,{4^2}.100}}{{{{(2\pi )}^2}}} = 0{,}4kg = 400gam$

Đáp án đúng là C

Khoảng thời gian hai lần liên tiếp thế năng bằng động năng:

T/4 = 0,3 s − 0,1 s → T = 0,8 s

Đáp án đúng là C

Tại thời điểm $t = 0$ thì ${W_d} = 0{,}015J$

Ta có: $\frac{{{W_d}}}{{{W_d}\max }} = \frac{{{W_d}}}{W} = \frac{{0{,}015}}{{0{,}02}} = \frac{3}{4} \Rightarrow {W_t} = \frac{1}{4}W \Leftrightarrow \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{4}.\frac{1}{2}k{A^2} \Leftrightarrow {x^2} = \frac{{{A^2}}}{4} \Leftrightarrow x = \pm \frac{A}{2}$

Tại thời điểm $t = 0$ vật chuyển động theo chiều dương nên $\varphi = - \frac{\pi }{3}$

Dựa vào đồ thị sau thời gian $\Delta t = \frac{1}{6}s$thì quay được 1 góc $\Delta \varphi = \frac{\pi }{3}$

$ω=\frac{Δφ}{Δt}=\frac{\frac{π}{3}}{\frac{1}{6}}=2π$

Mặc khác: $\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \Rightarrow k = m{\omega ^2} = 0{,}4.{(2\pi )^2} = 16N/m$

$W = 0{,}02 \Leftrightarrow \frac{1}{2}k{A^2} = 0{,}02 \Leftrightarrow \frac{1}{2}.16.{A^2} = 0{,}02 \Leftrightarrow A = 5cm$

Đáp án đúng là C

$$\frac{{{W_t}}}{{{W_d}\max }} = \frac{{{W_t}}}{W} = \frac{{0{,}09}}{{0{,}18}} = \frac{1}{2} \Rightarrow {W_t} = \frac{1}{2}W \Leftrightarrow {x^2} = \frac{{{A^2}}}{2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{{A\sqrt 2 }}{2} \to x = \frac{{A\sqrt 2 }}{2}$$

Tại thời điểm t = 0 vật có a <0 => x > 0 ; thế năng giảm dần về 0 => vật chuyển động theo chiều âm => $\varphi = \frac{\pi }{4}$

Dựa vào đồ thị sau thời gian $\Delta t = 0{,}125s$thì quay được 1 góc $\Delta \varphi = \frac{{5\pi }}{4}$

$\omega = \frac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \frac{{\frac{{5\pi }}{4}}}{{0{,}125}} = 10\pi (rad/s)$

$$W = 0{,}18 \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 0{,}18 \Leftrightarrow \frac{1}{2}.0,{1^2}.{A^2} = 0{,}18 \Leftrightarrow A = 6cm$$

Phương trình vận tốc: $v = - 60\pi \sin (10\pi t + \frac{\pi }{4}) = 60\pi \cos (10\pi t + \frac{{3\pi }}{4})$

a) Đúng. Năng lượng toàn phần của một vật dao động điều hòa luôn không đổi.

b) Sai. Tại vị trí cân bằng của vật dao động điều hòa, động năng của vật đạt cực đại.

c) Đúng. $W \sim {A^2}$=> A tăng 2 thì W tăng 4.

d) Sai. Tại vị trí cân bằng, động năng cực đại.

a) Sai. Cơ năng của một vật dao động điều hòa luôn không đổi .

b) Đúng. Tại vị trí cân bằng của vật dao động điều hòa, động năng của vật đạt cực đại = Cơ năng

c) Đúng. Cơ năng của một vật dao động điều hòa bằng tổng động năng và thế năng của vật.

d) Sai. Trong mỗi chu kì, có 4 lần động năng = thế năng .

a) Sai. Từ đồ thị ${W_{d\max }} = {320.10^{ - 3}}J$

b) Sai.${W_t} = W - {W_d} = 320 - 80 = 240mJ \to \frac{{{W_t}}}{{{W_d}}} = \frac{{240}}{{80}} = 3$

c) Sai. ${W_{d\max }} = {320.10^{ - 3}}J = W$

d) Đúng. Từ đồ thị, ban đầu vật ${W_d} = \frac{1}{3}{W_t} \to x = \frac{A}{{\sqrt {\frac{1}{3} + 1} }} = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}$ và đi theo chiều dương (W$_{đ}$ giảm)

Mặt khác, ta xác định được góc quét từ 0 -> 0,35s => $\Delta \varphi = \frac{\pi }{6} + \pi = \frac{{7\pi }}{6}$

$\omega = \frac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \frac{{7\pi }}{{6.0{,}35}} = \frac{{10\pi }}{3}\left( {rad/s} \right)$

a) Sai. A$_{1}$ = 4 ô, A$_{2}$= 6 ô .

b) Đúng. W$_{1}$ = W$_{2}$ = 4 ô .

c) Sai. Từ đồ thị, nửa chu kì có 2 thời điểm W$_{đ}$ = W$_{t}$=> 1chu kì sẽ có 4 thời điểm W$_{đ}$ = W$_{t}$

d) Đúng. $\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = \frac{2}{3}$.

$W\ =\ \frac{1}{2}k{x}^{2}+\frac{1}{2}m{v}^{2};x\ =\ \frac{a}{-{ω}^{2}x}=\frac{-ma}{k}$

$\Rightarrow W\, = \,\frac{{{{(ma)}^2}}}{{2k}} + \frac{{m{v^2}}}{2} = \frac{{{{( - 1.\sqrt 3 )}^2}}}{{2.50}} + \frac{{1.0,{2^2}}}{2} = 0{,}05(J)$

${W_{d1}} + {W_{t1}} = {W_{d2}} + {W_{t2}}$

$\Leftrightarrow 0{,}01 + \frac{1}{2}.100.0,{01^2} = 0{,}005 + \frac{1}{2}.100.{x_2}^2 \to {x_2} = 0{,}01\sqrt 2 m = 1{,}41cm$

Ta thấy chu kì thế năng là: T$_{t}$ = 0,5s => T = 2T$_{t}$ = 1s => w = 2p (rad/s)

$W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \to A = \sqrt {\frac{{2W}}{{m{\omega ^2}}}} = 0{,}15m = 15cm$

Từ hình ta thấy :$\frac{L}{{{T^2}}} = \cot \alpha$

$T = 2\pi \sqrt {\frac{L}{g}} \Rightarrow g = \frac{{4{\pi ^2}L}}{{{T^2}}} = 4{\pi ^2}\cot \alpha \approx 9{,}76\left( {m/{s^2}} \right)$

+ Tại thời điểm ${t_1} = 8$ thì ${W_d} = \frac{3}{4}W \Rightarrow {W_t} = \frac{1}{4}W \Rightarrow {x_1} = \pm \frac{A}{2}$

+ Tại thời điểm ${t_2} = 26$ thì ${W_d} = \frac{1}{2}W \Rightarrow {W_t} = \frac{1}{2}W \Rightarrow {x_2} = \pm \frac{{\sqrt 2 }}{2}$

Dùng đường tròn lượng giác:

$\frac{{45}^{^{\circ}}+{30}^{^{\circ}}}{{360}^{^{\circ}}}T=18\Rightarrow T=86{,}4ms\rightarrow ω=72{,}7rad/s.$

$A = \frac{1}{\omega }\sqrt {\frac{{2E}}{m}} = 1{,}5cm$