Bài tập ôn tập Vật lí 10 Kết nối tri thức Chương 5 có đáp án

Chọn C

$\Delta p = mv - m( - v) = 2mv$

Chọn C

Trong va chạm mềm, một phần động năng chuyển hóa thành năng lượng khác như: nhiệt năng (do va chạm với nhau), năng lượng âm thanh (phát ra tiếng khi va chạm), năng lượng do biến dạng, … => W$_{đ}$ > W’$_{đ}$.

Chọn B

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi thứ 1.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

$mv = \left( {m + 3m} \right){V_{12}} \to {V_{12}} = \frac{v}{4}$

Chọn A

Động lượng trước va chạm: $\overrightarrow {{p_0}} = m\overrightarrow {_1{v_1}}$

Động lượng sau va chạm: $\overrightarrow p = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)\overrightarrow {{v_2}}$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trước và sau va chạm:$m\overrightarrow {_1{v_1}} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)\overrightarrow {{v_2}}$

Chọn D

$\begin{array}{llllllllllllllllllll}{{p_1} = {m_1}{v_1} = 2.2 = 4({\rm{kg}}{\rm{.m}}/{\rm{s}})}\\{{p_2} = {m_2}{v_2} = 3.4 = 12({\rm{kg}}{\rm{.m}}/{\rm{s}})}\end{array}$

Hai véc tơ động lượng tạo với nhau một góc $\alpha = {90^ \circ }$

${p_h} = \sqrt {p_1^2 + p_2^2}$ $= \sqrt {{4^2} + {{12}^2}} \approx 12{,}65$ kg.m/s.

Chọn B

Hai véc tơ động lượng tạo với nhau một góc $\alpha$

$\overrightarrow {{p_h}} = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}}$

Khi đó véc tơ động lượng của hệ $\overrightarrow {{p_h}}$ có

$${p_h} = \sqrt {p_1^2 + p_2^2 + 2{p_1}{p_2}\cos (\alpha )}$$

Với:$\alpha$ = 45°

$\begin{array}{llllllllllllllllllll}{{p_1} = {m_1}{v_1} = 2.3 = 6({\rm{kg}}.{\rm{m}}/{\rm{s}})}\\{{p_2} = {m_2}{v_2} = 3.4 = 12({\rm{kg}}{\rm{.m}}/{\rm{s}})}\end{array}$

Thay số ta được:

${p}_{h}=\sqrt{{6}^{2}+{12}^{2}+2.6.12.\cos ({45}^{^{\circ}})}=16{,}8\text{kg}.\text{m}/\text{s}$

Chọn C

Áp dụng bảo toàn động lượng cho hệ kín (người + xuồng) khi nhảy ta có

$(m+M).\overrightarrow{0}=m.\overrightarrow{{v}_{{}_{1}}^{'}}+M\overrightarrow{{v}_{{}_{2}}^{'}}\Leftrightarrow 0=m.\overrightarrow{{v}_{{}_{1}}^{'}}+M\overrightarrow{{v}_{{}_{2}}^{'}}$

Vậy: $\overrightarrow{{v}_{{}_{2}}^{'}}=-\frac{m}{M}\overrightarrow{{v}_{{}_{1}}^{'}}$

Tức là $\overrightarrow{{v}_{{}_{2}}^{'}}$ cùng phương ngược chiều $\overrightarrow{{v}_{1}^{'}}$

Độ lớn vận tốc trôi ra xa bờ của xuồng là ${v}_{2}^{'}=\frac{60.5}{200}=1{,}5\text{m}/\text{s}$

Chọn D

- Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta được

- Động lượng trước khi đạn nổ:

${\vec p_t} = m.\vec v = \vec p$

- Động lượng sau khi đạn nổ:

${\vec p_s} = {m_1}.{\vec v_1} + {m_2}.{\vec v_2} = {\vec p_1} + {\vec p_2}$

- Vậy: ${\vec p_1} = {\vec p_s} \Leftrightarrow \vec p = {\vec p_1} + {\vec p_2}$

Từ hình ta có: ${\left( {{p_2}} \right)^2} = p_1^2 + {p^2}$

Thay số ta được: ${\left( {12.{v_2}} \right)^2} = {(20.70)^2} + {(8.90)^2} \Rightarrow {v_2} \approx 131({\rm{m}}/{\rm{s}})$

Chọn C

$\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \Leftrightarrow \overrightarrow {v_1^\prime } = \overrightarrow {{v_1}} + \overrightarrow v$

(1: là đất; 2: là xe; 3: là người)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động

Áp dụng bảo toàn động lượng cho hệ kín (người + xe goòng) khi nhảy ta có

$(m + M)\overrightarrow v = m.\overrightarrow {{v_1}} + M.\overrightarrow {{v_2}}$

+ Vận tốc của người nhảy so với xe là v$_{1}$ = 4m/s còn vận tốc của xe là v = 2m/s, vậy theo công thức cộng vận tốc ta được

${v}_{1}^{'}={v}_{1}+v=4+2=6\text{m}/\text{s}$

Vậy ta được vận tốc của xe sau khi người nhảy ra khỏi xe từ (*) chiếu lên chiều dương là :

$\begin{matrix}(60+240).2=60.6+240.{v}_{{}_{2}}^{'} \\ \Rightarrow {v}_{{}_{2}}^{'}=\frac{(60+240)\cdot 2-60.6}{240}=1\text{m}/\text{s}\end{matrix}$

Chọn C

Theo định luật bảo toàn động lượng:

$\left( {{m_1} + {m_2}} \right)\vec v = {m_1}\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}\overrightarrow {{v_2}}$

vì $\vec v$ và $\overrightarrow {{v_2}}$ vuông góc với nhau nên:

${v_1} = \frac{{\sqrt {{{\left( {\left( {{m_1} + {m_2}} \right)v} \right)}^2} + {{\left( {{m_2}{v_2}} \right)}^2}} }}{{{m_1}}} = 187{,}5m/s$

Chọn B

Từ hình: a = 60$^{0}$.

$\cos \alpha = \frac{{\frac{m}{2}{v_1}}}{{mv}} \to {v_1} = 2v.\cos \alpha = 600m/s$

Chọn B

m$_{2}$ = M – m$_{1}$ = 3kg

Từ hình ta thấy $\overrightarrow {{p_0}} \bot \overrightarrow {{p_1}} \to {p_2} = \sqrt {{{\left( {Mv} \right)}^2} + {{\left( {{m_1}{v_1}} \right)}^2}} = 2000kg.m/s$

${v_2} = \frac{{{p_2}}}{{{m_2}}} = 666{,}67m/s$

Chọn D

Chọn chiều dương là chiều ban đầu của viên đạn

Khối lượng mỗi mảnh: m$_{1}$ = 0,6m => m$_{2}$ = 0,4m

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

$\begin{array}{l}mv = {m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} \to m.10 = 0{,}6m.25 + 0{,}4m.{v_2}\\ \to {v_2} = - 12{,}5m/s\end{array}$

Vì v$_{2}$ < 0 => mảnh 2 chuyển động ngược chiều ban đầu với tốc độ 12,5m/s.

Chọn B

- Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng

- Động lượng trước khi đạn nổ: ${\vec p_t} = m.\vec v = \vec p$

- Động lượng sau khi đạn nổ: ${\vec p_s} = {m_1}.{\vec v_1} + {m_2}.{\vec v_2} = {\vec p_1} + {\vec p_2}$

Theo hình vẽ, theo định lý hàm số cos:

$\cos β=\frac{{p}_{1}^{2}+{p}_{2}^{2}-{p}^{2}}{2{p}_{1}{p}_{2}}=\frac{{60}^{2}+{70}^{2}-{100}^{2}}{2.60.70}=-\frac{5}{28}$

$\Rightarrow β={100}^{^{\circ}}$

- Góc tạo bởi véc tơ động lượng của hai mảnh là

$α={180}^{^{\circ}}-{100}^{^{\circ}}={80}^{^{\circ}}$

Chọn B

Chọn chiều dương cùng chiều ban đầu của xe thứ nhất.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

$\begin{array}{l}{m_1}{v_1} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)V \to V = \frac{{{m_1}{v_1}}}{{2{m_1}}} = 5m/s\\ \to {v_1}' = {v_2}' = 5m/s\end{array}$

Chọn C

Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động ban đầu của xe 1.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

${m_1}{v_1} - {m_2}{v_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)V \to V = \frac{{{m_1}{v_1} - {m_2}{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} \approx - 0{,}43m/s$

Vậy độ lớn vận tốc sau va chạm là V = 0,43m/s.

Chọn D

Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của viên bi 1.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

${m_1}{v_1} - {m_2}{v_2} = {m_1}{v_1}' \leftrightarrow 4.4 - 8{v_2} = - 4.3 \to {v_2} = 3{,}5m/s$

Chọn D

Chọn chiều dương là chiều ban đầu của vật I.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

${m_1}{v_1} = {m_1}{v_1}' + {m_2}{v_2}' \leftrightarrow 2.4 = 2{v_1}' + 4.10 \to {v_1}' = - 16m/s$

Vì v$_{1}$’< 0 => sau va chạm vật I chuyển động ngược chiều ban đầu và ngược chiều vật II với tốc độ 16m/s.

Chọn A

Từ hình: a = 30$^{0}$; b = 60$^{0}$.

$\cos \beta = \frac{{\frac{m}{2}{v_2}}}{{mv}} \to {v_2} = 2v.\cos \beta = 300m/s$

Chọn B

Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động viên đạn.

${m_s}{v_s} + {m_d}{v_d} = 0 \to {v_s} = \frac{{ - {m_d}{v_d}}}{{{m_s}}} = - 1{,}2m/s$

Vậy vận tốc lùi của súng là 1,2m/s

Chọn B

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn

Bảo toàn động lượng cho đạn và súng

$0 = m.v + M.V \Leftrightarrow V = - \frac{m}{M}v$

Vậy ta được: $1{,}2 = \frac{{{{10.10}^{ - 3}}.600}}{M} \Rightarrow M = 5({\rm{kg}})$

Chọn A

Chọn hệ trục Ox như hình vẽ

Phương trình bảo toàn véc tơ động lượng cho hệ theo phương Ox

$\overrightarrow{0}=\overrightarrow{{p}_{{}_{1x}}^{'}}+\overrightarrow{{p}_{{}_{2x}}^{'}}\$ (*)

Chiếu phương trình (*) lên Ox ta được:

$0=-{p}_{{}_{1}}^{'}+{p}_{{}_{2}}^{'}.\cos α$ => $0=-1.500+500.2.\cos α\Leftrightarrow \cos α=\frac{1}{2}\Rightarrow α={60}^{^{\circ}}$

Chọn C

Chọn hệ trục Ox như hình vẽ

Phương trình bảo toàn véc tơ động lượng cho hệ theo Ox

$\overrightarrow{0}=\overrightarrow{{p}_{{}_{1x}}^{'}}+\overrightarrow{{p}_{{}_{2x}}^{'}}\$ (*)

Vì trước khi bắn hệ đứng yên

Chiếu phương trình (*) lên Ox ta được:

$0=-{p}_{{}_{1}}^{'}+{p}_{{}_{2}}^{'}.\cos {60}^{^{\circ}}$ => $0=-{m}_{1}{v}_{{}_{1}}^{'}+{m}_{2}.{v}_{{}_{2}}^{'}.\cos {60}^{^{\circ}}\Leftrightarrow {v}_{{}_{2}}^{'}=\frac{{m}_{1}{v}_{{}_{1}}^{'}}{{m}_{2}.\cos {60}^{^{\circ}}}=\frac{{10.10}^{3}.0{,}02}{5.\cos {60}^{^{\circ}}}=80\text{m}/\text{s}$

Chọn A

- Xét thời điểm ngay khi va chạm mềm giữa viên đạn và bao cát là hệ kín

- Áp dụmg định luật bảo toàn động lượng của hệ.

${m_1}.{\vec v_1} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)\vec v$

$\overrightarrow v$ cùng phương với vận tốc $\overrightarrow {{v_1}}$ .

- Vận tốc của đạn và bao cát ngay sau va chạm là:$v = \frac{{{m_1}.{v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{0{,}2.100}}{{100 + 0{,}2}} \approx 0{,}2({\rm{m}}/{\rm{s}})$

Chọn C

Phương trình bảo toàn véc tơ động lượng cho hệ

$(m+M).\overrightarrow{0}=m.\overrightarrow{{v}_{{}_{1}}^{'}}+M.\overrightarrow{{v}_{{}_{2}}^{'}}\Leftrightarrow 0=m.\overrightarrow{{v}_{{}_{1}}^{'}}+M.\overrightarrow{{v}_{{}_{2}}^{'}}$

Vậy: $\overrightarrow{{v}_{{}_{2}}^{'}}=-\frac{m}{M}\overrightarrow{{v}_{{}_{1}}^{'}}$

Tức là $\overrightarrow{{v}_{{}_{2}}^{'}}$ cùng phương ngược chiều $\overrightarrow{{v}_{1}^{'}}$

Độ lớn vận tốc giật lùi của súng là ${v}_{2}^{'}=\frac{25\cdot {10}^{-3}\cdot 800}{4}=5\text{m}/\text{s}$

Chọn A

+ Vận tốc của khí với tên lửa là v$_{1}$ = - 400m/s còn vận tốc của tên lửa là v = 100m/s.

Gọi 1: là đất; 2: là tên lửa; 3: là khí

$\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \Leftrightarrow \overrightarrow {v_1^\prime } = \overrightarrow {{v_1}} + \vec v$

Vậy theo công thức cộng vận tốc ta được vận tốc của khí là

$\overrightarrow{{v}_{13}}=\overrightarrow{{v}_{12}}+\overrightarrow{{v}_{23}}\Leftrightarrow \overrightarrow{{v}_{1}^{'}}=\overrightarrow{{v}_{1}}+\overrightarrow{v}$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho tên lửa khi phụt khí $m\vec v = {m_1}.\overrightarrow {v_1^\prime } + {m_2}.\overrightarrow {v_2^\prime }$ (*)

Vậy ta được vận tốc của tên lửa sau khi phụt khi từ (*) chiếu lên chiều dương là chiều chuyển động của tên lủa lúc đầu là:

$5.100=1.(-300)+4.{v}_{{}_{2}}^{'}\Rightarrow {v}_{{}_{2}}^{'}=\frac{5.100+300}{4}=200\text{m}/\text{s}$

Chọn C

Áp dụng công thức bảo toàn động lượng trong va chạm mềm ta có:${m_1}.\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}\overrightarrow {{v_2}} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)\vec v{\rm{ }}$ (*)

Chiếu phương trình (*) lên Ox ta có:$0{,}5 \cdot ( - 2) + 2.0.8 = (0{,}5 + 2).v$ =>$v = 0{,}24{\rm{m}}/{\rm{s}}$ .

Chọn A

Chọn chiều dương là chiều chuyển động quả cầu thứ 1.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

${m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = {m_1}{v_1}' + {m_2}{v_2}' \leftrightarrow 2.3 + 3.1 = 2.0{,}6 + 3.{v_2}' \to {v_2}' = 2{,}6m/s$

a) Đ

b) Đ

c) Khi vật chuyển động trên mặt phẳn nghiêng, trọng lực làm thay đổi động lượng nên không thể là hệ kín => S.

d) Trong chuyển động tròn đều $\overrightarrow v$ đổi hướng nên $\overrightarrow p$ không bảo toàn hướng => S.

a) vì xe chuyển động thẳng đều => F = 0 => động lượng bảo toàn => Đ.

b) Khi vận động viên nhảy đà => F # 0 => Động lượng không bảo toàn=> S.

c) Đ.

d) Vật chuyển động chậm dần => có lực ma sát => động lượng không bảo toàn =>S.

a) Đ

b) Đây là chuyển động do phản lực => S

c) Khi 2 vật cùng động lượng, vận tốc tỉ lệ nghịch với khối lượng =>v$_{1}$ < v$_{2}$ => Đ.

d) Chọn chiều dương là chiều chuyển động của người

Áp dụng bảo toàn động lượng: $0 = {m_n}.{v_n} + {M_t}.{V_t} \Leftrightarrow V = - \frac{{{m_n}}}{{{M_t}}}{v_n}$ => Vận tốc thuyền ngược chiều vận tốc người => thuyền giật lùi về phía sau=> S.

a) p$_{0}$ = mv$_{0}$ = 0,1.4 = 0,4kg.m/s => Đ.

b) p = m(-v) = -0,4kg.m/s => S.

c) $\Delta p = m\left( { - v} \right) - m{v_0} = - 0{,}1.4 - 0{,}1.4 = - 0{,}8kgm/s$=> S

d) $F = \left| {\frac{{\Delta p}}{{\Delta t}}} \right| = \frac{{0{,}8}}{{0{,}05}} = 16N$.

a) p$_{1}$= m$_{1}$.v$_{1}$ = 2.4 = 8kg.m/s => Đ.

b) p$_{2}$= m$_{2}$.v$_{2}$ = 3.2 = 6kg.m/s.=> Đ.

c) $p = {p_1} + {p_2} = 8 + 6 = 14kg.m/s$=> S.

d) $p = \sqrt {{p_1}^2 + {p_2}^2} = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = 10kg.m/s$=> S.

a) Đ

b) Chọn chiều dương là chiều ban đầu của xe ô tô.

Áp dụng bảo toàn động lượng:

$\begin{array}{l}{m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = {m_1}{v_1}' + {m_2}{v_2}'\\ \to 1200.25 + 9000.20 = 1200{v_1}' + 9000.18\\ \to {v_1}' = 40m/s\end{array}$

=> S

c) Trong va chạm đàn hồi, động năng được bảo toàn => S

d) Trong va chạm đàn hồi, động năng được bảo toàn => Đ

${p_1} = {m_1}{v_1} = 1.2 = 2{\rm{kg}}{\rm{.m}}/{\rm{s}}$

${p_2} = {m_2}{v_2} = 3.4 = 12{\rm{kg}}{\rm{.m}}/{\rm{s}}$

Động lượng của hệ hai vật: $\overrightarrow {{p_h}} = {\vec p_1} + {\vec p_2}$

Do véc tơ động lượng của 2 vật tao với nhau một góc $\alpha = {60^ \circ }$.

${p}_{h}=\sqrt{{p}_{1}^{2}+{p}_{2}^{2}+2{p}_{1}{p}_{2}\cos (α)}=\sqrt{{2}^{2}+{12}^{2}+2.2.12\cdot \cos ({60}^{^{\circ}})}\approx 13\text{kg}.\text{m}/\text{s}$

Chọn chiều dương là chiều toa tàu m$_{1}$.

Áp dụng bảo toàn động lượng: ${m_1}{v_1} = {m_1}{v_1}' + {m_2}{v_2}' \leftrightarrow 3000.4 = 3000{v_1}' + 5000.3 \to {v_1}' = - 1m/s$

Vậy tốc độ toa tàu 1 sau va chạm là 1m/s.

Áp dụng bảo toàn động lượng:

${m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v \Leftrightarrow 3{,}5 + 1{,}5 = (1 + 1{,}5)v \Leftrightarrow 2{,}5v = 5 \Leftrightarrow v = 2(m/s)$

$\Delta W = \left( {{W_{d1}} + {W_{d2}}} \right) - {W_d}' = \left( {\frac{1}{2}{m_1}{v_1}^2 + \frac{1}{2}{m_2}{v_2}^2} \right) - \frac{1}{2}\left( {{m_1} + {m_2}} \right){v^2} \approx 1{,}88J$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng $\overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} = \overrightarrow p$

Vì $\overrightarrow {{v_n}} \bot \overrightarrow {{v_t}} \to \sqrt {{{\left( {{m_n}{v_n}} \right)}^2} + {{\left( {{m_t}{v_t}} \right)}^2}} = \left( {{m_n} + {m_t}} \right)V \to V \approx 0{,}9m/s$