Bài tập Luyện tập chung có đáp án

Lời giải:

Từ đẳng thức 3x = 4y (x, y ≠ 0) ta có thể lập được các tỉ lệ thức sau:

$\frac{3}{4}=\frac{y}{x}$; $\frac{3}{y}=\frac{4}{x}$; $\frac{4}{3}=\frac{x}{y}$; $\frac{y}{3}=\frac{x}{4}$.

Lời giải:

Ta chỉ có thể lập được một đẳng thức từ bốn số đã cho: 5 . 50 = 10 . 25 (cùng bằng 250).

Từ đẳng thức trên ta lập được bốn tỉ lệ thức sau:

$\frac{5}{10}=\frac{25}{50};$ $\frac{5}{25}=\frac{10}{50};$ $\frac{10}{5}=\frac{50}{25};$ $\frac{25}{5}=\frac{50}{10}.$

Lời giải:

a) Do $\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$ nên $\frac{x}{5}=\frac{y}{3}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{16}{8}$= 2.

Do đó x = 5.2 = 10, y = 3.2 = 6.

Vậy x = 10, y = 6.

b) Do $\frac{x}{y}=\frac{9}{4}$ nên $\frac{x}{9}=\frac{y}{4}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{9}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{9-4}=\frac{-15}{5}$= -3.

Do đó x = 9.(-3) = -27, y = 4.(-3) = -12.

Vậy x = -27, y = -12.

Lời giải:

Gọi số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là x, y học sinh.

Do tỉ số số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95 nên x : y = 0,95 do đó x < y.

Do x : y = 0,95 = 95 : 100.

Hay $\frac{x}{y}=\frac{95}{100}=\frac{19}{20}$ suy ra $\frac{x}{19}=\frac{y}{20}$.

Do x < y và số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 học sinh nên y - x = 2.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{19}=\frac{y}{20}=\frac{y-x}{20-19}=\frac{2}{1}$= 2.

Do đó x = 19.2 = 38, y = 20.2 = 40.

Vậy số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là 38 học sinh và 40 học sinh.

Lời giải:

Do 45 người làm trong 10 ngày được một nửa công việc, nên 1 người làm trong 10 . 45 = 450 ngày được một nửa công việc.

Gọi x (người) là số công nhân lúc sau cần làm để hoàn thành công việc đúng hạn.

Số ngày đội công nhân cần làm tiếp để xong đúng hạn là: 15 – 10 = 5 (ngày).

Khi đó x người làm trong 5 ngày thì xong một nửa công việc còn lại, nên 1 người làm trong 5x ngày thì xong nửa công việc còn lại đó.

Vì suất lao động của mỗi người như nhau nên ta có 5x = 450.

Suy ra x = 450 : 5 = 90 (người).

Vậy để hoàn thành một nửa công việc còn lại trong 5 ngày thì cần bổ sung thêm 90 – 45 = 45 người.

Lời giải:

Do $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$ nên $\frac{x}{2}=\frac{2y}{2.3}=\frac{3z}{3.4}$ hay $\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{x+2y-3\text{z}}{2+6-12}=\frac{-12}{-4}$= 3.

Do đó x = 2.3 = 6;

2y = 6.3 = 18 suy ra y = 18 : 2 = 9;

3z = 12.3 = 36 suy ra z = 36 : 3 = 12.

Vậy x = 6, y = 9, z = 12.