Bài tập Mối liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế trong điện trường đều lớp 11 (có lời giải)

Đáp án đúng là B

Công thức: $E=\frac{U}{d}$ nên cường độ điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng song song được nối với nguồn điện có hiệu điện thế U sẽ giảm đi khi tăng khoảng cách giữa hai bản phẳng.

Đáp án đúng là D

Điện trường đều tồn tại ở trong một vùng không gian hẹp gần mặt đất.

Đáp án đúng là C

Các đường sức điện trong điện trường đều là các đường thẳng song song cách đều.

Đáp án đúng là D

$E=\frac{U}{d}=\frac{100000}{0{,}02}={5.10}^{6}\ V/m$

Đáp án đúng là A

$F=qE=1,{6.10}^{-19}{.5.10}^{6}={8.10}^{-13}\ N$

Đáp án đúng là D

${U}_{MN}=E.MN=150.5=750(V)$

Đáp án đúng là B

+ Hạt bụi nằm cân bằng nên lực điện trường cân bằng với trọng lực.

Vì trọng lực luôn hướng thẳng đứng từ trên xuống nên lực điện trường phải có phương thẳng đứng và hướng lên. Do vậy hạt bụi phải mang điện tích dương để $\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}↑↑\overrightarrow{E}$

$qE=mg\Leftrightarrow q\frac{U}{d}=mg\Rightarrow q=\frac{mgd}{U}=\frac{0,{1.10}^{-6}.10.0{,}03}{120}=2,{5.10}^{-10}(C)$

Đáp án đúng là C

+ Giọt dầu nằm cân bằng nên lực điện trường cân bằng với trọng lực. Vì trọng lực luôn hướng thẳng đứng từ trên xuống nên lực điện trường phải có phương thẳng đứng và hướng lên. Do vậy hạt bụi phải mang điện tích dương để $\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}↑↓\overrightarrow{E}$

+ $|q|E=mg\Leftrightarrow |q|\frac{U}{d}=mg\Rightarrow |q|=\frac{mgd}{U}=\frac{VDgd}{U}=\frac{4π{R}^{3}}{3}.\frac{Dgd}{U}$

$\Rightarrow |q|=\frac{4π{(0,{25.10}^{-3})}^{3}}{3}.\frac{800.10.0{,}01}{200}=23,{8.10}^{-12}(C)$

Đáp án đúng là C

+ Giọt dầu nằm cân bằng nên lực điện trường cân bằng với trong lực F = P.

+ Nếu đột ngột đổi dấu và giữ nguyên độ lớn của hiệu điện thế thì lực điện tác dụng lên giọt dầu sẽ cùng hướng với trọng lực.

+ Như vậy giọt dầu sẽ chịu tác dụng của lực 2P và nó sẽ có gia tốc a = 2g = 20 m/s$^{2}$.

Đáp án đúng là D

+ Quả cầu lệch về bản dương nên nó mang điện tích âm.

+ Khi hệ cân bằng: $\tan α=\frac{b}{l}=\frac{F}{mg}=\frac{|q|E}{mg}=\frac{|q|U}{mgd}$

$\Rightarrow |q|=\frac{mgd}{U}\frac{b}{l}=\frac{4,{5.10}^{-3}.10.0{,}04}{75}.\frac{0{,}01}{1}=2,{4.10}^{7}(C)$

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) sai; d) đúng.

Giải thích:

Trong điện trường đều: $E = \frac{U}{d}$.

Với $U = 600V$, $d = 0{,}2m$:

$E = \frac{{600}}{{0{,}2}} = 3000V/m$.

Nếu U không đổi mà d tăng thì E giảm.

Cường độ điện trường là đặc trưng của điện trường, không phụ thuộc điện tích thử.

Khi hai điểm nằm trên cùng phương đường sức và khoảng cách tăng thì độ lớn hiệu điện thế $U = Ed$ tăng.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) sai; d) đúng.

Giải thích:

$U = Ed = 2{,}5 \cdot {10^3} \cdot 0{,}4 = 1000V$.

Trong điện trường đều, nếu hai điểm nằm trên cùng phương đường sức thì $U$ tỉ lệ thuận với khoảng cách.

Nếu đoạn MN không cùng phương với đường sức thì không thể lấy toàn bộ MN làm d trong hệ thức $U = Ed$.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) sai; d) đúng.

Giải thích:

Độ giảm điện thế: ${U_{AB}} = Ed = 1200 \cdot 0{,}25 = 300V$.

Vì B nằm theo chiều đường sức nên điện thế giảm: ${V_B} = {V_A} - 300 = 200V$.

Do đó c) sai.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) sai; d) đúng.

Giải thích:

$E = \frac{U}{d} = \frac{{450}}{{0{,}15}} = 3000V/m$.

Với $d' = 0{,}05m$:

$U' = Ed' = 3000 \cdot 0{,}05 = 150V$.

Đảo chiều đường sức làm thay đổi dấu của hiệu điện thế theo quy ước, không làm thay đổi độ lớn cường độ điện trường.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) sai; d) đúng.

Giải thích:

Khoảng cách theo phương đường sức:

${d_\parallel } = AB\cos {60^\circ } = 0{,}8 \cdot 0{,}5 = 0{,}4m$.

Do đó: $U = E{d_\parallel } = 500 \cdot 0{,}4 = 200V$.

Không được sử dụng trực tiếp $AB = 0{,}8m$ vì AB không song song với đường sức.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) sai; d) đúng.

Giải thích:

$E = \frac{{900}}{{0{,}3}} = 3000V/m$.

Với $d = 0{,}6m$:

$U = Ed = 3000 \cdot 0{,}6 = 1800V$.

Trong điện trường đều, $U$ tỉ lệ thuận với khoảng cách theo phương đường sức.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.

Giải thích:

${U_{AB}} = {V_A} - {V_B} = 300 - 500 = - 200V$.

Công của lực điện: $A = q{U_{AB}}$.

Electron có $q = - e$, nên: $A = ( - e)( - 200) > 0$.

Mệnh đề d) sai vì dấu của công còn phụ thuộc dấu điện tích.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) đúng.

Giải thích:

$U = Ed = 4000 \cdot 0{,}5 = 2000V$.

Theo chiều đường sức điện thế giảm nên: ${V_B} = 3500 - 2000 = 1500V$.

Đáp án: a) đúng; b) sai; c) đúng; d) sai.

Giải thích:

Nếu ${V_M} = {V_N}$ thì: ${U_{MN}} = {V_M} - {V_N} = 0V$.

Trong điện trường đều, các điểm trên cùng một mặt phẳng vuông góc với đường sức có cùng điện thế.

Do đó hai điểm khác nhau hoàn toàn có thể có cùng điện thế.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.

Giải thích:

$U = Ed = 1500 \cdot 0{,}2 = 300V$.

Theo chiều đường sức: ${V_B} = 1000 - 300 = 700V$.

Ngược chiều đường sức: ${V_B} = 1000 + 300 = 1300V$.

Điện thế giảm theo chiều đường sức điện.

Đáp án: 300

Giải:

$d = 12cm = 0{,}12m$.

$U = Ed = 2500 \cdot 0{,}12 = 300V$.

Đáp án: 12000

Giải:

$d = 5cm = 0{,}05m$.

$E = \frac{U}{d} = \frac{{600}}{{0{,}05}} = 12000V/m$.

Đáp án: 30

Giải:

$d = \frac{U}{E} = \frac{{540}}{{1800}} = 0{,}3m = 30cm$.

Đáp án: 500

Giải:

Khoảng cách theo phương đường sức: ${d_\parallel } = AB\cos {60^\circ } = 0{,}5 \cdot 0{,}5 = 0{,}25m$.

Do đó: $U = E{d_\parallel } = 2000 \cdot 0{,}25 = 500V$.

Đáp án: 600V.

Giải:

Độ giảm điện thế: $\Delta V = Ed = 3000 \cdot 0{,}2 = 600V$.

Theo chiều đường sức, điện thế giảm: ${V_B} = {V_A} - 600 = 600V$.

Đáp án: 1400

Giải:

Độ biến thiên điện thế: $\Delta V = Ed = 1500 \cdot 0{,}4 = 600V$.

Đi ngược chiều đường sức, điện thế tăng: ${V_B} = 800 + 600 = 1400V$.

Đáp án: 1732

Giải:

Hình chiếu MN lên phương đường sức: ${d_\parallel } = 0{,}8\cos {30^\circ } = 0{,}4\sqrt 3 m$.

Do đó: $E = \frac{U}{{{d_\parallel }}} = \frac{{1200}}{{0{,}4\sqrt 3 }} \approx 1732V/m$.

Đáp án: 20

Giải:

$d = \frac{U}{E} = \frac{{500}}{{2500}} = 0{,}2m = 20cm$.

Đáp án: 6,4.10^-17

Giải:

Độ lớn hiệu điện thế giữa hai bản: $U = 400V$.

Độ lớn công của lực điện: $|A| = |q|U = 1{,}6 \cdot {10^{ - 19}} \cdot 400 = 6{,}4 \cdot {10^{ - 17}}J$.

Electron mang điện âm nên khi chuyển từ bản có điện thế cao đến bản có điện thế thấp, lực điện cùng chiều chuyển động, vì vậy công của lực điện là dương.

$A = 6{,}4 \cdot {10^{ - 17}}J$.

Đáp án: 500

Giải:

Hình chiếu của AB lên phương đường sức: ${d_\parallel } = 1 \cdot \cos {60^\circ } = 0{,}5m$.

Độ giảm điện thế: $U = E{d_\parallel } = 2000 \cdot 0{,}5 = 1000V$.

B nằm theo hướng điện thế giảm nên: ${V_B} = {V_A} - U = 1500 - 1000 = 500V$.