Bài tập Mômen lực. Điều kiện cân bằng của vật có đáp án

Tổng hợp hai lực song song cùng chiều được xác định:

+ Độ lớn lực tổng hợp: ${F}_{hl}={F}_{1}+{F}_{2}=2F$(do 2 lực cùng độ lớn) đồng thời hợp lực có giá song song với giá của hai lực thành phần.

+ Điểm đặt của lực tổng hợp chia đoạn AC thành những đoạn theo tỉ lệ: $\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{AB}{BC}$ mà ${F}_{1}={F}_{2}\Rightarrow AB=BC$

+ Khi đó lực tổng hợp đi qua điểm B nằm trên trục quay nên không có tác dụng làm dụng cụ chuyển động.

- Dụng cụ:

+ Bảng thép (1)

+ Hai lò xo xoắn chịu được lực kéo tối đa là 5 N, dài khoảng 60 mm (2)

+ Thanh treo nhẹ, cứng, dài 400 mm. Trên thanh có gắn thước và ba con trượt có gắn móc treo (3).

+ Các quả nặng có khối lượng bằng nhau 50 g (4)

+ Hai đế nam châm để gắn lò xo (5)

+ Giá đỡ có trục 10 mm, cắm lên đế ba chân (6)

+ Bút dùng để đánh dấu.

- Tiến hành thí nghiệm

+ Gắn hai đế nam châm lên bảng thép, sau đó treo thanh kim loại lên hai đế nam châm bằng lò xo.

+ Treo các quả nặng vào hai con trượt có gắn móc treo lên thanh kim loại.

+ Dùng bút dạ đánh dấu vị trí thanh và vị trí A, B lên bảng thép. Ghi lại giá trị trọng lượng F$_{1}$ và F$_{2}$ và độ dài AB vào bảng 1.

+ Tháo các quả nặng và móc tất cả quả nặng đã dùng vào một móc treo trên thanh kim loại.

+ Điều chỉnh con trượt sao cho vị trí của thanh kim loại trùng với vị trí ban đầu đã được đánh dấu.

+ Ghi các giá trị F tương ứng với trọng lượng các quả nặng vào bảng 1

Bảng 1

+ Đo và ghi giá trị độ dài OA$_{tn}$ từ điểm O treo các quả nặng tới A vào bảng 1

+ Lặp lại thí nghiệm nhiều lần để ghi các giá trị

+ Tính giá trị OA$_{lt}$ theo lí thuyết bằng công thức $\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{{d}_{2}}{{d}_{1}}=\frac{OB}{O{A}_{lt}}=\frac{AB-O{A}_{lt}}{O{A}_{lt}}$

điền vào bảng 1

- Kết quả:

+ Từ các số liệu chứng minh được $\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{{d}_{2}}{{d}_{1}}=\frac{OB}{O{A}_{lt}}=\frac{AB-O{A}_{lt}}{O{A}_{lt}}$ hay công thức tổng quát $\frac{O{O}_{1}}{O{O}_{2}}=\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$ với O, O$_{1}$, O$_{2}$ lần lượt là điểm đặt của các lực F, F$_{1}$, F$_{2}$.

Số quả cân cần phải treo tại O là 5 quả. Mỗi quả cân có khối lượng bằng nhau và bằng m.

Vì ở vị trí O$_{1}$ được treo 3 quả cân ứng với lực F$_{1}$ = P$_{1}$ = 3mg

Ở vị trí O$_{2}$ được treo 2 quả cân ứng với lực F$_{2}$ = P$_{2}$ = 2mg

Theo công thức tổng hợp hai lực song song, cùng chiều, lực tổng hợp có độ lớn:

F = F$_{1}$ + F$_{2}$ = 5mg ứng với 5 quả cân.

Để công thức (1) $\frac{O{O}_{1}}{O{O}_{2}}=\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$ được nghiệm đúng.

Tham khảo bảng kết quả:

Chia miếng bìa phẳng thành 2 phần như hình dưới. Dễ dàng xác định được trọng tâm G$_{1}$ và G$_{2}$ cho mỗi phần (chính là đường chéo của hình chữ nhật).

Phần lớn chịu tác dụng của trọng lực $\overrightarrow{{P}_{1}}$ , phần nhỏ chịu tác dụng của trọng lực $\overrightarrow{{P}_{2}}$ như hình vẽ, hợp lực của hai lực $\overrightarrow{{P}_{1}}$ và $\overrightarrow{{P}_{2}}$ là trọng lực $\overrightarrow{P}$ của vật phẳng, điểm đặt tại trọng tâm G như hình vẽ được xác định bằng quy tắc tổng hợp hai lực song song, cùng chiều.

Kiểm tra lại bằng phương án xác định trọng tâm của vật phẳng.

Mômen của lực F$_{1}$ là: M$_{1}$ = F$_{1}$.d$_{1}$

Mômen của lực F$_{2}$ là: M$_{2}$ = F$_{2}$.d$_{2}$

Ta có: công thức mômen lực M = F.d.

+ Nếu lực tác dụng không đổi tức là có độ lớn như nhau, vậy muốn cho tác dụng làm quay mạnh tức là mômen của lực đó lớn, dẫn đến khoảng cách từ giá của lực đó đến trục quay lớn (vì 2 lực như nhau).

+ Mà d$_{B}$ > d$_{A}$ nên M$_{B}$ > M$_{A}$. Khi đó lực F$_{B}$ sẽ có mômen lực lớn hơn tức là tác dụng làm quay mạnh hơn. Vậy người thợ cầm cờ lê ở B sẽ dễ làm xoay đai ốc hơn.

Thành phần F$_{2y}$ có xu hướng làm thanh quay cùng chiều kim đồng hồ.

Lực F$_{2}$ cũng có xu hướng làm thanh quay cùng chiều kim đồng hồ.

Vậy tác dụng làm quay của F và F$_{2y}$ đều có xu hướng làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ.

Mômen của lực F$_{1}$ là: ${M}_{1}={F}_{1}{d}_{1}=15.0{,}2=3\ N.m$ và có tác dụng làm vô lăng quay cùng chiều kim đồng hồ.

Mômen của lực F$_{2}$ là: ${M}_{2}={F}_{2}{d}_{2}=15.0{,}2=3\ N.m$ và có tác dụng làm vô lăng quay cùng chiều kim đồng hồ.

Mômen của lực F$_{1}$ là: ${M}_{1}={F}_{1}{d}_{1}$

Mômen của lực F$_{2}$ là: ${M}_{2}={F}_{2}{d}_{2}$

Lại có $d={d}_{1}+{d}_{2}$ và $F={F}_{1}={F}_{2}$

Mômen của 2 lực F$_{1}$ và F$_{2}$ đều có tác dụng làm quay vật theo một chiều nên mômen lực tổng hợp là $M={M}_{1}+{M}_{2}={F}_{1}{d}_{1}+{F}_{2}{d}_{2}=F({d}_{1}+{d}_{2})=F.d$

Lực F$_{1}$ có mômen lực là ${M}_{1}={F}_{1}{d}_{1}$ và có tác dụng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.

Lực F$_{2}$ có mômen lực là ${M}_{2}={F}_{2}{d}_{2}$ và có tác dụng làm vật quay cùng chiều kim đồng hồ.

Điều kiện cân bằng của vật có trục quay cố định là mômen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ bằng với mômen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ.

Khi cân bằng thì mômen của lực F$_{1}$ và F$_{2}$ phải có độ lớn bằng nhau.

Nên ${M}_{1}={M}_{2}\Leftrightarrow {F}_{1}{d}_{1}={F}_{2}{d}_{2}\Leftrightarrow \frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{{d}_{2}}{{d}_{1}}$

Điều kiện cân bằng của vật:

+ Hợp lực tác dụng lên vật bằng không.

+ Tổng mômen của các lực tác dụng lên vật đối với trục quay bất kì bằng không.

- Tìm hiểu thông tin mômen xoắn lớn.

Thông số mômen xoắn (M xoắn) thể hiện độ lực tối đa mà động cơ xe ô tô cung cấp. Một chiếc xe sẽ được đánh giá đạt mômen xoắn cực đại trong các trường hợp sau:

+ M xoắn càng lớn: Điều này sẽ giúp tăng lực kéo, kéo nhanh, kéo mạnh và chở được trọng tải lớn.

+ M xoắn cực đại đạt được khi vòng tua máy dài: Lúc này xe ô tô có thể tăng tốc nhanh và chở được nhiều hàng hóa nặng.

+ M xoắn cực đại có vòng tua máy thấp: Khi trường hợp này xuất hiện sẽ giúp tiết kiệm nhiên liệu tối ưu và có khả năng tăng tốc mạnh hơn.

Mômen xoắn được xem là đại lượng đặc trưng cho khả năng chịu tải tức thời của động cơ xe hơi. Đây là đại lượng có hướng, nên giá trị thu về còn tùy thuộc vào hệ quy chiếu. Do đó, để đo lường sức mạnh của một chiếc xe thì người ta hay nhắc tới thông số mômen xoắn. Thông số càng cao thì lực quay của bánh xe càng mạnh.

Ngoài ra, giá trị này còn phụ thuộc vào tốc độ vòng tua máy và tại một vòng tua nào đó thì nó sẽ đạt giá trị cực đại. Trong bảng thông số động cơ, mômen xoắn được ghi chính là giá trị cực đại.

Đối với xe ô tô sử dụng hộp số tay, mômen xoắn được truyền tới hộp số nhờ thiết bị ly hợp, còn hộp số tự động sẽ sử dụng hộp biến mô. Nếu một chiếc xe có vòng tua cao, công suất lớn thì sẽ có thông số mô-men xoắn này thấp hơn chiếc xe có vòng tua thấp, cùng công suất.

- Ví dụ một số loại xe thường có mômen xoắn lớn: Đối với mẫu xe Fiat Oltre, công suất 185 mã lực, tốc độ tối đa là 130 km/h, mômen xoắn 456 Nm thì sẽ thích hợp với các địa hình đồi núi hơn.