Bài tập Luyện tập chung có đáp án

Lời giải:

Ta thấy 0,5.2,5 ≠ 1.5 nên x và y không phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ta có $\frac{2{,}5}{0{,}5}=\frac{5}{1}=\frac{7{,}5}{1{,}5}=\frac{10}{2}=\frac{12{,}5}{2{,}5}=5$ hay $\frac{y}{x}=5$

Do đó y = 5x.

Vậy x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và công thức liên hệ giữa x và y là y = 5x.

Lời giải:

a) x và y tỉ lệ thuận nên x = ay (a ≠ 0).

y và z tỉ lệ thuận nên y = bz (b ≠ 0).

Do đó x = ay = abz.

Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

b) x và y tỉ lệ thuận nên x = ay (a ≠ 0).

y và z tỉ lệ nghịch nên yz = b (b ≠ 0) hay y = b/z.

Do đó x = ay = a.b/z = ab/z hay xz = ab.

Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

c) x và y tỉ lệ nghịch nên xy = a (a ≠ 0) hay x = a/y.

y và z tỉ lệ nghịch nên yz = b (b ≠ 0) hay y = b/z.

Do đó $x=\frac{a}{y}=a:y=a:\frac{b}{z}=a.\frac{z}{b}=\frac{a}{b}.z$

Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Lời giải:

Gọi x, y (kg) lần lượt là khối lượng đồng và kẽm nguyên chất cần thiết để sản xuất 150 kg đồng thau.

Theo đề bài ta có x + y = 150 và $\frac{x}{6}=\frac{y}{4}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{6+4}=\frac{150}{10}$= 15.

Do đó x = 6.15 = 90; y = 4.15 = 60.

Vậy khối lượng đồng và kẽm nguyên chất cần thiết để sản xuất 150 kg đồng thau lần lượt là 90 kg và 60 kg.

Lời giải:

Gọi x (giờ) là thời gian để người thợ học việc hoàn thành khối lượng công việc mà người thợ lành nghề làm trong 48 giờ.

Thời gian và số sản phẩm làm được trong một đơn vị thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $\frac{x}{48}=\frac{12}{8}$.

Do đó 8x = 48.12

x = $\frac{48.12}{8}$

x = 6.12

x = 72

Vậy người thợ học việc cần 72 giờ để hoàn thành công việc mà người thợ lành nghề làm trong 48 giờ..

Lời giải:

Gọi x, y, z, t (quyển sách) lần lượt là số sách quyên góp được của lớp 7A; 7B; 7C; 7D.

Theo đề bài ta có: t - x = 4 và $\frac{x}{38}=\frac{y}{39}=\frac{z}{40}=\frac{t}{40}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{38}=\frac{y}{39}=\frac{z}{40}=\frac{t}{40}=\frac{t-x}{40-38}=\frac{4}{2}=2$

Do đó x = 38.2 = 76; y = 39.2 = 78; z = 40.2 = 80; t = 40.2 = 80.

Vậy số sách quyên góp được của bốn lớp 7A; 7B; 7C; 7D lần lượt là 76 quyển, 78 quyển, 80 quyển và 80 quyển.

Lời giải:

Gọi x, y, z (cuốn sách) lần lượt là số sách của môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8.

(x$\in ℕ$*, y$\in ℕ$*, z$\in ℕ$*).

Do tổng số sách của ba đầu sách là 121 cuốn nên x + y + z = 121.

Do số tiền dùng để mua mỗi loại sách như nhau nên

40x = 45y = 50z hay $\frac{x}{\frac{1}{40}}=\frac{y}{\frac{1}{45}}=\frac{z}{\frac{1}{50}}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:$\frac{x}{\frac{1}{40}}=\frac{y}{\frac{1}{45}}=\frac{z}{\frac{1}{50}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{40}+\frac{1}{45}+\frac{1}{50}}=\frac{121}{\frac{121}{1800}}=1800$

Do đó x = 1/40.1800 = 45; y = 1/45.1800 = 40; z = 1/50.1800 = 36.

Vậy số sách của ba đầu sách Toán lớp 6, lớp 7, lớp 8 lần lượt là 45 cuốn, 40 cuốn và 36 cuốn.