Bài tập Nhân đơn thức với đa thức lớp 7 (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

Ta có P(x) = 5x$^{2}$ – [4x$^{2}$ – 3x(x – 2)]

= 5x$^{2}$ – (4x$^{2}$ – 3x$^{2}$ + 6x) = 5x$^{2}$ – (x$^{2}$ + 6x)

= 5x$^{2}$ – x$^{2}$ – 6x = 4x$^{2}$ – 6x.

Thay x = 2 vào biểu thức P(x), ta được:

P(2) = 4 . 2$^{2}$ – 6 . 2 = 4 . 4 – 6 . 2 = 16 – 12 = 4.

Đáp án đúng là: D

Ta có: 5(2x − 1) − 4(8 − 3x) = 84

10x − 5 − 32 + 12x = 84

10x + 12x = 84 + 5 + 32

22x = 121

x = 5,5.

Vậy x = 5,5.

Đáp án đúng là: A

Gọi x (x > 0) là chiều rộng của hình chữ nhật.

Theo giả thiết ta có chiều dài hình chữ nhật là x + 5 (đvđd).

Diện tích hình chữ nhật là:

S = x(x + 5) = x$^{2}$ + 5x (đvdt).

Đáp án đúng là: C

P(x) = x$^{2}$(x$^{2}$ + x + 1) – 3x(x – a) + 4

= x$^{4}$ + x$^{3}$ + x$^{2}$ – 3x$^{2}$ + 3ax + 4

= x$^{4}$ + x$^{3}$ – 2x$^{2}$ + 3ax + 4.

Tổng các hệ số của đa thức P(x) là:

1 + 1 + (–2) + 3a + 4 = 3a + 4.

Do tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng –2 nên ta có: 3a + 4 = –2.

Suy ra 3a = –6.

Do đó a = –2.

Đáp án đúng là: A

Ta có: ax$^{m}$. bx$^{n}$= a . b . x$^{m}$. x$^{n}$= abx$^{m + n}$ (a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ∈ ℕ).

Đáp án đúng là: C

Ta có: 2x$^{3}$. 5x$^{4}$= (2 . 5) . (x$^{3}$. x$^{4}$) = 10x$^{7}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có: –4x$^{m}$. 3x$^{n + 1}$ (với m, n ∈ ℕ)

= (–4 . 3) . (x$^{m}$. x$^{n + 1}$) = –12x$^{m + n + 1}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có: 2x(x + 1) = 2x . x + 2x . 1 = 2x$^{2}$ + 2x.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $4{x}^{2}\ .\ (\frac{1}{2}{x}^{3}\ +\ 5{x}^{2}\ -\ 1)$

$=4{x}^{2}\ .\ \frac{1}{2}{x}^{3}\ +\ 4{x}^{2}\ .\ 5{x}^{2}+\ 4{x}^{2}\ .\ (-1)$

= 2x$^{5}$ + 20x$^{4}$ – 4x$^{2}$

Đáp án đúng là: A

Ta có: x$^{3}$ . (2x$^{2}$ – 16x + 7)

= x$^{3}$ . 2x$^{2}$ – x$^{3}$ . 16x + x$^{3}$ . 7

= 2x$^{5}$ – 16x$^{4}$ + 7x$^{3}$.