Bài tập Mối liên hệ giữa điện thế và cường độ điện trường lớp 11 (có lời giải)

Đáp án đúng là D

Hệ thức liên hệ giữa hiệu điện thế và cường độ điện trường là: U = E.d

Đáp án đúng là B

Từ biểu thức U = E.d ta có: $\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{d_1}}}{{{d_2}}} \Leftrightarrow {U_2} = \frac{{{U_1}.{d_2}}}{{{d_1}}} = \frac{{10.8}}{5} = 16V$

Đáp án đúng là A

Từ biểu thức U = E.d = 1000.0,5 = 500 V

Đáp án đúng là B

Từ biểu thức $U = E.d \Rightarrow E = \frac{U}{d} = \frac{{50}}{{0{,}04}}$ = 1250 V/m

Đáp án đúng là C

Electron được đặt không vận tốc ban đầu, chịu tác dụng của lực điện trường $\vec F = q\vec E$ ngược chiều $\vec E$ làm nó chuyển động dọc theo đường sức điện về phía bản tích điện dương. Lực điện trường sinh công làm tăng động năng của electron:

W$_{đ}$ - W$_{đ0}$ = A $\Rightarrow \frac{{m{v^2}}}{2} - \frac{{mv_0^2}}{2} = qE{d_1}$

(với d$_{1}$ = -2cm = -0,02m là hình chiếu đường đi của electron trên một đường sức điện, electron chuyển động ngược chiều $\vec E$nên d$_{1}$ < 0).

$E = \frac{U}{d}$; v$_{0}$ = 0 $\Rightarrow \frac{{m{v^2}}}{2} = \frac{{qU{d_1}}}{d}$

$\Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2qU{d_1}}}{{md}}} = \sqrt {\frac{{2.( - 1,{{6.10}^{ - 19}}).100.( - 0{,}02)}}{{9,{{1.10}^{ - 31}}.0{,}04}}}$ = 4,2.10$^{6}$ m/s

Đáp án đúng là: C

$E = \frac{{{U_1}}}{{{d_1}}} = \frac{{{U_2}}}{{{d_2}}} \Rightarrow {U_2} = {U_1}\frac{{{d_2}}}{{{d_1}}} = 10.\frac{6}{4} = 15V$

Đáp án đúng là: C

$U = Ed = 1000.2 = 2000V$

Đáp án đúng là: A

$E = \frac{{200}}{{0{,}04}} = 5000V/m$

Đáp án đúng là: B

Đơn vị của hiệu điện thế là V.

Đáp án đúng là: A

$U = E.d$

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) sai; d) đúng.

Giải thích:

a) Đúng. Trong điện trường, điện thế giảm theo chiều của đường sức điện. Vì A nằm gần bản dương hơn B nên ${V_A} > {V_B}$.

b) Đúng. A và B nằm trên cùng đường sức nên ${U_{AB}} = Ed = 500 \times 0{,}8 = 400V$.

c) Sai. Khi đi từ A đến B theo chiều điện trường, điện thế giảm. Do đó điện thế của điện tích giảm, không tăng.

d) Đúng. Với điện trường đều và hai điểm nằm trên cùng đường sức, $|{U_{AB}}| = Ed$. Khi $d$ tăng từ 0,8m lên 1,6m, hiệu điện thế tăng từ 400V lên 800V, tức tăng gấp đôi.

Đáp án: a) đúng; b) sai; c) đúng; d) sai.

Giải thích:

a) Đúng. M và N nằm trên cùng một mặt đẳng thế vì MN vuông góc với đường sức điện. Do đó ${V_M} = {V_N}$.

b) Sai. Vì M và N nằm trên cùng mặt đẳng thế nên ${U_{MN}} = {V_M} - {V_N} = 0$.

c) Đúng. Công của lực điện khi dịch chuyển điện tích giữa hai điểm có hiệu điện thế bằng 0 là A=qU=0.

d) Sai. Hai điểm có cùng điện thế chỉ cho biết hiệu điện thế giữa chúng bằng $0$, không có nghĩa điện trường tại đó bằng $0$.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.

Giải thích:

a) Đúng. Độ lớn hiệu điện thế là $|{U_{AB}}| = Ed|\cos {60^\circ }| = 2500 \times 0{,}12 \times 0{,}5 = 150V$.

b) Đúng. Đi theo chiều điện trường thì điện thế giảm, nên ${V_A} > {V_B}$.

c) Đúng. Đi ngược chiều điện trường thì điện thế tăng, nên ${V_B} > {V_A}$.

d) Sai. Khi AB vuông góc với đường sức điện thì $\cos {90^\circ } = 0$, do đó hiệu điện thế bằng $0$, không phải lớn nhất.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.

Giải thích:

a) Đúng. $E=\dfrac{|V_P-V_Q|}{PQ}=\dfrac{720-420}{0{,}5}=600V/m$.

b) Đúng. Điện thế giảm từ P đến Q nên chiều điện trường là từ P đến Q.

c) Đúng. Điện tích dương chịu lực điện cùng chiều điện trường nên có xu hướng chuyển động từ P đến Q.

d) Sai. Điện tích âm chịu lực điện ngược chiều điện trường nên nếu thả tự do tại P, nó có xu hướng chuyển động ngược từ Q về P.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) đúng.

Giải thích:

a) Đúng. ${U_{AB}} = Ed\cos {120^\circ } = 800 \times 0{,}75 \times ( - 0{,}5) = - 300V$, nên độ lớn là 300V.

b) Đúng. ${U_{AB}} = {V_A} - {V_B} = - 300V$, do đó ${V_B} - {V_A} = 300V$, suy ra ${V_B} > {V_A}$.

c) Đúng. Đổi chiều dịch chuyển chỉ làm đổi dấu hiệu điện thế, còn độ lớn vẫn bằng 300V.

d) Đúng. Theo quy ước ${U_{AB}} = {V_A} - {V_B}$, trong trường hợp này ${U_{AB}} = - 300V$.

Đáp án: a) đúng; b) sai; c) đúng; d) đúng.

Giải thích:

a) Đúng. Vì ${V_C} = {V_D}$ nên ${U_{CD}} = {V_C} - {V_D} = 0$.

b) Sai. Hai điểm khác nhau vẫn có thể có cùng điện thế nếu chúng nằm trên cùng mặt đẳng thế.

c) Đúng. Trong điện trường đều, các mặt đẳng thế vuông góc với đường sức điện.

d) Đúng. Công của lực điện $A = q{U_{CD}} = 0$.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.

Giải thích:

a) Đúng. $E = \frac{U}{d} = \frac{{600}}{{0{,}15}} = 4000V/m$.

b) Đúng. $E' = \frac{{900}}{{0{,}15}} = 6000V/m$, nên $E'/E = 1{,}5$.

c) Đúng. $E' = \frac{{600}}{{0{,}30}} = 2000V/m$, bằng một nửa ban đầu.

d) Sai. Điện thế tại điểm giữa hai bản phụ thuộc vào mốc điện thế được chọn. Không thể kết luận luôn bằng 0V.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.

Giải thích:

a) Đúng. Đi theo chiều điện trường, điện thế giảm một lượng $Ed = 1000 \times 0{,}3 = 300V$.

Vì vậy ${V_N} = 500 - 300 = 200V$.

b) Đúng. ${U_{MN}} = {V_M} - {V_N} = 500 - 200 = 300V$.

c) Đúng. Với điện tích dương, $W = qV$. Điện thế giảm nên thế năng điện giảm.

d) Sai. Với điện tích âm, khi điện thế giảm thì $W = qV$ tăng vì $q < 0$. Do đó thế năng điện tăng.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) sai; d) đúng.

Giải thích:

a) Đúng. $|{U_{AB}}| = Ed = 2500 \times 0{,}2 = 500V$.

b) Đúng. Khi AB vuông góc với đường sức, $\cos {90^\circ } = 0$ nên ${U_{AB}} = 0$.

c) Sai. Hiệu điện thế giảm khi góc giữa AB và $\vec E$ tiến gần ${90^\circ }$.

d) Đúng. $|{U_{AB}}| = Ed|\cos \alpha |$ đạt cực đại khi $|\cos \alpha | = 1$, tức AB cùng phương với đường sức.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.

Giải thích:

a) Đúng. ${U_{AB}} = {V_A} - {V_B} = 900 - 300 = 600V$.

b) Đúng. Điện tích dương đi từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp nên lực điện thực hiện công dương.

c) Đúng. $A = qU = 2 \times {10^{ - 6}} \times 600 = 1{,}2 \times {10^{ - 3}}J$.

d) Sai. Nếu điện tích âm thì $A = qU < 0$, nên công của lực điện có giá trị âm.

Đáp án: 1500.

Giải: Vì A và B nằm trên cùng đường sức nên $|{U_{AB}}| = Ed$. Ta có $|{U_{AB}}| = |{V_A} - {V_B}| = |850 - 250| = 600V$. Suy ra $E = \frac{{600}}{{0{,}4}} = 1500V/m$.

Đáp án: 6000.

Giải: Đổi $4cm = 0{,}04m$. Trong điện trường đều, $E = \frac{U}{d} = \frac{{240}}{{0{,}04}} = 6000V/m$.

Đáp án: 700

Giải: Độ giảm điện thế là $\Delta V = Ed = 2000 \times 0{,}35 = 700V$.

Đáp án: 300

Giải: Khi đi theo chiều điện trường, điện thế giảm: ${V_Q} = {V_P} - Ed = 1200 - 1800 \times 0{,}5 = 300V$.

Đáp án: 300

Giải: $|{U_{MN}}| = Ed|\cos {60^\circ }| = 1500 \times 0{,}4 \times 0{,}5 = 300V$.

Đáp án: 0,5

Giải: Vì AB song song với đường sức nên ${U_{AB}} = Ed$. Suy ra $d = \frac{{{U_{AB}}}}{E} = \frac{{450}}{{900}} = 0{,}5m$.

Đáp án: 300

Giải: Đi từ C đến D theo chiều điện trường nên điện thế giảm:

${V_D} = {V_C} - Ed = 700 - 2500 \times 0{,}16 = 700 - 400 = 300V$.

Đáp án: 1,8.10^-3

Giải: ${U_{AB}} = {V_A} - {V_B} = 1000 - 400 = 600V$. Công của lực điện: $A = q{U_{AB}} = 3 \times {10^{ - 6}} \times 600 = 1{,}8 \times {10^{ - 3}}J$.

Đáp án: 1200

Giải: ${U_{AB}} = Ed\cos {120^\circ } = 2400 \times 0{,}25 \times ( - 0{,}5) = - 300V$.

Vì ${U_{AB}} = {V_A} - {V_B}$, nên ${V_B} = {V_A} - {U_{AB}} = 900 - ( - 300) = 1200V$.